带非线性源项的Riesz回火分数阶扩散方程的预估校正方法

本文针对带非线性源项的Riesz回火分数阶扩散方程,利用预估校正方法离散时间偏导数,并用修正的二阶Lubich回火差分算子逼近Riesz空间回火的分数阶偏导数,构造出一类新的数值格式.给出了数值格式在一定条件下的稳定性与收敛性分析,且该格式的时间与空间收敛阶均为二阶.数值试验表明数值方法是有效的.

Riesz回火分数阶平流-扩散方程的隐式中点方法

本文针对Riesz回火分数阶平流-扩散方程,采用隐式中点方法离散一阶时间偏导数,用修正的二阶Lubich回火差分算子逼近Riesz空间回火分数阶偏导数,并对平流项采用中心差商进行离散,构造出新的数值方法,获得了数值方法的稳定性和收敛性,该方法的收敛阶在空间和时间方向均达到二阶精度.数值试验验证了数值方法的有效性.