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广义Lagrange型和Cauchy型Taylor公式
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作者 于林 《高师理科学刊》 2023年第9期1-3,共3页
通过引入适当的辅助函数,并以单侧导数替换双侧导数,以高阶导数替换一阶导数,证明了一类广义的Lagrange型和Cauchy型Taylor公式.所得结论既是Lagrange中值定理和Cauchy中值定理的推广,同时也是一种新型的Taylor公式.
关键词 微分中值定理 taylor公式 单侧导数
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泰勒公式的一个教学注记
2
作者 刘芝秀 邓梓杨 吕凤姣 《高等数学研究》 2024年第5期41-43,共3页
文中利用行列式作工具泰勒公式的余项有多种形式,它们在不同的应用中各有所长.本文汇总了泰勒公式常见的4种余项,并论述了它们之间的关系与特点,同时给出了余项的几个新的变式,以供教学参考.
关键词 泰勒公式 余项 中值定理 G导数
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广义Taylor中值定理“中间点函数”的性质 被引量:19
3
作者 赵美娜 张树义 郑晓迪 《南通大学学报(自然科学版)》 CAS 2016年第3期80-85,89,共7页
在一定条件下,研究了广义Taylor中值定理"中间点函数"的可微性.设I是R上一区间,a∈I是区间I的左端点,函数f,g∶I→R满足条件:(i)在区间I上有n阶连续导数且g^(n)(x)≠0,(ii)存在实数α>0,使limx→a^+(f^(n)(x)-f^(n)(a)/(x-... 在一定条件下,研究了广义Taylor中值定理"中间点函数"的可微性.设I是R上一区间,a∈I是区间I的左端点,函数f,g∶I→R满足条件:(i)在区间I上有n阶连续导数且g^(n)(x)≠0,(ii)存在实数α>0,使limx→a^+(f^(n)(x)-f^(n)(a)/(x-a)~α=A,limx→a^+(g^(n)(x)-g^(n)(a))/(x-a)~α=B,(iii)f^(n)(a)B≠Ag^(n)(a),其中A,B是常数,则广义Taylor中值定理"中间点函数"c(x)在点a可微且c^(1)=(n!Γ(α + 1)/Γ(n+α + 1))^(1/α).该结果丰富了数学分析中值定理理论. 展开更多
关键词 广义taylor中值定理 中间点函数 可微性 渐近性
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Classical state feedback controller for nonlinear systems using mean value theorem: closed Ioop-FOC of PMSM motor application
4
作者 Abrar ALLAG Abdelhamid BENAKCHA +2 位作者 Meriem ALLAG Ismail ZEIN Mohamed Yacine AYAD 《Frontiers in Energy》 SCIE CSCD 2015年第4期413-425,共13页
The problem of state feedback controllers for a class of Takagi-Sugeno (T-S) Lipschitz nonlinear systems is investigated. A simple systematic and useful synthesis method is proposed based on the use of the different... The problem of state feedback controllers for a class of Takagi-Sugeno (T-S) Lipschitz nonlinear systems is investigated. A simple systematic and useful synthesis method is proposed based on the use of the differential mean value theorem (DMVT) and convex theory. The proposed design approach is based on the mean value theorem (MVT) to express the nonlinear error dynamics as a convex combination of known matrices with time varying coefficients as linear parameter varying (LPV) systems. Using the Lyapunov theory, stability conditions are obtained and expressed in terms of linear matrix inequalities (LMIs). The controller gains are then obtained by solving linear matrix inequalities. The effectiveness of the proposed approach for closed loop-field oriented control (CL-FOC) of permanent magnet synchronous machine (PMSM) drives is demonstrated through an illustrative simulation for the proof of these approaches. Furthermore, an extension for controller design with parameter uncertainties and perturbation performance is discussed. 展开更多
关键词 Takagi-sugeno (T-s fuzzy systems sectornonlinearity nonlinear controller linear matrix inequality(LMI) approach differential mean value theorem (DMVT) field oriented control (FOC) linear parameter varying(LPV)
原文传递
Taylor中值定理证明思路的探讨
5
作者 陈忠 费浦生 《三峡大学学报(自然科学版)》 CAS 2002年第6期565-566,共2页
分析了证明Taylor中值定理的思路 。
关键词 taylor公式 余项 中值定理
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基于Matlab环境优化Taylor中值定理教学
6
作者 高明海 刘守鹏 +3 位作者 刘琳 孔杨 刘芳 祈爱琴 《数理医药学杂志》 2010年第1期114-116,共3页
利用Matlab7.01数学软件学习《高等数学》中Taylor中值定理,把传统的教学模式"讲授-记忆"教学过程变成"直觉-探索-思考-猜想-验证"的探究式教学过程。充分利用计算机强大的计算能力和图形处理功能,实现科学合理的... 利用Matlab7.01数学软件学习《高等数学》中Taylor中值定理,把传统的教学模式"讲授-记忆"教学过程变成"直觉-探索-思考-猜想-验证"的探究式教学过程。充分利用计算机强大的计算能力和图形处理功能,实现科学合理的多媒体教学. 展开更多
关键词 MATLAB taylor中值定理 多媒体
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隐性分层教学理念下基于一道中值题目的证法进行探究性教学
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作者 景慧丽 方晓峰 《高等数学研究》 2024年第6期76-79,共4页
在隐性分层教学理念下,基于以学为中心的教学理念,设计一道有关中值的证明题,并对其证明方法进行探讨,提出5种证法,以培养学员的发散思维和创新能力.
