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关于树补图的A_(α)-谱半径的一些极值结论
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作者 彭家荣 朱艳丽 张蓝 《高校应用数学学报（A辑）》 2024年第4期493-500,共8页
设A(G)和D(G)分别表示图G的邻接矩阵和度对角矩阵,称A_(α)(G)=αD(G)+(1-α)A(G)为图G的A_(α)-矩阵,并称A_(α)(G)的最大特征值为图G的A_(α)-谱半径,其中α∈[0,1).图G的A_(α)-矩阵是图G的邻接矩阵和无符号Laplacian矩阵的共同推广... 设A(G)和D(G)分别表示图G的邻接矩阵和度对角矩阵,称A_(α)(G)=αD(G)+(1-α)A(G)为图G的A_(α)-矩阵,并称A_(α)(G)的最大特征值为图G的A_(α)-谱半径,其中α∈[0,1).图G的A_(α)-矩阵是图G的邻接矩阵和无符号Laplacian矩阵的共同推广.该文研究了树的补图中谱半径的排序问题,分别确定了最大度为△的n阶树的补图中A_(α)-谱半径的唯一极大和唯一极小图,还确定了n阶树的补图中唯一的A_(α)-谱半径极小图.在此基础上,得到了n阶树的补图中邻接谱半径的标尺定理(The Scalar Theorem). 展开更多
关键词 A_(α)-矩阵 谱半径 树 补图 标尺定理(the scalar theorem)
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