观测站位置状态扰动下Taylor级数迭代定位方法及性能分析

针对具有一般普适意义的定位方程,给出观测站位置状态扰动下基于Taylor级数迭代的目标定位方法,并推导其理论性能。分别在"无校正源(情况a)"和"有校正源(情况b)"两种条件下进行算法推导和理论分析。针对情况(a),给出两种Taylor级数迭代公式,并证明两种方法的定位性能趋于一致,均能够达到相应克拉美罗界;针对情况(b),首先给出基于差分校正的Taylor级数迭代公式,针对其不足提出一种基于两步最优融合的Taylor级数迭代公式,并证明其理论性能可达到相应克拉美罗界。最后,设计两种无源定位实验场景用以验证算法设计与理论分析的有效性。

校正源状态扰动下Taylor级数迭代定位方法

目前绝大部分的定位算法只适用于特定的定位场景,而基于Taylor级数迭代的定位算法适用于任意定位体制.为此,针对具有一般普适意义的定位方程,给出一种系统分析Taylor级数迭代定位算法的理论框架,分别在校正源状态无误差(情况a)和校正源状态有误差(情况b)条件下推导了基于Taylor级数展开的定位方法及其相关性能.对于情况(a),给出了相应的克拉美罗界.对于情况(b),首先给出其克拉美罗界,并与情况(a)进行比较.其次推导出忽略校正源状态误差时的均方误差理论值,并与克拉美罗界进行比较,发现忽略校正源状态误差无法达到最优定位精度.针对上述不足,提出了一种基于Taylor级数迭代的两步最优融合算法,并证明其精度可达到克拉美罗界.最后,利用仿真实验场景验证该算法的性能以及理论分析的正确性.

勒让德级数计算大地坐标主题反解的迭代算法

在地球椭球面上如果已知两点的大地经、纬度,求两点间的大地线长度及其正、反大地方位角的过程称为大地主题反解。大地主题计算用于空间技术、航空、航海、国防等现代科学技术领域。勒让德级数是解决短程大地主题计算的一种经典的方法。文献[1]中给出勒让德级数正解公式,现在给出该级数反解的算法,即迭代算法。这种迭代算法形式简单,便于理解与编程,避免了枯燥的反解公式的推导。

基于Thiele-连分式逼近的改进迭代算法及收敛性分析

基于Thiele-连分式逼近是有理函数逼近的重要组成部分,在很多领域实现了应用.本文通过对Thiele-连分式的前三项多项式截断和泰勒级数展开得到3个新的求解非线性方程的迭代格式,通过分析其收敛性验证了其在第n项截断多项式的收敛阶数随n值的增加而增高,并通过数值实例验证该方法的收敛速度和效率指数优于Newton迭代.

融合差分进化和Taylor级数的超宽带定位解算方法

超宽带定位作为一种高精度的室内定位技术已被广泛使用.传统的超宽带定位模型通常采用Taylor级数迭代算法,实现位置解算.但是,Taylor级数定位解算方法对初始值存在较强依赖性,为提高定位解算方法的鲁棒性和定位精度,提出一种融合差分进化算法和Taylor级数迭代的新型超宽带定位解算方法。以定位误差作为优化目标,采用差分进化算法对目标点实现全局定位,进而以差分进化算法获得的最优定位点作为初始值,采用Taylor级数迭代算法对定位点进行局部寻优,获得更加精准的目标定位。针对煤矿掘进巷道这一复杂室内场景,采用所提方法实现掘进支护移动支架的超宽带定位解算,实验结果表明,所提方法比已有定位解算方法具有更高的定位解算精度。

求解P_*(k)阵线性互补问题的内点幂级数算法

本文对 P* ( k)阵线性互补问题 ,给出了一种内点幂级数算法 .其迭代复杂度为 O( 2 k+ 1) 2 n( 1 + 1 /r) /2L( 1 + 1 ) /r,r为阶数 .

