改进非凸估计与非对称时空正则化的红外小目标检测方法

针对复杂背景下的红外小目标检测,在非对称时空正则化约束的非凸张量低秩估计算法基础上,提出了一种新的核范数估计方法代替原算法中的估计方法。提出基于结构张量与多结构元顶帽(Top-Hat)滤波的自适应权重张量对目标张量进行约束,增强目标张量稀疏性的同时抑制其中残存的强边缘结构。实验结果表明,所提改进算法能够更好地消除图像中强边缘结构对检测结果的影响,在保证检测率的情况下,较原算法具有更低的虚警率。

张量学习诱导的多视图谱聚类

现有的方法将通过张量奇异值分解(t-SVD)正则化的低秩表示应用到多视图子空间聚类中,取得了令人印象深刻的聚类性能.然而,它们都具有以下两个共同的缺点:(1)他们专注于探索样本之间的关系以构建表征,然后将其堆叠为张量,其计算复杂度至少为O(n2logn);(2)他们总是直接在整合的表征上运行标准的谱聚类算法,而忽略了不同表征对最终聚类结果的先验知识.为了解决这些问题,本文提出了一种新颖的张量学习诱导的多视图谱聚类(TLIMSC)方法,其中同时探索了空间聚类结构和互补信息.具体来说,该方法将关联样本和簇关系的多视图谱嵌入表示堆叠成张量,计算复杂度最终变为O(n logn).然后,将学习到的带有不同自适应置信度的表征与最终的一致聚类结果联系起来.在五个数据集上的广泛实验证明了TLIMSC所具有的有效性和高效性.

基于加权张量低秩约束的多视图谱聚类

现有基于图的多视图聚类方法通常难以同时考虑不同视图的潜在高阶相关信息和每个视图内的全局几何结构,导致聚类性能受限。为此,提出一种基于加权张量低秩约束的多视图谱聚类方法(WTLR-MSC)。根据多视图数据构建概率转移矩阵,将所有的概率转移矩阵构建为三阶张量,并借助鲁棒主成分分析思想将其分解为目标张量和误差张量。使用加权张量核范数约束目标张量的旋转张量,利用奇异值先验信息准确挖掘多视图数据的潜在高阶相关信息,并利用核范数约束目标张量的每个正切片以刻画每个视图内的全局几何结构。基于此建立数学模型,并设计有效的求解算法。在BBCSport、BBC4View、COIL20、UCI Digits 4个常用数据集上的实验结果表明,WTLR-MSC较ERLRT、MCA~2M、MGL-WTNN等聚类方法的性能有显著提升,准确率、标准化互信息、F1值、精确率、召回率相较于次优方法最高提升约1.3、1.0、1.2、1.6和0.8个百分点,大幅增强了多视图聚类的稳健性。

基于LRTC-TNN的瞬时水流量数据连续插值方法

瞬时水流量数据在采集、整理、存储过程中均存在不同程度的数据缺失问题,不但会造成数据分析上的偏差,还会影响后期决策,尤其是连续水流量缺失问题。国内外关于水流量数据缺失值插补的研究方法很多,然而针对相邻时间存在连续缺失值的插补问题还没有完备的解决方案。因此,基于瞬时水流量数据集的低秩假设,提出一种基于非凸低秩张量补全模型(A Nonconvex Low-Rank Tensor Completion Model-Truncated Nuclear Norm,LRTC-TNN)的瞬时水流量缺失值插补方法。通过乘子交替方向法(Alternating Direction Method of Multipliers,ADMM)求解最优的LRTC-TNN模型。利用通用速率参数自动确定张量模态的截断,运用张量补全的策略对连续缺失值进行预测。将该方法用于某地水厂管道瞬时水流量数据插值实验中并与其它最新的和传统的方法进行对比,取得了非常好的效果。

