基于数学运算的课堂纠错——以分式方程作业订正课为例

解分式方程需要观察方程中各分式的分母,既要得到公分母,又要得到分母不为0所隐含的未知数满足条件;在变形解方程时,恰当运用解分式方程的方法和法则,最后还需要把所得结果代入分母或合适的代数式进行检验.上述过程涉及了数学运算的多个要素,因此解分式方程的学习有助于数学运算的发展,下面是分式方程作业订正课某些环节的呈现和分析.

天气雷达回波衰减订正算法的研究(Ⅰ):理论分析

根据雷达气象方程和k-Z关系 ,导出了雷达反射率因子积分取样观测资料衰减订正的逐库算法、逐库近似算法及稳定性判据。虽然仍不能解决衰减订正问题中固有的“不稳定”特征 。

AMDAR温度资料的偏差订正及对GRAPES系统的影响

通过对AMDAR(Aircraft Meteorological Data Relay)温度资料进行了偏差订正来改善数值预报同化预报效果。方法是以NECP(National Centers for Environmental Prediction)的GFS(Global Forecast System)的6 h预报场作为参考场来统计AM DAR观测温度减去参考场的偏差,根据飞机上升率和下降率,应用最小二乘法拟合温度资料偏差的线性回归方程,然后用回归方程结合探空资料对温度观测进行偏差订正。AMDAR资料来源是国家气象信息中心数据库,偏差统计时间为冬季(2014年12月到2015年1—2月)和夏季(2014年6—8月)。另外,应用GRAPES(Global Regional Assimilation and Prediction System)系统对订正后的AM DAR温度资料进行了1个月(2013年12月)的同化预报影响试验,结果表明,同NCEP的FNL(Final Operational Global Analysis data)资料相比,加入订正后的AMDAR温度资料可以减小高度分析场的偏差和均方根误差,尤其在平飞阶段(300~150 hPa),其偏差、均方根误差减小了2 gpm,对温度分析场的影响也有正效果,偏差和均方根误差最多减小0.15℃。高度场和温度场的预报距平相关系数在250 hPa以上也比温度资料订正前有所提高,温度场的预报时效提高了0.5天。

海口永庄气候平均差值的订正分析

根据海口、永庄两站2006年1～12月对比观测气象资料进行分析，得出海拔高度和周围环境不同是形成海口与永庄两地气候差异的主要原因。利用两地气候平均差值与有关气象要素存在很好相关关系，应用回归法建立气候平均差值的订正方程。经检验，方程回归效果较好，因此，可利用气候平均差值订正方程将永庄站的气象资料订正到搬迁前等长序列，并求取各气候要素的各个时段历史平均值。

人工智能海洋学发展前景

随着海洋观测数据和数值模式产品的爆发式增长,人工智能方法在海洋学研究中展现出巨大的潜能。该文首先回顾了海洋大数据科学的发展历程,并详细介绍了人工智能在海洋现象识别、海洋要素与现象预报、海洋动力参数估算、海洋预报误差订正和海洋动力方程求解中的研究现状。具体地,阐述了海洋涡旋、海洋内波和海冰等海洋现象的智能识别研究,海面温度、厄尔尼诺-南方涛动、风暴潮、海浪和海流的智能预测研究,数值模式中海洋湍流过程参数化方案的智能估算研究以及海浪、海流等海洋现象预报误差的智能订正研究。此外,还讨论了物理机制融合和傅里叶神经算子在海洋运动方程智能求解中的研究进展。该文立足于当前人工智能海洋学的发展现状,旨在全面展示人工智能技术在海洋学领域的优势和潜力,并聚焦于海洋数字孪生和人工智能大模型两个新兴的研究热点,展望未来人工智能海洋学的发展方向,为海洋学者提供启示和参考。

EC■Thin模式2m温度预报的检验与订正

从Micaps数据库中读取欧洲气象中心细网格模式的2m温度预报数据,利用降尺度方法获得包头市各站点各时次的气温预报值;从主服务器中读取各站点各时次的观测报文,并进行解码,得到相应的气温实况数据;把预报数据和实况数据进行比对,根据现行预报质量评分方法,对EC■Thin的预报准确率和预报误差进行了分析,建立了订正预报方程。

关于Smoller J.的一个结果的订正

Smoller J.在[1]中p456中叙述了如下的有关Conley指标的连续性定理应用于分支研究的一个命题: 给出了R^n中单参数微分方程族 dx/dt=f(λ,x),|λ|≤1 对所有λ,原点总是平衡点。即f(0,λ)=0,|λ|≤1,假定在λ<0时原点是吸引子,而在λ>0时原点是repellor(排斥子),则当λ=0时原点不是孤立不变集。这个结果是不正确的。

