Thiele-Werner型有理插值的分块算法

文章通过调整节点的次序,给出了一种Thiele-Werner型有理插值的分块算法,该算法不但避免了Thiele连分式插值中逆差商元素为∞的情况,而且能使得各个子块上的插值多项式成为一个常数.通过数值例子,验证了其有效性。

基于Thiele连分式逼近的四阶迭代公式

基于Thiele连分式逼近,建立了一个求解非线性方程的迭代公式.在一定条件下,证明了该迭代公式收敛阶数至少为四阶.实例证明该迭代格式是有效的且优于Newton迭代格式.

基于Thiele型向量连分式插值的彩色图像放大方法

提出了将向量有理插值用于图像的无级放大方法。该方法是将图像的每一个像素看作是平面域的关于RGB三原色的一个向量,利用Thiele型向量连分式建立有理插值函数,实现图像的无级放大。通过实验证明,该方法能有效地用于彩色图像的放大处理,并且算法简单,易于实现。

Thiele管熔点测定装置的改进

熔点的测定是基础化学实验中必不可少的实验内容。通过研磨样品、装样、观察、读数、记录等环节达到综合训练学生实际动手操作的能力。现有Thiele管测定装置存在升温速度不能准确控制、读数不准、初熔和全熔难以准确观察等不足之处。经过多年的教学实践,提出了Thiele管测定装置改进的意见和建议。优化改进后的装置测定熔点的准确度大大提高。通过该装置,可以更好地训练学生熔点测定的一般方法,掌握其操作要领。

人寿保险中随机Thiele微分方程的另一方法及应用(英文)

本文针对人寿保单被描述为时间非时齐的马氏链情形，较之文 ［７］更一般的假设条件下，给出了 鞅 Ｍ（ｔ）＝Ｅ［Ｖ０｜Ｆｔ］的局部平方可积鞅的表示性，该方法不同于文［４］的方法．由此得到了随机Ｔｈｉｅｌｅ微分方程，而且给出损失方差的一般表示．文章最后通过赔偿依赖于准备金的寡妇养老金例子说明了随机Ｔｈｉｅｌｅ微分方程的应用．

Thiele重心型矩阵值混合有理插值算法

利用Samelson型矩阵广义逆,构造了一种基于Thiele型连分式插值与重心有理插值的相结合的二元矩阵值混合有理插值格式,这种新的混合矩阵值有理插值函数继承了连分式插值和重心插值的优点,它的表达式简单,计算方便,数值稳定性好.该算法满足有理插值问题所给的插值条件,同时给出了误差估计分析.最后用数值算例验证了插值算法的有效性.

伪多元函数的Thiele型有理插值

根据伪多元函数的特性,主要讨论了伪多元函数的Thiele型有理插值,并给出了Thiele型有理插值的误差.

基于Thiele连分式重建Newton迭代公式

文章基于Thiele连分式逼近,重新建立了求解非线性方程的经典的Newton迭代公式。采用差商可以近似代替导数的办法,将Newton迭代公式化为割线法迭代公式,从而避免了求导数运算。

用Thiele管测定升华物质碘的熔点

就如何用Thiele管测定升华物质进行了较深入的阐述，以单质碘为例，说明了测定时不能象以往方法而需改进的问题．对三相点的变化过程及其校正等问题进行了讨论，提出了实验中应关键注意的问题。

一元Thiele型向量值有理插值的性质

有文献表明一元Thiele型向量值有理插值函数可以精确插值圆弧。本文研究了一元Thiele型向量值有理插值的其他两种插值性质,即利用向量值连分式构造的参数有理函数可以精确地插值椭圆和抛物线。

矩形网格上Barycentric-Thiele型混合有理插值

基于重心有理插值与Thiele型连分式插值构造了新的二元混合有理插值格式,这种新的混合有理插值继承了连分式插值的表达式简单、计算方便和重心有理插值的计算量小、没有极点、数值稳定性好等优点,最后通过数值例子以及图像分析,验证了新方法的正确性和有效性。

