基于移相器统一特性和高阶Taylor级数展开技术的暂态稳定计算方法

根据移相器的共同性质，对暂态稳定计算中的移相器作了统一处理，得出了移相器支路对网络节点导纳矩阵影响的统一形式。将此形式与高阶Taylor级数展开技术相结合，形成了能灵活统一地处理各种移相器并具有快速计算能力的暂态稳定计算方法。

基于Chan氏算法和Taylor级数展开法的协同定位方法

该文分析讨论了Chan和泰勒两种TDOA定位算法的优缺点,并在此基础上提出了基于 Chan氏算法(1994)和Taylor级数展开法(1976)的协同定位方法。通过在不同信道环境下对协同定位 方法进行仿真,表明该方法在信道环境恶劣时能够有效地提高定位精度。

Taylor级数展开法定位及其性能分析

讨论适合于TDOA定位的信道模型,分析1种典型TDOA定位算法———Taylor级数展开法,并针对其收敛问题提出改进方法。结合不同信道环境和蜂窝基站位置分布,对Taylor级数展开法的性能进行仿真,并就各种环境参数对算法性能的影响,与其它算法进行分析比较。

基于Taylor级数展开定理的高阶FDTD的色散分析

时域有限差分法(FDTD)是计算电磁领域中的一类非常重要的研究工具。而 Taylor 级数展开定理是构造差分格式的一种重要方法,例如 Yee 格式采用二阶 Taylor 格式,Fang 格式采用四阶 Taylor 格式。本文借助于采样定理,详细分析了不同阶 Taylor 中心差分格式的谱特性以及计算误差,并将任意阶 Taylor 中心差分格式用于数值求解麦克斯韦方程中,严格导出了稳定性条件和数值色散关系的表达式,引入了新的误差定义来衡量算法的好坏。详细地研究了 Courant 数、网格分辨率 CPW 和网格长度比率等因素对于数值色散误差的影响,为基于 Taylor 差分格式的 FDTD 算法的研究提供了有用的参考。

Taylor幂级数直接展开的新方法

从函数可积分性质与基本积分法出发,导出了Taylor公式的新证法,打破了几百年来Cauchy繁琐的证法,并定义了积分型余项,进而加以推广和应用,得到了Taylor幂级数直接展开的新方法。

基于最小二乘与Taylor级数展开的新型混合定位方法

针对广播式自动相关监视系统中的虚假目标识别问题,采用一种到达时间差与到达时间和2种定位方法相结合的新型混合定位方法,获取目标真实空间位置,将其与自动相关监视报文中的位置数据进行比对来判断虚假目标。为使混合定位更加精确与快速,利用最小二乘法对目标初始定位,再将其作为Taylor级数展开迭代的初值,精确估计目标位置。模拟仿真结果表明,混合定位方法解决了Taylor级数展开算法中结果可能不收敛的问题,且在相同地面站布局条件下,其精度和稳定性较传统到达时间差定位方法更高。

基于多元变量Taylor级数展开模型的定位算法

为了进一步提高无线传感器网络的定位精度,通过考虑未知传感器之间的距离信息,构建了多元变量Taylor级数展开的定位模型。在对该模型求解过程中,首先利用三边测距法得到未知传感器的初始位置,再采用加权最小二乘法计算其最优值作为未知传感器的估计位置。为评价该算法的性能,推导了定位结果的Cramer-Rao下界(CRLB)。仿真测试了不同距离测量误差和已知传感器数目对定位误差的影响,以及算法的累积分布函数(CDF)。仿真结果表明,该算法有效地提高了定位精度,且定位误差非常接近CRLB。

函数Riemann和式的类Taylor级数展开式

如果一元解析函数f(x)无f限阶可导,其Taylor级数展开式f(x)=f(0)+f'(0)x+f″(0)/2!x^2+…+f^((k))(0)/k!x^k+…=∞∑k=0f^((k))(0)/k!x^k.本文讨论将一元无限阶可导函数f(x)在区间[a,b]上的Riemann和式b-a/nn∑k=1f(a+k/n(b-a))展开成1/n的级数:b-a/nn∑k=1f(a+k/n(b-a))=A_0+A_1·1/n+A_2/2!·(1/n)~2+···+A_i/i!·(1/n)~i+···可以看到,这个展开式在形式上与函数的Taylor级数展开式非常相似.

