适应频率偏移及动态变化场景的动态谐波相量在线测量方法

电力电子装置接入加剧了新能源电网谐波污染,动态谐波相量高精度在线测量是谐波监测、溯源、抑制的关键前提。泰勒傅里叶变换方法虽然能够高精度测量动态谐波相量,但在频率偏移和频率动态变化场景下繁重的计算负担与内存开销使其难以应用于资源有限的嵌入式测量单元,是工程应用的主要障碍。针对该问题,该文理论分析谐波频率偏离滤波通带中心情况下的测量误差,阐明频率偏差测量值与真实值的非线性关系,提出基于频率偏差牛顿迭代修正的动态谐波相量快速测量方法,解决频率偏移及动态变化场景下基于泰勒傅里叶变换的动态谐波相量高精度在线测量难题。仿真结果表明,所提方法在频率偏移、频率斜坡、频率振荡、幅值斜坡、幅值振荡等多种场景下能够实现动态谐波相量高精度测量,且执行过程内存需求小、计算复杂度低。最后,将所提方法应用于嵌入式测量单元,通过实时测量电网实际动态场景的含谐波电磁重构波形回放信号,进一步验证了所提方法测量精度与测量速度,展示了该方法在新能源电网动态谐波相量高精度在线测量方面的应用潜力。

动态相量估计算法特征分析及比较

电力系统的实际应用对相量估计算法的动态性能有很高要求。首先,分析了动态向量估计算法应具有基频附近频率响应幅值平坦的频域特征,和采样时间窗尽可能短的时域特征。其次,提出了一种带通滤波的四分之三周期最小二乘相量估计算法,这种算法符合上述时域和频域特征。第三,对提出算法的计算复杂度进行了定量计算,对提出的算法在各种类型的动态信号下的估计效果进行了仿真。与通用的离散傅里叶相量估计算法、估计效果较好的泰勒-傅里叶变换向量估计算法比较后说明,所提出的算法是一种能够在计算复杂度和相量动态效果间取得较好平衡的动态相量估计算法。

傅立叶变换的数学再认识

由极限和微积分的观点对傅立叶变换进行阐述。以泰勒公式为引导,结合级数理论,从数学上介绍了傅立叶级数、傅立叶变换、频谱以及对频谱分析的指导意义。

一种基于最优频段的X射线脉冲星累积轮廓时延估计方法

为提高X射线脉冲星导航中累积脉冲轮廓的时间延迟估计精度,分析了X射线脉冲星累积脉冲轮廓的频谱特性和现有Taylor快速傅里叶变换时延估计算法的缺陷,提出了一种基于最优频段的累积轮廓时延估计算法,并通过建立不同信噪比下时延估计误差与所采用频段之间的关系以确定最优频段.数值及实测数据实验结果表明:在短时观测或光子流量较小时,该算法优于常用的近似最大似然(FAML)、相关(CC)、最小二乘(NLS)及加权最小二乘(WNLS)方法;在观测时间较长或光子流量较大时,该算法的估计精度与CC及NLS方法相当,但其运算量低于NLS,FAML及WNLS方法.本文所提算法适用于短时观测脉冲轮廓或低流量脉冲星的高精度时延估计.

基于泰勒展开模型的同步相量估计新算法

经典的离散傅里叶变换(DFT)算法在静态条件下具有较好的相量估计性能,但在动态条件下其估计精度往往达不到实际应用要求。文中分析了DFT算法在动态条件下产生估计误差的原因,在此基础上利用一阶泰勒模型对DFT算法进行修正,设计了满足动态要求的同步相量估计新算法。该算法利用一阶泰勒展开式对动态电力信号进行建模,然后引入相邻数据窗之间的相量变化率来表征相量一阶导数,通过相量一阶导数修正DFT算法的估计结果;最后将得到的中心时刻相量估计值相移到报告时刻,从而实现准确的相量估计。仿真分析及对实际采样数据的分析表明,该算法在频率偏移、低频振荡等动态情况下均优于DFT算法,具有一定的应用潜力。

