二次增长对角型椭圆组解的Hlder连续性

本文考虑一类对角型椭圆组，它的非线性项关于未知解的梯度为二次增长．本文提出一种新的方法，证明满足适当“小性条件”的有界解在区域内部的处处Hlder连续性．

一致q阶增长条件

一致二阶增长条件是优化中的重要概念,已被广泛研究。近来,作为一致二阶增长条件的自然推广,用一般的正数q代替二,文献[1]引进并研究了一致q阶增长条件。本文在文献[1]的基础上,进一步考虑q-正则函数f的一致q阶增长条件,通过q-正则函数f之次微分映射af的Hölder度量正则性刻画了f的一致q阶增长条件。特别地,本文给出了?f的Hölder度量正则性所涉及模及半径与f的一致q阶增长条件涉及半径之间的确切数量关系,从而改进了一致二阶增长条件及一致q阶增长条件方面的一些现有结果。