CMIP5模式降水订正法及未来30年中国降水预估

借助英国气候研究所(Climate Research Unit,CRU)全球陆地格点分析数据集(CRU TS v4.0)月降水资料和24个国际耦合模式比较计划第五阶段(Coupled Model Intercomparison Project Phase 5,CMIP5)模式历史气候模拟及RCP4.5情景下的降水预估数据,设计了多种回归方案并对模式降水预估偏差进行订正。这些方案包括一元回归、一元对数回归、一元差分回归、一元对数差分回归、多元回归、多元对数回归、多元差分回归、多元对数差分回归和简单移除气候漂移等。2006~2015年中国大陆模式降水预估的订正结果表明,一元回归订正法普遍优于多元回归订正和扣除气候漂移订正法,其中一元对数回归法的效果最好,其降水距平同号率(Anomaly Rate,AR)和降水距平百分率相关系数(Anomaly Percentage Correlation Coefficient,APCC)最高,分别达到69%和0.5;而降水距平相关系数(Anomaly Correlation Coefficient,ACC)最高的是一元对数差分回归法。不同回归订正法所得预估结果的距平同号格点分布显示,一元对数回归法在北方优于南方,而一元差分(年际增量)或对数差分回归法在南方优于北方。这直接导致在中国南方区域(95°E以东,35°N以南)一元对数回归或多元对数回归订正结果的AR、ACC和APCC均低于对应的差分/对数差分回归法,在北方和西部地区则与此相反。因此,模式降水的回归订正方案具有区域性,这可能源于不同区域降水序列统计性质的差异。用区域组合回归订正法,即在南方用一元差分回归订正,其余地区用一元对数回归订正,其降水预估场的AR提高到72%,但ACC和APCC均略有下降,原因是差分回归订正增加了预估降水场的方差。对RCP4.5情景下2016~2045年24个模式集合平均降水预估的组合回归订正结果显示,相对于1976~2005年平均,未来30年降水异常大致呈南北少,中间多的格局,其中长江中下游、江南中西部、西南东北部、华南沿海和海南省等地降水偏少10%~20%,淮河流域、三江源区和台湾省降水偏多10%~40%,西北东部、华北和东北大部降水正常或略偏少。从降水百分率方差看,模式群的离散度(不确定度)呈现东部小,西部大的分布特征,说明模式预估的西北中部和青藏高原西部等降水偏少区的不确定性较大;而河套北部、华北南部和江南东部等地对应于2006~2015年检验期的"盲区"(模式与观测降水距平反号),其降水预估参考价值可能不大,需要引入他法加以改进。

基于西南区域中尺度模式系统预报的陡峭地形过渡带降水订正方法

基于地形和西南区域中尺度模式系统(southwest center WRF ADAS real-time modeling system,SWCWARMS)20:00(北京时,下同)和08:00起报的逐3 h风场、相对湿度场,计算地形降水估算量并结合SWCWARMS预报降水场构建降水订正方程,进而对2018—2020年汛期6—8月日降水、四川盆地降水过程及四川盆地西部降水过程3类降水进行订正,并仅对川西高原东坡到四川盆地西部的陡峭地形过渡带进行检验评估。结果表明:(1)各量级降水量订正值TS相对于SWCWARMS预报降水量的TS均有不同程度提高,20:00起报的订正效果优于08:00。对于大雨及以上量级均以四川盆地西部降水过程订正效果最佳,20:00起报的12~36 h大雨、暴雨和大暴雨的降水量订正值TS相对提高率分别为19%、25%和37%,且命中率高,空、漏报率明显减小,订正效果较好。(2)降水订正方程对四川盆地西部降水过程类型中的区域性暴雨个例和一般性降水个例均有较好的订正效果,即使是SWCWARMS模式预报的大雨、暴雨和大暴雨预报降水落区与实况差异甚远的个例也有一定订正效果。

山西省河曲县气象局迁站观测资料对比分析与订正

选用山西省河曲县气象局观测站现址和原址两地2014年的气温、气压、湿度、风速和风向等资料,运用差值法、回归分析法、玫瑰图等方法进行了分析和比较。结果显示,两地主要气象要素资料有明显的差异,气温年均值相近,但是,各月平均差比较大,现址的日差比较小;现址的气压低于原址,差值比较稳定;现址的湿度小于原址;现址的风速年、月平均值大于原址;现址的主导风向为SSE,原址为NW。另外,从探测环境和气象学两方面入手,分析了两地气象要素差异成因。为了解决差异影响,运用回归分析法给出了两地各要素每月的订正方程,并以此作为资料订正使用的参考。