基于泰勒级数和离散傅里叶变换的综合自适应相量算法

针对传统相量算法在动态过程中难以同时满足精度和速度要求的问题,提出一种基于泰勒级数和离散傅里叶变换(DFT)的综合自适应相量算法。该算法对稳态和动态情况,分别设计了时域算法和频域算法两种计算模式,并通过反推校验实现二者间的自适应切换。具体地,时域算法利用两相邻数据窗进行DFT分析,并根据特定精度要求进行简化,以此计算频率和相量;频域算法对电力信号模型进行泰勒级数展开,并通过一个数据窗的基波和各谐波含量计算相量、频率和频率变化率。仿真分析和实验测试结果均表明,在稳态和动态情况下所述算法的量测精度和响应性能均优于传统算法及相应的商用同步相量测量装置,满足实际应用要求。

运动载体涡流磁场的磁变模拟方法

从基本定理楞次定律出发,对运动载体涡流磁场的磁变模拟方法进行了严格的论证并推导得到不同情况下的磁变模拟公式。针对形式复杂的磁变模拟函数在涡流磁场数值计算和测量等研究可能带来的问题,提出采用级数分解的方法对一般磁变模拟函数进行处理。两个磁变模拟函数级数分解结果表明:合理地选择级数分解的截断项数时,级数分解结果可较好地逼近磁变模拟函数,为磁变模拟方法应用载体涡流磁场的相关研究拓宽了思路。

数学实验中Mathematica软件应用

本文从Logistic方程,Fourier级数的展开,Taylor公式逼近函数,定积分近似计算以及空间图形的绘制几方面介绍了数学实验教学中Mathematica软件的应用.

关于Taylor级数与Fourier级数的几点注记

Taylor级数与Fourier级数是两类非常重要的函数项级数,二者在发展与应用背景、展开条件、收敛性和展开的唯一性等方面不尽相同,本文对此作了一些总结与探讨。

一种旋转因子访存优化的FFT算法

为了在嵌入式设备中高效运行快速傅里叶变换算法,提出了一种针对小尺寸高速缓冲存储器优化的旋转因子的生成与访存策略,该方法能够有效提高缓存命中率及运算速率。给出了不同需求下配置参数的选取原则,基于典型算法配置参数和目标处理器平台进行算法测试。实验结果证明,优化后的方法在信噪比性能下降较小的情况下能够获有效地提升计算速率。

基于贝叶斯傅里叶动态模型的桥梁极值应力预测

研究了基于健康监测应力数据的桥梁极值应力动态预测.考虑到监测应力的周期性、随机性和动态性等特点,首先初次建立了桥梁监测极值应力的傅里叶动态非线性模型(Fourier Dynamic Nonlinear Model,FDNM),结合Taylor级数展开技术,将FDNM近似转化为傅里叶动态线性模型(Fourier Dynamic Linear Model,FDLM);然后采用贝叶斯方法,基于动态监测极值应力数据,建立了无先验信息的贝叶斯傅里叶动态线性模型(Bayesian Fourier Dynamic Linear Model: BFDLM),进而对监测极值应力的一步向前预测分布参数和后验应力状态分布参数进行了预测分析;最后通过实际桥梁监测极值应力数据对本文所建模型和方法的合理性及适用性进行了验证分析,结果表明本文所建BFDLM能够反映桥梁极值应力的周期性、随机性以及动态性等特点.研究成果将为桥梁监测极值应力预测提供理论基础和应用方法.

一种高频率分辨率的谐波、间谐波分析模型

非线性负载、电力电子设备等给电力系统引入了大量的谐波、间谐波,对电力系统的安全稳定运行造成威胁。离散傅里叶变换(DFT)技术频率分辨率较低,当间谐波与基波或者谐波之间的频率间隔较小时,无法对邻近频率分量进行准确分辨;矩阵束法等频率分辨率较高的算法通常运算量较大,只能进行谐波、间谐波的离线分析。该文结合全相位傅里叶变换(ApFFT)和泰勒傅里叶多频模型,提出一种频率分辨率高、计算量小的谐波、间谐波分析模型,其频率分辨率远大于传统DFT技术,运算速度约是矩阵束法的39倍。该文对该模型的噪声鲁棒性、频率分辨率、运算速度进行了仿真分析和实验验证。仿真和实验结果表明,所提出的模型具有良好的噪声鲁棒性,频率分辨率可以达到12Hz,进行谐波、间谐波分析时的频率误差小于0.01Hz,幅值误差小于5%,可以实现谐波、间谐波的快速检测。