截断核范数低秩张量核矩阵图像修复算法

针对张量数据存在不完整和缺少项,导致图像修复过程中信息丢失的问题,提出了一种基于截断核范数和低秩张量核矩阵的图像修复算法TNN-LTKM(truncated nuclear norm low-rank tensor kernel matrix)。首先,引入张量截断核范数,对秩函数进行精确逼近,以增强优化模型的鲁棒性;其次,通过增加核心矩阵核范数扩展t-SVD中的张量核范数,定义了一个新的包含张量管秩和核矩阵秩的潜在核范数,来充分提取核张量中的低秩结构,消除冗余;接下来,采用增广拉格朗日法和交替方向乘子法对上述模型进行优化求解;最后,在ZJU、Berkeley和Kodak Lossless 3个数据集上进行实验验证,取相对平方误差、峰值信噪比、结构相似度和CPU运行时间4个评价指标,与现有的6种算法对比表明,TNN-LTKM算法在低采样率下有着良好的表现。

用于具有缺失值的时间序列预测的张量自回归补全算法

为解决具有缺失值的高维时间序列的预测问题,提出一种张量自回归补全算法。在高精度低秩张量补全算法(HaLRTC)的基础上,加入张量自回归范数,通过充分利用高维时间序列所有维度的信息,对张量时间序列缺失数据进行补全。其中张量核范数捕捉时间序列的长期趋势,张量自回归范数捕捉时间序列的短期趋势,利用自回归模型的高阶形式,对补全后的高维时间序列进行预测。为了验证算法的有效性,提出基于Tucker分解的核心自回归张量补全算法(CCAR)、核心张量自回归补全算法(CTAR)、张量核心自回归补全算法(TCAR)用于消融实验。通过消融实验以及与其他现有方法的对比实验结果表明,在数据缺失比例较小的情况下,本文所提出的算法具有明显的预测优势。

基于张量环分解的三维地震数据重建方法

地震数据处理一直是地震学研究的热点,地震数据重建是地震数据处理中不可或缺的一环。本研究提出一种基于张量环分解的三维地震数据重建方法。通过张量环分解将大的三维数据转换成小的三维数据的乘积,利用张量环隐空间的低秩结构对张量环因子施加低秩约束,在使用交替方向乘子法和增广拉格朗日函数求解过程中对张量环因子进行核范数正则化和奇异值分解,通过循环多线性乘积将小的三维数据恢复为大的三维数据,最终获得三维地震数据重建结果。仿真数据和真实数据的实验结果表明,与正交矩阵追踪汉克尔重建方法和数据驱动紧致框架方法相比,本方法具有更好的重建效果和计算效率。

张量环因子非凸秩约束的高光谱图像超解析

针对高光谱图像超解析问题,提出了一种联合子空间表示、非局部相似性和张量环因子非凸秩约束的超谱-多谱融合模型。首先,基于高光谱图像的全局谱低秩特性,利用原始低空间分辨率高光谱谱域信息将其降维至子空间表示;随后,针对视觉对像在非局部维度上的强相关性,利用多光谱图像的空间冗余信息将降维后子空间图分成多个相似patch组,并对其施加张量环分解挖掘低秩信息。其中,对分解因子添加基于t-SVD的张量核范数约束,并利用非凸log函数逼近本质秩函数,代替传统凸张量核范数约束,在保持其光谱-空间结构的基础上,避免凸函数过度惩罚较大奇异值所导致的有偏解问题。最后,建立完整的融合模型,并采用交替方向乘子法进行变量优化求解。通过多组实验进行验证,结果表明所提模型提高了视觉质量,与现有最新的融合模型相比,该方法在定量评价的数值结果上也有明显优势。新模型充分考虑了高光谱图像的全局谱低秩性,并结合了非局部相似先验与张量环分解的非凸张量因子秩,能够有效实现高光谱图像的超分辨率重构。

基于张量核范数与3D全变分的背景减除

针对常用背景减除方法忽略前景时空连续性的问题,以及动态背景对前景提取的干扰问题,基于张量鲁棒主成分分析(TRPCA)提出了一种改进的背景减除模型。该模型利用改进的张量核范数对背景进行约束,加强了背景的低秩性,保留了视频的空间信息;然后用3D全变分(3D-TV)对前景进行正则化约束,考虑了目标在时空上的连续性,有效地抑制了动态背景和目标移动对前景提取造成的干扰。实验结果表明,所提算法能有效地分离视频中的前景和背景,且与高阶鲁棒主成分分析(HoRPCA)、带有新核范数的张量鲁棒主成分分析(TRPCA-TNN)和基于克罗内克基的鲁棒主成分分析(KBR-RPCA)等方法相比,综合评判指标F-measure值均处于最优或次优状态。由此可见,所提算法有效地提高了前景背景分离的准确度,抑制了复杂天气和目标移动对前景提取的干扰。