Thiele型张量连分式插值及其在张量指数计算中的应用

提出了Thiele型广义张量有理逼近的一种连分式插值方法,并用该方法计算了张量指数函数的值,由此来说明这种连分式插值方法的有效性.

e^(Ax)的Thiele型矩阵有理逼近

矩阵指数函数eAx的计算在线性系统理论及半群理论中有着特殊的作用,在现代控制理论中,无论是齐次方程还是非齐次方程的求解,主要取决于矩阵指数函数eAx的计算和近似。文章利用代数知识给出了矩阵指数函数eAx的连分式逼近函数的一个重要性质和定理,并在此基础上对矩阵指数函数eAx的连分式算法进行改进,最后用数值例子来验证其可行性。

关于Newton-Thiele型二元有理插值的存在性问题

基于均差的牛顿插值多项式可以递归地实现对待插值函数的多项式逼近,而Thiele型插值连分式可以构造给定节点上的有理函数.将两者结合可以得到Newton-Thiele型二元有理插值（NTRI）算法,本文解决了NTRI算法的存在性问题,并有数值例子加以说明.

随机利率下多元衰减模型的Thiele’s微分方程

在随机利率服从Wiener过程的条件下,讨论了随机利率下多元衰减模型的净准金,得到随机利率为Wiener过程时的Thiele’s Differential Equation.发现,随机利率下多元衰减模型的保费由储蓄保费、利率风险保费和死亡风险保费三部分组成,而后两者之和即为风险保费.

A New Thiele＇s Modulus for the Monod Biofilm Model

新 Thiele 的模量， F，被开发提供在零之间的渐渐的转变和动力学的一级，并且精确地为 Monod 简历电影计算传质流动和有效性因素。有效性因素的价值，用新 Thiele 的模量计算，与从数字答案并且从另外的出版 moduli 和实验公式获得的那些相比。比较显示新 Thiele 的模量是为 Monod 简历电影模型的最好的模量。另外，另一 Thiele 是模量， G，为一部 Monod 简历电影被开发，用外部水层盖住。全面有效性因素能被使用 moduli F 和 G 也计算。被建议因为鉴定基于 F 和 G，为生物资源生长的限制进程，和底层变换的值的标准。从 F 发展了，新参数Ψ在一部 Monod 简历电影内与象深度和概括底层浓度剖视图的浅海角的如此的特征特别地有关。标准被开发在一部 Monod 简历电影内识别集中分发的类型。这些方法被用来估计底层流动和处于第一个基准问题(BM1 ) 定义的简历电影的集中分发，由 Biofilm 建模上的国际水协会的一个任务组。

推广了的二元Thiele型向量有理插值

对二元Ｔｈｉｅｌｅ型向量有理插值问题做了进一步的研究，得到了任意不规则网格结构上的二元Ｔｈｉｅｌｅ型向量有理插值的公式。

二元Barycentric-Thiele混合有理插值

基于广义重心插值与Thiele型连分式插值构造二元Barycentric-Thiele混合有理插值,通过定义逆差商讨论了插值定理且给出了误差估计,最后通过数值例子验证了算法的正确性和有效性.

三元重心Thiele型混合有理插值

有理插值比多项式插值有更好的近似,但有理插值一般很难控制极点的产生.基于Thiele型连分式插值与重心有理插值,构造三元重心Thiele型混合有理插值,当选取适当的权后能避免部分极点的产生.文章最后通过数值例子验证了这种方法的正确性和有效性.

多元非线性回归函数近似逼近的Thiele型插值方法

非线性回归问题中多元非线性回归问题也是值得研究的课题。本文利用二元Thiele型有理插值函数方法逼近一类多元非线性函数可实现回归函数的近似,并通过实例说明该方法的有效性。