随机利率下多元衰减模型的Thiele’s微分方程

在随机利率服从Wiener过程的条件下,讨论了随机利率下多元衰减模型的净准金,得到随机利率为Wiener过程时的Thiele’s Differential Equation.发现,随机利率下多元衰减模型的保费由储蓄保费、利率风险保费和死亡风险保费三部分组成,而后两者之和即为风险保费.

人寿保险中随机Thiele微分方程的另一方法及应用(英文)

本文针对人寿保单被描述为时间非时齐的马氏链情形，较之文 ［７］更一般的假设条件下，给出了 鞅 Ｍ（ｔ）＝Ｅ［Ｖ０｜Ｆｔ］的局部平方可积鞅的表示性，该方法不同于文［４］的方法．由此得到了随机Ｔｈｉｅｌｅ微分方程，而且给出损失方差的一般表示．文章最后通过赔偿依赖于准备金的寡妇养老金例子说明了随机Ｔｈｉｅｌｅ微分方程的应用．

Nicholson's blowflies泛函微分方程两个正周期解的存在性(英文)

利用锥不动点理论,得到了Nicholson’s blowflies泛函微分方程存在两个正周期解的充分条件.

S_1流面叶栅附面层微分方程数值解(一)

本文从粘性气体的基本方程组出发,经过质量平均方法得到了紊流平均化方程,然后简化为S_1流面的附面层方程。本题目分两步进行,本文只考虑低速情况下的叶栅流动问题,在另一篇文章中我们再进一步考虑气体的压缩性,用本文的方法和程序计算了一些典型的算例,计算结果与试验结果的比较,证明本文的方法与程序是合理的。

S型随机微分方程

本文讨论S型方程解在空间SI中的存在与唯一性问题,证明S型方程具有按常规方式确定其样本解的特性。此外,讨论S型方程转化成自伴方程(狭义方程)问题。最后,作为特例,给出互伴线性方程解在S积分意义下的表示。

拟齐性偏微分方程在S空间中的不可解性

设p(x,a)是Rn上具C∞系数的线性偏微分算子.关于伸缩群{δτ}τ＞0是m次拟齐性的.

分数阶微分方程初值问题解的存在性

利用Banach不动点定理和Schauder’s不动点定理,研究非线性分数阶微分方程初值问题解的存在性,其中分数是小于1的正数,初始点是零点,低一阶分数导数在初始点的值是非零常数。鉴于该初值问题等价的积分方程含有奇异项的在零点无界,通过选择恰当的完备空间,在非线性项满足合适的条件下,利用上述两个不动点定理,分别得到该初值问题唯一解和至少一个非平凡解的存在性。

脉冲随机微分方程的a.s.指数稳定性

基于It?随机微积分理论,运用Lyapunov函数的方法,Borel-Cantelli引理及随机分析技巧得到了带脉冲随机微分方程零解a.s.指数稳定的条件.

一类随机微分方程均方s渐进ω周期解的存在性（英文）

本文研究了在可分的实Hilbert空间中一类随机微分方程均方s渐进ω周期温和解的存在性问题.利用均方s渐进ω周期随机过程理论及Banach不动点定理,获得了此类方程均方s渐进ω周期温和解的存在及唯一性结果.最后给出相关例子来验证理论结果.

非线性复微分方程与F(p,q,s)空间

讨论了非线性复微分方程(f(k))n k+A k-1(z)(f(k-1))n k-1+…+A 1(z)(f′)n 1+A 0(z)f=0解析解的性质,得到了方程解析解属于函数空间F(p,q,s)的系数条件.

一类二阶微分方程组四解存在性

利用下降流不变集方法证明了一类二阶微分方程组四解的存在性定理,并利用此结果研究了一类二阶二次微分方程组的周期解.

三阶非线性微分方程的格林函数和正周期解(英文)

给出了三阶非线性微分方程即u'''-a(t)u=f(t,u)的格林函数,其中a和f关于t周期,并利用锥理论给出充分条件,得到了三阶非线性微分方程正周期解的存在性.

复微分方程解的增长性及解在若干函数空间的条件

讨论了复平面单位圆盘内复线性微分方程f^(k)+A(k-1)(z)f^(k-1)+…+A1(z)f'+A0(z)f=0,z∈D解函数与系数函数的关系,获得了解函数新的增长估计,以及解函数属于解析函数空间Hq^∞,F(p,q,s),Nα^p的条件.

一类分数阶微分方程边值问题解的存在唯一性

运用Banach压缩映射原理和Krasnoselskii’s不动点定理,得到了具有Caputo和Hilfer-Hadamard型分数阶导数的非线性分数阶微分方程非局部边值问题解的存在唯一性.

一类非线性混合分数阶微分方程系统的特征值区间（英文）

研究一类非线性混合分数阶微分方程正解的存在性{D_0~α+u(t)+λf(t,u(t),v(t))=0,0<t<1,D_0~β+v(t)+μg(t,u(t),v(t))=0,0<t<1,u(0)=u(1)=u'(0)=u'(1)=v(0)=v(1)=v'(0)=v'(1)=0,其中3<α,β!4均为实数,D_0~α+,D_0~β+是标准的Riemann-Liouville分数阶导数,f,g:[0,1]×[0,+∞)×[0,+∞)→[0,+∞)是已知的连续函数。利用Krasnoselskii’s不动点定理,得到正解存在的几个充分条件,以及使边值问题存在一个正解的特征值区间。

一类半线性微分方程振动准则的注记

本文在-1<p0≤p(t)≤0的情形下研究二阶中立型时滞拟线性微分方程['r(t)x'(t)γ-1x'(t)]+q10(t)y(t-σ)γ-1y(t-σ)+q1(t)y(t-σ1)α-y(t-σ1)+qβ-12(t)y(t-σ2)y(t-σ2)=0.利用H(t,s)型函数和广义Riccati变换及平均技术,建立上述方程的振动准则。在此基础上,修正了一类半线性微分方程振动准则中某些已有结果中的错误。

一类二阶中立型时滞微分方程的振动准则

本文主要利用H(t,s)型函数和广义Riccati变换技巧,建立二阶中立型时滞拟线性微分方程[r(t)|x'(t)|γ-1x'(t)]'+q0(t)|y(t-σ)|γ-1y(t-σ)+q1(t)|y(t-σ1)|α-1y(t-σ1)+q2(t)|y(t-σ2)|β-1y(t-σ2)=0.其中x(t)=y(t)+p(t)y(t-τ),在0≤p(t)≤1的新的振动准则.

一类时滞微分方程的全局吸引性

1、引言与主要结果考虑多时滞的Nicholson’s

基于PDE's的图像平滑方法

传统的图像平滑方法在去除噪声的同时往往会破坏边缘、线条、纹理等图像特征,而基于偏微分方程(PDE's)的各向异性扩散算法则在抑制噪声的同时能够保持这些特征。本文在Perona＆Malik模型基础上引入梯度阈值和高斯平滑核,实验结果表明改进后的平滑方法既能更有效消除孤立噪声点,又可以更好地保持边缘。

中立型抽象微分方程S^p-权伪概周期弱解的存在性

利用中立型微分方程Sp-权伪概周期函数的一个新分解定理和Krasnoselskii’s不动点定理,得到了中立型抽象微分方程的Sp-权伪概周期弱解存在性条件.