局部对比度先验下基于低秩模型的红外小目标检测方法

为了解决红外小目标检测算法容易在复杂背景边缘和拐点处误检的问题,本文提出了一种局部对比度与非局部低秩张量模型相融合的红外小目标检测算法。首先采用双窗口结构的局部对比度算法提取目标和背景的局部先验信息。然后在所获取的局部先验信息约束下,对标准的红外块张量模型进行重新构建,并通过引入加权张量核范数最小化来进一步抑制背景和提高迭代效率。最后,将目标和背景的分离问题,转化成了一个张量鲁棒性主成分分析问题,并用交替方向乘子法实现该问题的求解。实验表明,在不同的复杂背景下,本文方法的性能均优于现有的典型红外小目标检测方法。

低秩张量分解的多视角谱聚类算法

针对传统多视角学习算法只关注从多视角中提取共享信息而忽略了各视角的特有信息和高阶关联的问题,提出了一种基于截断核范数的低秩张量分解的多视角谱聚类算法。计算各视角的样本相似度矩阵和转移概率矩阵,构建一个包含各视角马尔可夫转移概率矩阵的张量,从而保留各个视角的信息。采用基于张量奇异值分解的截断核范数约束目标张量的秩。通过最小化张量截断核范数,学习到一个既包含各个视角共享信息又具有高阶关联的张量。利用迭代最优化算法求解目标函数,将求得的目标张量输入谱聚类算法得到聚类结果。在4个不同类型数据集上进行实验并与传统聚类算法进行了对比,结果表明:所提算法在4个数据集上的标准互信息度量值比标准谱聚类算法的分别提高了7.9%、24.9%、29.5%、8.1%,比LT-MSC算法的分别提高了3.4%、18.1%、17.6%、6.6%。通过对非负平衡参数在0.000 1~100之间的测试发现,所提算法表现基本稳定,在非负平衡参数取0.1~1之间表现良好。与传统多视角聚类算法相比,所提算法可有效增强各视角之间的互补性和高阶关联,并且具有良好的准确性和鲁棒性。

增强的张量鲁棒主成分分析模型及其应用

鲁棒主成分分析(RPCA)是处理图像恢复和背景建模问题的常用模型。针对原始RPCA及其改进模型对输入数据低秩结构的依赖性过强问题,提出一个增强的张量鲁棒主成分分析模型(E-TRPCA)并构造了一个新的增强张量核范数(E-TNN)正则项。E-TNN基于张量数据的低维子空间投影约束其低秩性,可以更真实地反映张量数据的潜在结构,增强模型的泛化性。利用交替方向乘子算法(ADMM)对目标函数进行优化求解,在图像去噪和背景建模上的实验结果表明所提方法在图像恢复效果和运行时间方面要优于当前的其他方法。

基于张量链分解的低秩张量补全研究

为了进一步提高低秩张量补全性能,针对基于传统张量分解方法的张量补全问题研究中的计算复杂问题,根据张量链分解能够将高阶张量分解成一组三阶核心张量进行有效降维的特点,本文基于张量链分解的核心张量模型,采用核范数最小化方法求解,对缺失张量的低秩补全问题进行了研究,并且分别在实际图像以及合成数据上进行了算法对比实验,实验结果证明了本文方法的有效性,与目前流行的方法相比,运行速度更快、收敛性更好、补全结果也较优。

低秩张量补全算法综述

随着现代信息技术的快速发展,待分析的数据大都具有很复杂的结构。在获取高维多线性数据的过程中,部分元素可能丢失,低秩张量补全就是根据数据集的低秩性质来恢复出所有丢失元素。低秩张量补全是压缩感知理论的高阶推广,在数学上可以描述为核范数最小化问题。对求解低秩张量补全的核范数最小化模型的现有算法进行了综述。介绍了张量的基础知识和低秩张量补全模型,给出了低秩张量补全的几种主流算法,如:简单低秩张量补全、高精度低秩张量补全以及核心张量核范数的张量补全等,指出了现有低秩张量补全算法中值得研究与改进的方向。

