Initial value problem for a class of fourth-order nonlinear wave equations

In this paper, existence and uniqueness of the generalized global solution and the classical global solution to the initial value problem for a class of fourth-order nonlinear wave equations are studied in the fractional order Sobolev space using the contraction mapping principle and the extension theorem. The sufficient conditions for the blow up of the solution to the initial value problem are given.

Blow-up of solution for a generalized Boussinesq equation

This paper studies the initial boundary value problem for a generalized Boussinese equation and proves the existence and uniqueness of the local generalized solution of the problem by using the Galerkin method. Moreover, it gives the sufficient conditions of blow-up of the solution in finite time by using the concavity method.

Blow Up for Solutions of Nonlinear Doubly Degenerate Parabolic Equation

This paper studies the conditions of blow up in finite time of solutions of initial boundary value problem for a class nonlinear doubly degenerate parabolic equation.

半线性抛物方程初边值问题解的Blow up

本文考虑了一类半线性抛物型方程的第三类非线性初边值问题,在某些假设条件下,证明了其解在有限时间内Blow up.

非线性抛物型方程初边值问题解的Blow up性质

本文研究一类非线性抛物型方程具有非线性边界条件的初边值问题.利用抛物型方程最大值原理和凸性方法证明了该问题的解在有限时间内爆破.推广了文献[7-9]的结果.

人口问题中具广义Ginzbur-Landau型方程解的渐近性和Blow-up

在文献[1][2][3]和[4]的基础上,研究人口问题中具广义Ginzbur-Landau 型弥散方程(0.21),(0.22)及更一般的非线性高阶抛物型方程(0.23)初边值问题,在古典解存在且唯一的条件下,利用文[7,8]的相应方法,深入探讨问题的广义解和古典解的渐近性及Blow-up 现象,得到许多新结果.

非线性反应扩散方程解的Blow-up问题

研究了非线性反应扩散方程ut=Δu+f(u)初边值问题的解的Blow up问题,证明了其光滑解只能在一个有界区间内存在。利用引入的"高斯函数"得到了一些新的非整体存在的充分条件,这些条件对Lp解也普遍适用。此外,对有关结果进行了相应的简化与改进。

非线性拟抛物方程解的Blow-up

用特征函数法分别研究了非线性拟抛物方程u_t—Δu_t=f(u,D_xu,D_x^2u),u_-Δu_t=-△y(u) 与u_t-Δu_t=f(u)+Δg(u)的初边值问题整体解的不存在性与有限时间Blow-up。

非线性反应扩散方程解的Blow-up问题

考虑反应扩散方程初边值问题ｕｔ＝Ｌｕ＋ｆ（ｕ），Ω×（ｏ，Ｔ）βｕν＋ｕΩ＝ｈ（ｕ），（Ｅ）ｕ（ｘ，０）＝ｕ０（ｘ）解的Ｂｌｏｗ－ｕｐ问题，其中：Ｌ≡∑ｎｉ，ｊ＝１ｘｉｉｊｘｊ＋∑ｎｉ＝１ｉｘｉ是椭圆算子，β是常数，０＜β＜＋∞，Ω是Ｒｎ中的有界区域，ｕν是关于（ａｉｊ）在Ω上的余法向导数。在ｆ和ｇ的适当条件下，证明了问题（Ｅ）的光滑解只能在一个有界区间〔０，Ｔ０）存在，即有：ｌｉｍｔ→Ｔ－０ｓｕｐｘ∈Ωｕ（ｘ，ｔ）＝＋∞推广了前人的工作。

具非线性边界条件的非线性发展方程解的Blow up

讨论一类非线性发展方程具有非线性边界条件的初边值问题.在某些假设条件下,利用抛物型方程的最大值原理和凸性方法证明了其解在有限时间内具有爆破性质.

半线性拟抛物方程古典解的Blow-up问题

研究了半线性拟抛物方程的初边值问题ut-Δut=f(u)x∈Ω,t>0(1.1)u(x,0)=u0(x),x∈Ω(1.2)u|Ω=0,t≥0(1.3)古典解的blow-up性.讨论了正解的存在性.研究了(1.1)^(1.3)的古典解u(x,t)的blow-up性,即存在T0≤(1+λ0)∫α∞g-1(x)ds使得limt→T0-‖u‖p=∞对1≤p≤∞.

一个反应方程的解与blow—up问题

本文用上、下解的方法讨论了一个推广的核反应数学模型的解的存在性及在有限时刻爆炸（ｂｌｏｗ－ｕｐ）的问题．

一类非线性抛物型方程解的Blow up

本文对一类非线性抛物型方程的第三类非线性初边值问题,证明了解在有限时刻blow up.

关于半线性抛物型方程第三BVP的全局解

Ｐａｏ在一篇文章中讨论半线性抛物方程第三初边值问题全局解不存在性问题时，遗留一个未解决的问题：当初值ｕ０（ｘ）在某区间［Ａ，Ｂ］内变化时，全局解是否存在不得而知．本文将缩小区间［Ａ，Ｂ］的长度，从而对这一遗留问题作了部分解决．

Global Solutions, Asymptotic Behavior and Blow-up Problems for Semilinear Heat Equations

The existence of global solutions, asymptotic behavior and the L^p blow-up of non-global solutions to the initial value problem are studied. We consider only the case: 1<γ<(n+2)/(n—2). It is proved that the properties of the solutions depend only on the relations between the initial data φ(x) and the unique positive equilibrium solution. The threshold is obtained.

一类广义Boussinesq型方程解的爆破

研究一类广义Boussinesq型方程的初边值问题,利用Galerkin方法证明问题局部广义解的存在性与唯一性.同时,通过使用凸性方法给出问题的解在有限时刻发生爆破的充分条件.

一类四阶非线性波动方程的初值问题

应用压缩映射原理和延拓定理,在分数次Sobolev空间中,证明一类四阶非线性波动方程的初值问题,存在唯一的整体广义解和整体古典解.还给出该初值问题解爆破的充分条件.

一类推广了的非线性发展方程解的爆破

研究了一类推广了的非线性发展方程的初边值问题整体解的不存在性与有限时间爆破.所研究的方程包含了从浅水波运动中提出的BBM方程和多维推广GBBM方程、Sobolev Galpern方程及其多维推广等其他一系列重要的数学物理方程作为特殊情况.应用特殊函数法,证明了解在有限时间内在某种意义下趋于无限大,从而说明了这类重要的数学物理方程解的奇性.

一类非线性高阶波动方程的初边值问题

该文研究一类非线性高阶波动方程u_(tt)-a_1u_(xx)+a_2u_(x^4)+a_3u_(x^4_(tt))=ф(u_x)_x+f(u,u_x,u_(xx)u_(xxx),u_(x^4))的初边值问题.证明整体古典解的存在唯一性并给出古典解爆破的充分条件.

一类半线性积分微分方程初边值问题的爆破解和全局解

本文研究初边值问题的爆破解和全局解,证明了在f的凸性假设和一定的增长性假定下解在有限时刻爆破,而在f的其他假设下证明了全局解的存在性.