基于西南区域模式预报的川西高原东坡过渡带降水地形订正试验

基于西南区域模式(SWCWARMS)网格降水预报,通过地形降水估算量构建地形降水订正方程,分别应用模式地形和实际地形的订正方案对2020年6~8月发生在川西高原东坡过渡带的11次强降水过程进行订正试验。结果表明:应用模式地形订正后各量级降水预报的平均TS(Threat Score)评分较模式预报均有所提高,大雨及以上量级TS评分提高4%以上,平均空报、漏报率均减小,订正效果优于应用实况地形订正的效果。该方法具有普适性,对于地形复杂的川西高原东坡、攀西河谷及盆地西部沿山地区,预报和实况落区相似、不相似及强、弱降水过程均适用。

建筑物对临河站日照时数观测的影响与订正

为计算楼房对临河站日照的影响,特引用棒影比率计算公式,算出冬至日8:00和16:00,楼房与日照计的临界距离,即楼房与日照计高度差的11.38倍。临河站日照计距地面6 m,高度为18 m和15 m的楼房与其高度差分别为12 m和9 m,它们与日照计的临界距离为136.6 m和102.4 m。而在1985~2009年24年间,西北-正西向15 m高的楼房与日照计的最近距离为86.7 m;在1994~2009年15年间,西-西南方向18 m高的楼房与日照计的最近距离为96.0 m,在2000~2009年9年间,东-东南方向18米两栋楼房最近距离分别为84.8 m和119.6 m。因此三个方位的楼房均影响光线进入日照计。1959~1984年临河站冬半年平均日照时数为1438.1 h,1985~2009年为1330.7 h,减少107.4 h,减幅为7.5%。陕坝站对应年代日照时数分别为1420.6 h和1423.7 h,增加3.1 h,增幅0.2%。临河迁站后,2010~2017年,冬半年平均日照时数为1442.9 h,比建楼前增加4.8 h,增幅0.3%。陕坝站对应年代日照时数1448.5 h,增加27.9 h,增幅为1.9%。利用相临陕坝站的资料,建立临河站日照时数订正方程,方程均通过0.01的显著性检验,历史拟合较好。

未来气候变化对中国荒漠化的潜在影响

气候变化与荒漠化间的反馈机制已成为全球研究的重点问题之一 ,减缓温室气体增加与防治荒漠化也成为全球协同行动的领域。作为一个发展中国家 ,中国的荒漠化及其防治不仅影响到全球气候变化 ,同时气候变化对中国的荒漠化也会产生显著影响。文中采用全国 1914个气象站的数据作为基线数据 ,在根据植被区划图在青藏高原上对Thornthwaite方程做适当订正的基础上 ,选择未来两个具代表性的年份 (2 0 30年和 2 0 5 6年 )用HadCM 2模型来预测全球变化框架下中国未来荒漠化生物气候类型区的变化。结果表明 ,各生物气候类型区的面积基本上均呈增加的趋势 ,其中以亚湿润干旱区增加为主 ,半干旱区次之。与 1990年的 395 6 5 81万km2 的荒漠化生物气候类型区面积相比 ,在GHGs年增量为 1%且考虑硫酸盐溶胶影响的情况下 ,2 0 30年和 2 0 5 6年分别提高了 11 33%和12 94% ,而在GHGs年增量为 0 5 %且考虑硫酸盐溶胶影响的情况下 ,则分别提高了 3 75 %和6 95 % ,比前者分别减少了 7 5 8和 5 99个百分点。虽然在GHGs年增量 0 5 %的减少情况下 ,中国未来荒漠化生物气候类型区面积扩大和程度加剧的速度有所减缓 ,但其总体增加仍很显著。因此进一步开展气候变化与荒漠化间相互作用的研究 ,并用以指导中国的荒漠化防治工?

多源卫星观测数据在全球四维变分同化系统中的应用

首先描述高分辨率全球四维变分资料同化系统的基本软件框架,并对多源卫星资料同化的关键技术作阐述;其次通过统计分析,说明新型卫星观测数据的引入不但能够增加同化系统中的信息量,而且能够提高其他类型观测数据的利用率;然后通过一个月的统计检验结果表明:无论是从距平相关还是均方根误差而言,在有效同化无线电掩星和卫星风资料后,高分辨率同化预报系统预报技巧的提高是十分明显的;最后,通过一个强降水个例的分析结果表明:基于新的初始场全球模式降水预报准确性较高,就强降水中心区域的预报而言,模式预报和观测实况较为一致,优于国外模式降水预报。