关键词 罗尔定理 积分中值定理 泰勒公式 积分上限函数
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关于Alzer’s不等式的一个注记
8
作者 江庆华 《菏泽学院学报》 2009年第5期39-41,共3页
对Alzer′s不等式的左端作进一步推广,并利用数学归纳法及微分中值定理证明了如下结果:对a,b∈R+及r∈R+,a(na+n m+)b+b<[1n∑in=1(ai+b)r/n+1m∑ni+=m1(ai+b)r]1r.
关键词 Alzer′s不等式 CAUCHY中值定理 数学归纳法
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浅谈泰勒(Taylor)中值定理的应用
9
作者 郑玉仙 《浙江水利水电专科学校学报》 2005年第1期53-55,共3页
对泰勒中值定理教科书上介绍其应用的不多.根据多年的教学经验,在此介绍了泰勒中值定理在4方面的应用,即在证明不等式、函数极限运算、定积分计算及金融数学债券定价.其中泰勒公式金融数学债券定价中的应用是全新的.
关键词 泰勒中值定理 不等式 极限 定积分 债券 凸性
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Taylor中值定理余项的统一及证明
10
作者 杜争光 《井冈山大学学报(自然科学版)》 2018年第2期1-4,共4页
基于构建的辅助函数,得到了Taylor中值定理的一个更具一般性的余项形式,推广了已有的结果。
关键词 辅助函数 taylor中值定理 余项 渐进性
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广义Taylor中值定理中间点的渐近性 被引量:2
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作者 聂辉 张树义 《南阳师范学院学报》 CAS 2019年第3期1-5,共5页
首先指出文献[6]中的定理2(本文定理4)可由本文定理2或定理3推出,从而定理4可作为定理2或定理3的推论得到.其次利用比较函数在较弱条件下,研究广义Taylor中值定理"中间点"的渐近性态,获得了更广泛的渐近估计式,从而统一和发... 首先指出文献[6]中的定理2(本文定理4)可由本文定理2或定理3推出,从而定理4可作为定理2或定理3的推论得到.其次利用比较函数在较弱条件下,研究广义Taylor中值定理"中间点"的渐近性态,获得了更广泛的渐近估计式,从而统一和发展了有关文献中的相应结果. 展开更多
关键词 广义taylor中值定理 比较函数 洛必达法则
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关于广义Taylor中值定理中间点函数可微性的进一步讨论 被引量:3
12
作者 张芯语 张树义 《井冈山大学学报(自然科学版)》 2018年第2期5-13,共9页
使用新的分析方法进一步研究广义Taylor中值定理"中间点函数"的可微性,在一定条件下,运用Gamma函数,建立了广义Taylor中值定理"中间点函数"在点a处的一阶可微性,从而改进和推广了有关文献中的相应结果。
关键词 广义taylor中值定理 中间点函数 可微性
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分形上函数的H^s-导数
13
作者 王司晨 龙伦海 《海南大学学报(自然科学版)》 CAS 2017年第2期95-99,共5页
设E是实数集R中一个要s-紧集,利用其本身的离散结构和s-维Hausdorff测度分别给出了E上实值函数的H^s-导数的定义、性质、求导法则以及导数中值定理等,对此建立了分形上一元函数的导数理论.
关键词 s-紧集 HAUsDORFF测度 H^s-导数 中值定理
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关于Taylor中值定理的注记
14
作者 许春艳 《青岛化工学院学报(自然科学版)》 1992年第1期86-90,共5页
论证了Taylor中值定理中的ξ当x→x_0时满足等式,同时证明了定积分中值定理中的ξ也有此性质.结果包含了文献[1]中的有关定理.
关键词 taylor 中值定理 微分学
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多元函数Taylor公式中间值θ的渐近性
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作者 李春辉 《攀枝花学院学报》 1994年第1期22-24,共3页
本文给出了多元函数Taylor公式中间值θ的渐近性,即当区间长度趋于零时,中间值θ的极限位置。
关键词 中间值 渐近性 taylor公式 拉格朗日定理
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Taylor 中值定理的推广及中值ξ的性态的研究
16
作者 陈怀洵 庄德雄 《北京建筑工程学院学报》 1994年第4期45-49,共5页
本文对Taylor中值定理进行了推广,给出了推广定理并进行了论证。本文又对这个定理的“中值”的性态进行了研究,给出了“中间点”的渐近性定理,并进行了论证。
关键词 中间点 泰勒中值定理 渐近性
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Taylor公式课堂教学的设计与探索
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作者 尹小艳 杨丹丹 刘建强 《高等数学研究》 2019年第1期106-109,共4页
在多年教学经验的基础上,探讨泰勒公式的教学设计,结合动图演示,采取启发式教学,着力引导学生理解泰勒公式的引入和推导,渗透化繁为简的核心思想,帮助学生掌握好这一重要工具.
关键词 taylor公式 中值定理 数学思想 教学设计
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关于Riemann—Stjeltjes积分的中值定理
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作者 刘新民 《青岛化工学院学报(自然科学版)》 1994年第3期273-276,共4页
对Riemann-Stieltjes积分和中值定理作了改进研究,推广了Riemann积分中的一些结果。
关键词 积分 中值定理 R-s积分
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Alfonso G.Azpeitia定理的推广
19
作者 李毅夫 宫奇 《齐齐哈尔轻工业学院学报》 1993年第1期47-52,80,共7页
本文对美国学者Alfonso G.Azpeitia给出的带Lagrange型余项的Taylor中值定理“中间点”渐近性定理进行了推广,解决了范围广泛的该中值定理“中间点”渐近性的问题。
关键词 中值定理 中间点渐近性
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积分中值定理的推广及其应用(英文) 被引量:8
20
作者 潘杰 黄有度 《大学数学》 北大核心 2007年第4期144-147,共4页
给出了积分中值定理的一个推广,讨论了推广的积分中值定理中间值的渐近性.
关键词 积分中值定理 taylor公式 渐进性
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