基于泰勒-傅里叶变换的电压闪变测量方法

该文提出一种基于泰勒-傅里叶滤波器(TFF)的动态电压闪变测量方法。首先使用TFF提取闪变信号包络,运用各阶泰勒系数表征包络参数,实现了调制深度和频率的快速估计以及包络突变时刻的检测;然后对所提取的包络进行二次TFF运算,估计闪变频率成分的时频信息;最后根据IEC相关标准,结合所估计的包络参数实现闪变值的准确测量。与基于能量算子的S变换方法相比,该文所提方法具有更高准确度和更小计算量,实现了闪变成分的时频特征提取。实测结果验证了该方法的准确性和有效性。

区域地磁场的连续傅里叶分析建模方法

研究了利用快速傅里叶(FFT)拟合方法建立连续局部地磁场模型,给出了详细的计算方法。建立的局部地磁场表达式是连续的且形式十分简明,有利于地磁匹配辅助惯性导航的实现。最后,给出了某一地磁异常场的实例,用FFT拟合方法建立了局部地磁异常场模型并与传统的Taylor多项式建模方法进行了比较。仿真结果表明,FFT拟合建模方法精度明显高于Taylor多项式建模方法,可以满足地磁匹配辅助惯导对区域地磁场的要求。

CKJ函数列的性质及其应用

在这篇论文中作者首先引进了ＣＫＪ函数列的定义。然后推出了此函数列的一系列性质，并建立了ＣＫＪ公式。最后，作者给出了求的三种方法。

Directly driven Rayleigh-Taylor instability of modulated CH targets

Directly driven ablative Rayleigh Taylor （R-T） instability of modulated CH targets was studied using the face- on X-ray radiography on the Shen-Guang II device. We obtained temporal evolution images of the R-T instability perturbation. The RT instability growth factor has been obtained by using the methods of fast Fourier transform and seeking the difference of light intensity between the peak and the valley of the targets. Through comparison with the the theoretical simulation, we found that the experimental data had a good agreement with the theoretical simulation results before 1.8 ns. and was lower than the theoretical simulation results after that.

改进的FB法对抛物面天线远场的优化分析

传统的物理光学(physical optics,PO)法是对抛物面上电流直接积分来计算远场的电场值,傅里叶贝塞尔(Fourier-Bessel,FB)法是用有限项级数来逼近积分电流,在保证准确性的同时提高了计算效率。为进一步提高计算效率,文章结合了PO法和FB法,剥离远场公式观察角的同时在傅里叶有限项级数的基础上再次进行泰勒公式展开,忽略泰勒公式中高阶无穷小项,优化了远场计算效率,并给出了3种方法下抛物面天线远场的电场计算结果、精度、运行时间对比。数值计算结果表明,优化后的FB法在保证计算准确性的前提下计算效率得到了明显的提高。

基于频域动态模型的间谐波相量测量方法

由于大量电力电子设备的存在,电网中可能存在不同频率的间谐波,并对设备安全构成直接的影响。为提高间谐波测量的准确度,提出基于频域动态模型的间谐波相量测量方法。该方法运用泰勒级数表述频偏特性,对间谐波进行建模,再采用补零运算对信号进行傅里叶变换,并利用幅值最大值及其相邻的若干个估计值联合来对间谐波相量估计值进行修正。分别应用间谐波理想信号以及加入不同谐波和噪声的信号来检验算法的性能。仿真结果表明:与传统傅里叶算法相比,该算法能在动态条件下,消除或减小频率偏移所引起的测量误差,并大幅减少了系统动态特性所引起测量结果的波动。

泰勒级数与傅里叶级数在复数域中的统一实现

泰勒级数是无穷维单项式基底{1,x,x2,…,xn,…}的线性组合,其系数用高阶导数来表示;而傅里叶级数是无穷维正交三角系{1,cosθ,sinθ,cos2θ,sin2θ,…,cosnθ,sinnθ,…}的线性组合,其系数用三角函数在一个周期的积分来表示.文章主要探讨这两种级数的关联,揭示它们在实数域上毫无联系却能在复数域上实现高度的统一;并举例阐明这种统一所带来的简明计算效果.

数项级数和的几种典型求法

借助实例介绍利用级数收敛和数列极限存在的关系并结合阿贝尔变换求数项级数和的方法、利用幂级数和傅里叶级数的和函数在某点的函数值来求数项级数和的方法、利用基本初等函数的泰勒级数公式求数项级数和的方法.