折纸运动学综述

随着21世纪折纸工程学的发展,折纸不再仅仅是一项民间艺术,一方面数学家前期的大量工作随之浮出水面,另一方面工程应用对折纸结构折叠过程的描述与分析都提出了新的挑战.同时,折纸的对象也不再局限于简单的纸张,工程中存在大量的厚度不可忽略的平板结构,他们的折叠展开问题一直困扰着相关的工程应用.近几年超材料的发展给模块化折纸带来了一次从玩具到高科技的飞跃,然而如何协调地安排这些折纸模块使得整体结构展现出超常且可变化调控的性能是折纸领域的新热点.由此可见,折纸运动学在诸多应用与探索方面都起到了决定性的基础作用.本文重点介绍了已有的机构学理论与方法及其在各种折纸结构分析设计中的应用,旨在为折纸工程学的发展提供坚实的理论技术基础.

由折纸启发的厚板夹爪设计及分析

将折纸艺术与现代机构学相结合所得到的折纸机构广泛应用于空间结构领域,其独特的可展性、便捷性、轻量型和小型化一直以来都是研究热点。提出一种由折纸启发的厚板夹爪,并对其进行了设计分析。首先,把折纸与机构相结合对外形进行设计,利用单自由度的特点,解决其运动协调性和稳定性的问题;其次,对薄板夹爪模型进行运动学分析,探究其运动过程中转角、扭角及二面角之间的关系;最后,考虑到工程实际应用,对夹爪进行厚板化,并分析了输入角度与输出位移、夹持角度的关系。与传统夹爪不同,该夹爪具有结构简单、一体化程度高等特点,在兼顾灵活操作的同时具有可靠的运动性能,并且拥有在较小的输入角范围内输出较大夹持角度的能力。这为可展结构和夹爪的研究提供了重要思路和参考。

厚板三浦折展机构的几何设计与运动分析

空间折展机构与一般运动机构不同,其对构件的几何形貌有着严格的要求。基于厚板折纸理论构造出两种三浦厚板折展单元——Bennett机构单元和球面四杆机构单元,在保证机构可以从展开状态运动到收拢状态且不发生物理干涉的前提下,以折展单元可无限次叠加组网为设计目标,分析构件几何参数应满足的约束条件,阐述模块化组成大尺度厚板三浦折展机构的原理和过程,提出Bennett组网和混合组网两种模块扩展方式。通过建立Bennett扩展模块和球面扩展模块的运动学模型,验证两种厚板三浦折展机构的运动等价关系。研究不同几何参数对机构折展率的影响规律,提出一种根据给定折展率要求对机构进行优化设计的方法,为厚板三浦折展机构的运动特性分析和几何参数优化奠定了理论基础。

变胞折块机构:圆柱体/圆锥体切割链接而成的变胞折块机构设计与运动学分析

折纸是一种将纸折叠使其具有良好折叠效果的艺术。为了使其能够应用于机器人与机构学领域,学者们相继提出了厚板折纸机构的设计技术,使折纸可以广泛应用于折展机构与可重构机构的设计中。在这些研究中,变胞机构开辟了一种可以将折纸机构特别是厚板折纸引申于机构与机器人广泛应用的重要领域,将折纸机构的折叠特性与机构特征结合起来,使得所得机构更具有高适应性。提出一种新型研究方向,即变胞折块机构。这一研究突破了厚板折纸机构设计的局限,基于圆柱体和圆锥体的几何体,采用几何面分割与切换,提出了一种普适性新型折块机构设计方法,设计出一般类型的圆柱型和圆锥型变胞折块机构。这一类型机构具有典型的变胞特性,进行折体变换,并变换拓扑与活动度。文章通过推导这类变胞折块机构闭环方程,举例进行了不同类型变胞折块机构运动学分析。该类机构在变胞机构、折展机构、过约束机构和可重构机构等领域具有潜在的丰富应用前景。

基于厚板折纸理论的微创手术钳

微创手术操作器械,作为微创手术机器人的重要组成部分,其性能的优劣直接影响手术的质量。目前的微创手术器械大多是针对手术过程中的夹取、缝合等基本操作设计的,但由于它们通常是通过简单地将传统外科手术工具小型化获得的,造成现有微创器械普遍存在着机械效益低、磨损严重、运动不协调等问题。为了提高手术操作的高效性和稳定性,基于厚板折纸理论设计了一种专门用于微创手术的新型手术钳,分析与试验表明其可提供多于传统微创手术钳1.5倍的夹持力,并具有更大的张角和更好的运动协调性,同时增加了手术操作的灵活性。动物试验表明其夹持组织更加稳定可靠。

基于正六边形折纸的单自由度可展结构

可展结构在航空航天领域应用广泛,其性能的优劣直接决定航天任务的成败。随着各种空间设备向着大型化和复杂化方向发展,对性能优良的可展结构的需求与日俱增。为了设计具有高可控性、大收纳率的可展结构,从刚性折纸的角度出发,对一种已有折纸图案进行改进,设计出一种新型零厚度正六边形折纸。进一步结合桁架理论和厚板折纸理论分析并降低了其自由度,从而提高了该机构的可控性,并借助D-H法对其进行了运动学分析。考虑到实际工程中应用的空间设备多有一侧为平整的工作表面,通过采用新的机构对原有机构进行运动等效替换,使其具有一侧平整展开表面,最终得到了一种具有单自由度大折展比的可展结构设计方案。