用样条函数对地球重力场进行Fourier分析

Ｆｏｕｒｉｅｒ分析在地球重力场逼近中得到了越来越广泛的应用，然而传统的重力点异常或平均异常准确度和收敛性都较差．本文以Ｂ样条作为基函数揭示了函数光滑度与Ｆｏｕｒｉｅｒ分析收敛阶的内在联系，改善了Ｆｏｕｒｉｅｒ分析的收敛性，数值结果初步表明了理论分析的正确性．

地球重力场有限连续Fourier分析

在Ｆｏｕｒｉｅｒ变换下，从采样函数ｓｉｎｃ（πｘ）与矩形脉冲、ｓｉｎｅ２（πｘ）与山形脉冲的映象关系出发，本文引入采样函数ｓｉｎｃ（πｘ）、ｓｉｎｃ２（πｘ）完成了有限离散Ｆｏｕｒｉｅｒ变换向有限连续Ｆｏｕｒｉｅｒ变换的过渡，在原函数频宽有限的情况下，彻底解决了以往方法造成的混进、泄漏、周期延拓等误差。其次，引入一组变量替换，完成了奇异积分向常规积分的转化。最后模型上的试算展示了本方法的良好应用前景。