疾病流行过程的混沌分析方法

目的介绍混沌分析方法在研究疾病流行过程中的应用，并对辽宁省本溪市１９５５～１９９６年的百日咳逐月发病数进行分析。方法利用混沌动力学相空间重构技术，给出某种疾病月发病数Ｘｔ的时间趋势图、混沌相图和递次振幅图，通过递次振幅图的分布特点及谱分析，确定某种疾病流行的动力系统是否混沌，对呈混沌流行的疾病求其关联分维，判定其混沌程度。结果辽宁省本溪市１９５５～１９９６年的百日咳流行是混沌的，动力性态符合一个受噪声摄动的高－低４年循环，逐月发病数Ｘｔ具有混沌分布的迭代模型。本溪百日咳流行过程奇怪吸引子的分维值为２．６６７，其中计划免疫前分维值为２．７２２，计划免疫后分维值降为１．９３８，说明百日咳流行过程中相空间轨迹存在有规则周期性或向平稳状态发展的趋势。

猩红热和流脑流行过程的混沌分维研究

以本溪市１９５５ ～１９９６ 年的猩红热和流脑逐月发病的数据为根据，利用混沌动力学中“相空间技术”，对流行病过程进行能量谱分析及混沌分析·发现流脑的流行过程是混沌的，猩红热的流行过程是周期的； 并得到本溪流脑数据的混沌迭代模型·在模型参数变化范围内，经历了周期状态、混沌状态、吸引不动的稳定状态之间的转换，这表明流脑流行过程是复杂的，给出流行的“阈值”，以控制其流行涨落；求出流脑的关联分维是２８２１·为离散时间序列的分析研究提供了一种新方法·

高维混沌在疾病流行过程研究中的应用

以本溪市 195 5～ 1996年的猩红热、流脑、肝炎和伤寒逐月发病的数据为根据 ,利用混沌动力学中“相空间技术”,对疾病流行过程进行能量谱分析及混沌分析 .发现流脑和伤寒的流行过程是混沌的 ;并得到本溪流脑和伤寒数据的混沌迭代模型 .在模型参数变化范围内 ,流脑经历了周期状态、混沌状态、吸引不动的稳定状态之间的转换 ;伤寒经历了周期状态、混沌状态之间的转换 ;这表明疾病流行过程是复杂的 .给出疾病流行的“阈值”,以控制其流行涨落 .求出流脑的关联分维是2 .82 1,伤寒的关联分维是 3.0

肝炎和伤寒流行过程的混沌分维研究

以辽宁省本溪市 １９５５－１９９６年的肝炎、伤寒逐月发病的数据为根据，利用混沌动力学中“相空间技术”，对流行病过程进行能量谱分析及混沌分析．发现伤寒的流行过程是混沌的，混沌迭代模型是Ｘｔ＋１＝ｒＸｔｅｘｐ｛－０．００００９２８７（Ｘｔ－３３．２５３５２）２）；肝炎的流行过程是非混沌的．在模型参数变化范围内，经历了周期状态、混沌状态之间的转换，这表明伤寒的流行过程是复杂的，给出了流行病的“阈值”，以控制它们的流行涨落，求出伤寒的关联分维是３．

猩红热和流脑流行过程的混沌分维研究

以辽宁省本溪市 1 955～ 1 996年的猩红热和流脑逐月发病的数据为根据 ,利用混沌动力学中“相空间技术”,对流行病过程进行能量谱分析及混沌分析 ,发现流脑的流行过程是混沌的 ,猩红热的流行过程是周期的 .本溪流脑数据的混沌迭代模型是 Xt+1=r X2texp{ -0 .0 0 3394 ( Xt-1 4 .4 1 0 96) 2 } ,在模型参数变化范围内 ,经历了周期状态、混沌状态、吸引不动的稳定状态之间的转移 ,这表明流脑流行过程是复杂的 ,给出流行的“阈值”,以控制其流行涨落 ;求出流脑的关联分维是 2 .82 1 .为时间序列的分析研究提供了一种新方法 .