Thiele-Thiele型二元向量有理插值实现彩色图像的缩放

提出了一种基于Thiele-Thiele型有理向量插值的彩色图像插值方法。将数字图像的每一个像素点看成是一个平面域的关于RGB三原色的一个向量,在矩形网格上利用Samelson逆与倒差商技巧,根据图像的像素特征构造Thiele-Thiele型二元向量连分式有理插值函数,然后对插值曲面进行采样以实现缩放。采用该算法可以得到更加清晰的放大图像。实验结果表明,该方法是一种有效的图像缩放方法。

二元对称型向量有理插值算法

本文构造了二元对称型向量有理插值的递推算法 ,并以矩阵的初等变换作为工具建立了插值系数的矩阵算法。

一元Thiele型向量值有理插值的性质

有文献表明一元Thiele型向量值有理插值函数可以精确插值圆弧。本文研究了一元Thiele型向量值有理插值的其他两种插值性质,即利用向量值连分式构造的参数有理函数可以精确地插值椭圆和抛物线。

二元对称型向量有理插值

本文通过对二元Stieltjes型连分式的渐进公式施行Samelson逆变换,在平面矩形区域上建立了一种二元对称型向量值有理插值。

推广了的二元Thiele型向量有理插值

对二元Ｔｈｉｅｌｅ型向量有理插值问题做了进一步的研究，得到了任意不规则网格结构上的二元Ｔｈｉｅｌｅ型向量有理插值的公式。

二元乘积型向量有理插值

利用向量的Samelson逆变换.建立了二元乘积型向量连分式的有理插值公式及展开式.所得结果是二元乘积型数量连分式有理插值的推广和改进.

三元向量值混合有理插值及其算法

本文第一节利用 Samelson逆、混合偏差商以及 Thiele-型分叉连分式构造三元向量值混合有理插值 ,第二节给出了一种计算三元向量值混合有理插值的算法 ,第三节给出了一个数值例子 .

矩形网格上二元NEVILLE型向量有理插值

A new kind of bivariate vector-valued rational interpolants is recursively estab- lished by means of Samelson inverse over rectangular grids, with scalar numerator and vector-valued denominator. In this respect, it is essentially different from that of the previous work. Sufficient conditions for existence, characterization and uniqueness in some sense are proved respectively. And the resluts in the paper are illustrated with some numerical examples.