炉膛三维温度场重建中Tikhonov正则化和截断奇异值分解算法比较

在煤粉锅炉诊断中火焰辐射能图像扮演着越来越重要的角色,通过电荷耦合器件(CCD)获得的辐射能图像可以重建出炉内火焰三维温度场,CCD用于获取视场角内的辐射能图像.温度场重建的矩阵方程是一个严重病态的方程,本文使用两种算法(Tikhonov正则化算法和截断奇异值分解(TSVD)算法)来重建温度场.应用广义交叉检验算法来选取正确的正则化参数.数值模拟的环境为一个10 m×10 m×10 m的三维炉膛,系统被划分为10×10×10的1000个网格,每个网格单元都是边长为1 m的立方体.在正问题求解所得到的CCD接受信号基础上加上不同随机误差以模拟测量时的CCD接受信号.研究两种算法重建后的温度重建误差、两者的重建时间,以及最高温度的重建效果.初步的研究结果显示,一般情况下基于Tikhonov算法重建的温度场比基于TSVD算法重建的温度场误差要小,计算所需时间短,最高温度重建更准确.

基于Tikhonov和变差正则化的磁感应断层成像重建算法

为了解决磁感应断层成像(MIT)逆问题的病态性和改善重建图像的质量,提出一种新的组合算法.该组合算法首先利用Tikhonov正则化算法对解的适定性产生初步的成像区域,之后再利用变差正则化算法对解的保边缘性和锐化作用进行图像重建.该组合算法与Tikhonov正则化算法及变差正则化算法相比,不仅有效地克服了磁感应断层成像(MIT)重建图像数值解的不稳定性,还加快了重建图像的收敛速度,提高了目标导体的分辨能力,有效改善了重构图像的质量.仿真结果表明了该组合算法的有效性.

用于电介质中空间电荷分布测量的Tikhonov反卷积算法

研究了使用压力波法测量平板电介质试样的空间电荷分布的数值解法,使用基于Tikhonov正则化方法的反卷积算法得到了真实的空间电荷分布.在反卷积算法中使用了相关的技术处理,如小波包过滤高频噪音,Tikhonov正则化方法处理积分方程等.利用数值实验研究了噪声对反卷积算法的影响,结果表明,在无噪或者低噪环境下,反卷积算法能够非常好地计算出电介质中的空间电荷分布;在处理有噪数据时,反卷积的结果受到明显的影响,但仍然有较高的计算精度.正则化参数α对空间电荷分布的数值解起着明显的光滑作用,但是对于解的积分值却影响不大.对实际测量数据进行处理的结果表明,反卷积算法成功地计算出了固体电介质中的空间电荷分布和电场分布.

基于混沌粒子群算法的Tikhonov正则化参数选取

Tikhonov正则化方法是求解不适定问题最为有效的方法之一,而正则化参数的最优选取是其关键.本文将混沌粒子群优化算法与Tikhonov正则化方法相结合,基于Morozov偏差原理设计粒子群的适应度函数,利用混沌粒子群优化算法的优点,为正则化参数的选取提供了一条有效的途径.数值实验结果表明,本文方法能有效地处理不适定问题,是一种实用有效的方法.

用于雷达方位超分辨的约束迭代Tikhonov正则化算法

针对Tikhonov正则化算法噪声适应能力差和不便于引进额外的约束对解进行限制等缺点,利用迭代Tik?honov正则化算法对雷达方位超分辨进行研究,证明了迭代Tikhonov正则化反卷积公式的收敛性,分析了迭代Tik?honov正则化算法的频域性质,在存在噪声的情况下,提出相应的噪声抑制方法,得到约束迭代Tikhonov正则化算法。针对不同信噪比情况进行了计算机仿真实验,结果表明,与迭代Tikhonov正则化算法相比,约束迭代Tikhonov正则化算法具有较强的噪声适应能力,与常用的约束迭代方法(CID)算法相比,具有较快的收敛速度,初步验证了算法的有效性。