Mathematica技术在幂级数展开中的应用

本文从幂级数展开教学着手研究,借助Mathematica的功能来实现泰勒和洛朗级数的展开。Mathematica内容丰富、功能强大、语法简练、操作方便,可轻易实现各类函数在不同区域的级数展开。将Mathematica应用于数学物理方法的教学中,可以使教学更加形象、生动,从而取得更加良好的教学效果;同时进一步推动基础物理教学方法的现代化进程。

Taylor级数展开法中初始位置的选择方法

在时差定位中Taylor级数展开法是否有效收敛受到初始位置选择的约束,比较三种初始位置选择方法:真实位置法,Chan算法以及渐近线交点法,通过试验说明三种方法在Taylor级数展开法定位中不同的性能。

基于Taylor-Edgeworth级数的结构可靠性分析

为了解决工程实际中高维非线性或功能函数为隐式的情况给结构数值分析带来的困难,文中提出了一种新型结构可靠性直接分析方法.首先利用降维算法将维函数展开为个一维函数的形式,再将各一维函数中的变量运用变量转换方法进行变换,并结合Gauss-Hermite数值积分方法,计算得到个一维函数的原点矩及中心矩,将所得矩信息与Taylor展开计算出的结构功能函数的中心矩结合,再借助Edgeworth级数法推导出结构功能函数的累积分布函数表达式,并运用结构可靠性理论计算得到结构功能函数的失效概率.该方法在计算过程中无需进行多重积分计算功能函数的统计矩.数值算例结果表明该方法正确可行.

Taylor级数多极边界元法及其在轧制工程中的应用

通过基本解的多极展开与边界元线性方程组的隐式求解方法(GMRES)相结合,开发出了快速多极边界元法。Taylor级数多极边界元法更新了传统边界元法的求解模式,大大提高了计算效率,扩大了边界元法的求解规模。介绍了Taylor级数多极边界元法的发展历史和现状,给出了Taylor级数多极边界元法的基本思想、基本原理和分类,给出了基本解的Taylor展开方法和边界积分的基本实现步骤。将该方法应用于轧制工程中,通过轧辊弹性变形和HC轧机辊系接触和变形的数值解析,说明了Taylor级数多极边界元法适合于大规模轧制工程问题的解析。

Taylor级数多极边界元法远场影响的误差估计(英文)

快速多极方法能够有效地提高边界元法的计算效率.求解的计算量和内存量与问题的自由度数N成正比.求解的精度与传统边界元法相比有所下降.分析了Taylor级数多极边界元法的计算精度和远场影响系数的误差.研究了核函数r的Taylor级数展开性质,推导了三维弹性问题基本解的误差估计公式.说明了影响多极边界元法计算精度的因素.数值算例显示了误差估计公式的正确性和有效性.

函数展开为阶乘幂级数的方法

借鉴Taylor展开法与Stirling公式,给出一般初等函数展开为阶乘幂级数的两种方法:直接展开法与间接展开法.此外还探讨了应用这些方法的若干实例.

利用微分方程将函数展开为幂级数

本文给出了利用微分方程展开幂级数的方法,对于导数中含有原来函数因式的某些函数,比如含有指数函数的函数、含有可变上限积分的函数、分式函数等等,本方法在使用上较为简便。

基于Taylor展开的UWB井下定位算法研究与实现

针对无线信号在煤矿巷道中传播时由于多径效应明显,而导致定位精度不高的问题,通过对UWB定位模型进行分析,提出一种基于Taylor级数展开的UWB(Ultra Wide-Band)定位算法。考虑Taylor级数迭代算法对初始值依赖性很高的问题,首先采用三点直接定位算法对目标节点进行粗定位,然后通过阈值筛选和权重计算产生Taylor定位的初始值,再进行迭代求解,进行第二次精确定位。一个基于UWB无线定位系统平台对该算法进行了验证,结果表明该算法可以保证最大定位误差为0.4 m,基本满足井下定位的需要。

实有理函数展为Taylor级数的一般方法

在求实函数的f(x)=(Ax+B/(x2+px+q)k)(p、q、A、B∈R,k∈N,p2-4q＜O)Taylor级数展开法的基础上,给出实有理函数展开为Taylor级数的一个普适方法。

基于Kapteyn级数展开的低复杂度大规模MIMO信道估计

为降低大规模MIMO信道估计的复杂度,提出一种基于Kapteyn级数展开的信道估计方法。通过Taylor级数把协方差逆矩阵展开,从而降低信道估计的复杂度。为提高Taylor-MMSE估计的收敛速度,采用Kapteyn级数对协方差矩阵进行展开。仿真结果表明,Kapteyn-MMSE估计的均方误差(MSE)收敛速度明显快于Taylor-MMSE,不足的是Kapteyn-MMSE复杂度略高于Taylor-MSME,但仍远小于经典MMSE算法。

基于罗朗级数的矩量匹配技术及其在去耦电容选择中的应用

提出一种新型的矩量匹配技术,不同于传统的基于泰勒级数的矩量匹配,该技术基于罗朗级数展开,考虑了负幂项的作用;通过灵活选择展开阶次,可以在指定区域内或外,非常有效地逼近所给函数。本文针对电源分配系统的去耦电容选择问题,将该型矩量匹配技术应用于这一领域。结果表明,利用该方法可以快速选择合适的电容大小,降低系统的端口阻抗,进而达到优化设计的目的。

Mathematica在以勒让德函数为基的广义Fourier级数展开中的应用

本文从广义Fourier级数展开教学着手研究,借助Mathematica的功能来实现以勒让德函数为基的广义Fourier级数的展开。将Mathematica应用于数学物理方法特殊函数以及广义傅里叶级数的教学中,可以使教学更加形象、生动,从而取得更加良好的教学效果。