求解张量填充问题的非线性共轭梯度算法

为求解张量填充问题的数值解,提出了一种非线性共轭梯度算法。通过核范数代替秩函数,将张量填充问题转化为等价的无约束优化问题,构造非线性共轭梯度算法求解转化后的无约束优化问题。数值实验表明,该算法是可行的。

一种基于T-SVD和正交字典学习的张量填充算法

基于张量奇异值分解和正交字典学习对张量填充问题展开研究,设计了一种张量加权核范数稀疏编码算法。采用张量加权核范数和具有正交字典学习的稀疏编码分别刻画原数据的全局低秩和局部稀疏特点,提高了所设计算法的性能。实验结果表明,与其他几种常见的算法相比,使用WTNNSC算法恢复彩色图像时,其峰值信噪比更高,视觉效果更佳。

基于l_P范数的非凸低秩张量最小化

在低秩矩阵、张量最小化问题中,凸函数容易求得最优解,而非凸函数可以得到更低秩的局部解.文中基于非凸替换函数的低秩张量恢复问题,提出基于lp 范数的非凸张量模型.采用迭代加权核范数算法求解模型,实现低秩张量最小化.在合成数据和真实图像上的大量实验验证文中方法的恢复性能.

基于截断平衡展开核范数的鲁棒张量环填充

低秩张量填充旨在基于不同张量分解模型恢复缺失数据,由于在挖掘一些高阶数据结构的具有明显的优势,低秩张量环模型已经被广泛应用于张量填充问题。先前的研究已经提出很多关于张量核范数的定义。然而,它们不能很好地近似张量真实的秩,也不能在优化环节利用低秩特性。因此,基于很好近似张量秩的截断平衡展开核范数,提出一种基于截断平衡展开核范数的鲁棒张量环填充模型。在算法优化部分,利用以前提出的矩阵奇异值分解和交替方向乘子法。实验证明,在图像恢复和视频的背景建模问题上,效果比其他算法好。

低秩张量补全的时空交通数据预测

为实时动态评估交通态势,结合低秩张量补全理论,提出了一种基于自回归正则项与拉普拉斯正则项的交通速度预测模型;为提高模型在全局空间维度的表达能力,构建基于低秩张量补全框架的拉普拉斯卷积正则项表示路段间的关联关系;为提高模型在局部空间维度的表达能力,利用自回归模型的时间序列趋势捕获能力提高模型在时间维度的短时与长时表达能力,更精确地捕获交通数据的时空信息;为提高算法效率,通过时域与频域信号的转换降低了矩阵运算量,并采用截断核范数作为低秩张量逼近模型;使用交替方向乘子法实现高效的低秩拉普拉斯自回归张量补全(LLATC)预测方法;基于出租车行驶速度数据集和高速公路交通速度数据集,分析了LLATC算法在不同缺失率情况下的补全效果,对比了LLATC算法与其他基线预测算法的预测精度。研究结果表明:在交通数据随机缺失模式下,缺失率为20%~70%时,相对于传统的低秩张量补全模型,LLATC算法补全平均绝对误差降低了2%~6%,相比于传统的预测方法,LLATC算法预测平均绝对误差降低了4%~22%;在交通数据非随机缺失模式下,相对于传统的低秩张量补全模型,LLATC算法的平均绝对误差降低了2%~6%,相比于传统的预测方法,LLATC算法的预测平均绝对误差降低了13%~25%。可见,在2种交通数据缺失模式下,改进低秩张量补全方法降低了交通量数据的补全误差,能有效提高交通数据的预测精度,简化了数据处理流程。

一种新的求解低秩张量补全的随机算法

本文针对目标函数可分离的低Tucker秩张量补全问题的核范数模型,提出了一种新的随机算法.在新算法中,每一步的迭代随机地选取张量的一种模展开进行补全,从而有效地减少了张量的全部模展开补全带来的巨大计算量,大大提高了计算效率.随后,在一定的假设条件下,证明了新算法的收敛性.最后,通过随机张量补全与图像修复的数值试验表明新算法的有效性.