Lagrange微分中值定理的分析证明法

本文通过对Lagrange定理的分析证明,提出了微分中值定理证明中辅助函数的引进方法。

拉格朗日中值定理的证明方法

分类总结拉格朗日中值定理的各种证明方法,并加以分析讨论,以求深化对微分中值定理的理解.

辅助函数的积分构造法

讨论微分中值定理应用中辅助函数的积分构造法,并借助实例进行具体分析.

中值问题中辅助函数的构造原理及应用

本文研究了方程有根的证明题中辅助函数的构造原理,并利用这种方法构造了拉格朗日中值定理证明中的辅助函数.

微分中值定理证明题中辅助函数的构造方法

构造辅助函数是高等数学和数学分析证明中常采用的技巧.它起着化难为易、化未知为已知的桥梁作用.利用中值定理证明问题时,通常需要构造一个辅助函数.本文主要介绍使用中值定理时常用的一些构造辅助函数的方法.

巧用微分中值定理

构建适当的辅助函数是证明一些与中值定理有关的题目的关键。本文针对一些题目的不同特征,给出了几种构建辅助函数证明题的方法。

例谈中值定理应用中辅助函数的引入

通过实例分析,探讨在中值定理应用中如何构造辅助函数的问题,以求开阔学生在面对此类问题时的解题思路.

高等数学中的辅助函数设计

函数是描述变量之间关系的重要工具,是微积分学研究的主要对象。因此,微积分中许多问题都离不开函数,适当地构造辅助函数,可以达到事半功倍的效果。在理工科院校高等数学课程教学过程中,洛尔定理、Language中值定理是教学的重点和难点,学生很难理解和掌握利用中值定理解决的证明问题。通过规律性地构造辅助函数,加深了学生对于这个难点问题的理解和应用。另外不等式的证明也是高等数学课程中的常见问题之一,运用单调性及Lagrange中值定理结合辅助函数是解决此类问题比较常用的方法。在利用单调性证明不等式问题中,通常情况下是将不等式两边相减之后的函数作为辅助函数,在利用Lagrange中值定理证明不等式问题中一般采用逆推法,适当选取辅助函数可使问题迎刃而解。

利用微分中值定理解题中辅助函数的构造

文章介绍了常用的微分中值定理:罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理,论述了利用这三种定理在解题过程中辅助函数构造的常用方法:原函数法、常数K值法、利用函数增量构造辅助函数。

微分中值定理的应用

微分中值定理是微分学的基本定理,是沟通函数与导数之间的桥梁。微分中值定理的应用是一个非常广泛的课题,应用微分中值定理的基本方法是广泛使用辅助函数。主要介绍如何在证明题中巧妙地选用和构造辅助函数,并利用构造辅助函数的方法求解几个微分中值定理的相关实例。

微分方程在证明微分中值定理类问题中的应用

利用解微分方程的方法来求微分中值定理类问题的辅助函数,并用这一辅助函数证明一些微分中值定理类问题.

如何构造辅助函数证明含有“中值点”的导数值的等式

通过实例介绍了在利用微分中值定理证明含有“中值点”的导数值的等式时,如何利用构造法引进辅助函数的方法。

谈微分中值定理运用中辅助函数的构建

在职业院校的高等数学教育中,除了在教学内容上要准确把握“以应用为目的,以必须够用为度”的原则外,同时还应注重数学的素质教育,即理性的思维技术和掌握数学工具的训练。文章通过对所要研究解决问题的结论进行假定成立、函数特征和几何直观三个方面的分析,给出在运用微分中值定理中如何构建辅助函数的三种思维方式,力图在创新思维,培养和发展逻辑思维能力、运用数学方法分析问题和解决问题的能力上,给学生一些启示。

高等数学中等式的证明方法

高等数学中常见的等式有两种:中值等式和积分等式。等式的证明是高等数学教学中的重点和难点,文章研究了这两类等式的证明方法。

Cauchy微分中值定理证法思路探析

为了培养学生的数学思维,提高学生的创新能力,从多角度和多方位对Cauchy微分中值定理的证明方法进行了探讨,归纳出了利用罗尔定理、同增量性、单调性、行列式、定积分、复合函数等证明Cauchy微分中值定理的方法.利用分析法分析了构造适当辅助函数证明的思路.