省地配套指导预报系统的研制

浙江省气象台承担着对地市级气象台的指导预报任务,而后者对指导预报应有自己的订正手段,这就需要建立一套省地匹配的指导预报方法。该方法要有相对的稳定性和客观性以及有较高的准确性和自动化程度。多年的实践表明MOS预报方法能较好地达到这些要求。

基于快速率定方法的翻斗式流量计误差分析

翻斗式流量计(TBF)已开始越来越多地应用于测量小流量过程,但其存在率定耗时过长的问题。为解决这一问题,提出了一种TBF快速率定方法,构建了一套快速率定系统,用于缩短率定时间,并应用该系统率定了4种不同分辨率的TBF,分析了不同流量下TBF的计量误差,对TBF通用订正方程进行了适用性分析。结果表明,所提出的快速率定方法可以显著提高率定效率,特别是在小流量条件下,可缩短82%以上的时间。TBF计量误差随流量增大而增大,误差-流量关系可使用二次曲线或三次曲线拟合;大分辨率的TBF在率定过程中稳定性更好且在相同模拟流量下的误差更小。实验的4种分辨率的TBF订正关系都在通用订正方程的±2%范围内;但如果需要保证±1%的订正精度,则可采用快速率定方法得到各台TBF的流量-误差关系。研究成果可提高翻斗式流量计的率定效率,可高效获取TBF的计量误差特性,提高TBF的计量精度,进而拓展TBF的应用范围。

人工与自动气象站相对湿度的差异规律及原因探讨

利用西昌国家基本气象站2007年1月1日～12月31日人工和自动气象站24小时基准观测期间的相对湿度资料,以日、月不同时间尺度及不同天气现象情况下的差异规律作统计分析,并建立订正方程和方差分析,结果表明:人工与自动站逐日24时次相对湿度相关系数在0.826～0.998之间;日平均对比差值变化范围2.27%～8.79%,年平均对比差值为5.25%;干季和雨季差值分别为4.90%与5.32%;时次平均对比差值峰谷明显,最小差值出现在19:00,为4.36%,最大差值出现在12:00,为6.34%;不同天气状况对相对湿度有不同的对比差值,2007年99个晴天对比差值范围是4.91%～7.66%,平均为5.66%;30个阴天对比差值范围4.29%～6.52%,平均为5.32%;118个雨天对比差值范围是4.22%～5.16%,平均为4.88%;分别建立2007年逐月相对湿度、晴天,阴天,雨天逐月相对湿度订正方程,并进行方差分析,建立的48个订正方程均通过0.05信度检验,订正效果较好。造成人工与自动站相对湿度差异的原因有:仪器测量原理差异、观测时间差异、人工操作误差、观测样本差异、时次差异、天气状况等。

修水县大雾天气特征及预报指标误差分析

利用地面气象观测资料对修水县1954—2017年大雾时间变化特征和2005—2017年大雾出现时的主要预报指标进行了统计分析,此外利用ECMWF预报资料对2014—2017年11月—次年2月预报指标进行了误差分析。结果表明,大雾日数自20世纪90年代起显著减少,平均递减率为0.28 d/a;冬季大雾日数最多,春季次之,夏季最少;大雾出现的次数自02时之后显著增多,08时之后则显著减少。秋末至冬季,大雾出现时2 m相对湿度多大于93%,2 m温度露点差多小于1.2℃,10 m风速多小于1.2 m/s,02时总云量多在0—1成,此外若14时2 m相对湿度小于30%,一般不考虑次日预报大雾天气。在ECMWF细网格预报中,2 m相对湿度经常性预报偏小,而2 m温度露点差和10 m风速则经常性预报偏大,在实际业务工作中,可综合订正方程及误差概率分布等因素得到较为准确的预报指标值。

北京一地基微波辐射计的观测数据一致性分析和订正实验

基于辐射传输理论,以地基微波辐射计亮温数据质量控制研究为目的,以北京一台多通道微波辐射计为例,对其2010和2011年每天8:00和20:00(BT)的"晴空"观测亮温数据进行了分析,并利用独立来源的大气层结资料通过辐射传输方程进行亮温模拟计算,检验了亮温数据的"晴空"观测和数值模拟结果之间的一致性,发现了因"定标"和"搬迁"引起的数据不连续和不一致问题,考虑到"定标"使观测和数值模拟结果之间的一致性优于定标之前而"搬迁"改变的是地基微波辐射计的工作环境,通过对观测数据进行分段拟合订正,改善了观测数据的连续性和一致性。该研究对基于辐射传输理论的观测数据质量控制和提高观测资料的可利用性有参考价值。