一种无迭代的电力系统潮流计算方法

把Taylor级数引入到电力系统潮流计算当中,提出了一种无迭代的求解潮流的新方法。通过对逆潮流方程组进行Taylor级数展开,可以把潮流的结果表示成为一系列级数项之和。经一个实际的5节点系统和IEEE-14节点系统验证,表明这种无迭代的电力系统潮流计算方法是正确和有效的。

基于超宽带非对称双边双程测距的矿山井下定位跟踪算法研究

在地下矿山建立稳定、有效、高精度的人员定位系统和算法,对矿井事故灾害的灾时指导逃生和灾后救援等方面起着至关重要的作用。基于超宽带定位测距系统,进行了室内非对称双边双程测距试验,利用粒子群算法、Taylor级数迭代等智能算法完成对目标的定位,以期获得更精确的定位解析,相较于传统的Wi-Fi通信系统及射频识别人员定位管理方法,能够在保证实时性的同时,有效、准确地提供遇险人员的位置及周边地形状况,达到了厘米级定位精度,实现了井下精确定位,为井下救援工作提供技术支持。

一种新的空中多平台定位算法

提出了一种新的空中多平台定位算法,算法首先利用空中多平台的预设坐标对多个地面站进行定位,地面站定位结果与自身已知精确坐标求差,利用此差值推算出空中平台预设坐标的误差校正值,然后对预设坐标进行校正,通过多次迭代运算以达到定位精度的要求。最后,对算法进行了仿真验证,仿真结果表明,算法具有稳定可靠的定位性能。

卫星位置误差条件下基于约束Taylor级数迭代的地面目标定位理论性能分析

基于卫星平台的地球表面目标定位系统受到卫星位置误差的影响较大,为此,该文在卫星位置存在误差的条件下,系统给出一种推导约束Taylor级数迭代公式及其理论定位性能的数学分析框架.为了便于讨论,文中以时差观测量为范例,并在三种情形下分别推导各种用于地面目标辐射源定位的约束Taylor级数迭代公式及其相应的理论定位性能,并将该理论性能与三种情形下的约束Cram′er-Rao界进行定量比较,从而得到若干定量结论.文中讨论的三种情形包括:(I)没有卫星位置误差且没有校正源的情况;(II)卫星位置存在误差且没有校正源的情况;(III)卫星位置存在误差且存在校正源(位置精确已知)的情况.最后,文中设计若干基于时差的卫星定位实验场景用以验证算法推导和理论分析的有效性.

校正源条件下基于双星序列观测量的地面运动目标定位算法及理论性能分析

针对地面匀速运动目标定位问题,在校正源存在条件下提出基于双星时频差序列观测量的定位算法。首先在卫星星历存在误差条件下,推导基于双星时频差序列观测量的差分校正定位公式及其理论性能,数学分析表明尽管其能有效抑制卫星星历误差所带来的定位偏置,但定位方差难以达到克拉美罗界,为此,提出一种基于两步统计最优融合的运动目标定位算法,并证明其理论定位性能可达到克拉美罗界。最后,通过数值实验验证所提算法的优越性和理论分析的有效性。

融合高阶多尺度特征的路面裂缝图像分割算法

针对裂缝图像的光照不均匀、斑马线等复杂背景使得传统的裂缝图像分割算法容易丢失细微及末梢裂缝等问题,本文提出了一种基于泰勒级数和多尺度特征的裂缝图像分割算法.首先,采用瑞利和高斯分布构成的有限混合模型对裂缝背景和目标进行建模,并使用期望最大化算法求解混合模型的参数;然后,通过泰勒级数的展开式描述裂缝的梯度方向,利用尺度变换构造裂缝图像的高阶多尺度特征;最后,将灰度有限混合模型和裂缝高阶多尺度特征融合到马尔科夫随机场模型,通过条件迭代算法优化求解裂缝标号场最大后验概率来实现图像分割.性能测试和不同算法对比分析实验表明,本文算法在保证裂缝几何参数不变的前提下能够抑制非裂缝目标并保留低对比度、细微和末梢裂缝,分割准确率达到85.93%、灵敏度达63.87%,衡量指标优于其他算法.

计算圆周率方法的数值实验比较

本文用数值实验的方法对比计算圆周率两类计算方法:Ramanujan型级数和迭代算法,并分享一些有趣的观察.

SOME FUNCTIONAL LIMIT THEOREMS FOR THE INFINITE SERIES OF OU PROCESSES

This paper obtains functional modulus of continuity and Strassen's functional LIL of theinfinite series of independent Ornstein-Uhlenbeck processes, which also imply the Levy's exactmodulus of continuity and LIL of this process respectively.