Tikhonov非线性算法在ECT图像重建中的应用

传统ECT算法受到分辨率低、边界模糊等问题的限制,文章提出基于有限元正演模型的Tikhonov非线性迭代算法。首先分析了ECT图像重建基本原理,并建立空间模型。然后以线性反投影(LBP)算法的图像重建结果作为初始状态,利用最优正则化参数求解灵敏度逆矩阵,根据正演模型测量极板间电容值,运用Tikhonov正则化算法校正图像。最后根据经典流行进行仿真实验。实验结果表明本文方法重建的图像相关系数平均值为0.8644,可见本文算法是一种有效的ECT算法。

求解大规模线性离散不适定问题的Arnoldi-Fractional Tikhonov正则化算法

随着科技发展,不适定问题出现在地球物理等多种领域。正则化方法是求解此类问题近似解的有效算法。该文将Fractional Tikhonov正则化算法应用于投影算法,提出求解大规模线性离散不适定问题的Arnoldi-Fractional Tikhonov正则化算法。并进一步提出广义Arnoldi-Fractional Tikhonov正则化算法。最后,论文对所提出的算法编写程序进行数值试验比较。结果表明新算法是有效且具有优势的。

求解大规模线性离散不适定问题的RRArnoldi-Fractional Tikhonov正则化算法

不适定问题广泛出现在地球物理、自动控制等多种领域.正则化方法是求解此类问题近似解的有效算法.将Fractional Tikhonov正则化算法应用于投影算法,提出了求解大规模线性离散不适定问题的Arnoldi-Fractional Tikhonov正则化算法.进一步提出限制值域的Arnoldi-Fractional Tikhonov正则化算法.并针对经典算例,进行了数值试验和比较.数值试验结果表明了新算法是有效且具有优势的.

Tikhonov算法在相干成像辐射率和流速反演中的应用

介绍了Tikhonov算法对HL-2A装置辐射率反演的应用,在修正了HL-2A装置相机定位造成的视弦偏移等问题后,采用Tikhonov算法获得了J-TEXT装置的辐射率和流速的反演图像。

基于Tikhonov模型的原-对偶算法在图像恢复中的应用

图像在采集、存储、传输以及显示过程中,由于各种因素,往往会造成图像模糊,所以消除图像中的噪声、去除模糊等意义重大。在模糊图像恢复过程中,运用针对Tikhonov正则化问题演化来的梯度下降法与原-对偶算法,以及它们改进的算法对模糊图像进行恢复。在这一模型中,正则化参数的选择对图像恢复的效果有很大的影响,选取一个相对合适的正则化参数来平衡拟合项与正则项情况很重要。选定合适的正则化参数后,在Armijo准则下应用0.618优选法选择步长,进行梯度下降法以及正则化下的原-对偶算法的计算,对模糊灰度图像进行恢复。使用上述2种方法对模糊图像进行恢复,实验表明,与梯度下降法相较而言,原-对偶算法在图像恢复中效果更好。

基于Tikhonov正则化的扩展Kaczmarz算法

为了更加有效地处理不适定问题,在扩展Kaczmarz算法的思想基础上,提出一种基于Tikhonov正则化的最大残差控制的扩展Kaczmarz算法并证明其收敛性.利用sheep-logan头部图像等进行图像重建实验.数値结果表明,该算法和最大残差控制的扩展Kaczmarz算法(MREK算法)相比,误差更小,图像质量更优.

基于CFSFDP图拉普拉斯算法的非侵入式负荷监测方法

非侵入式负荷监测(NILM)是中国未来电网建设的重要发展方向之一。为克服传统非侵入式负荷监测方法的计算数据量大、辨识准确率较低等问题,提出了一种基于快速密度峰值搜索算法(CFSFDP)图拉普拉斯算法的非侵入式负荷监测方法。首先,该方法利用输入的设备有功功率数据采取快速密度峰值搜索聚类算法构建家用电器的功率阈值向量和先验图结构;然后,结合图信号的平滑度特征和总功率信号构建图拉普拉斯二次型最优函数,利用Tikhonov正则化方法以迭代的方式求得最优解,从而实现用电负荷图信号的重构;最后,根据功率阈值向量将图信号转换为功率信号,即可实现用户的非侵入式负荷监测。对某一家庭2 d的实测用电数据进行仿真分析,包括2 d内的负荷监测结果和采样频率对算法性能的影响,结果如下:1)该方法能够识别出第1天内工作的所有设备,各用电设备消耗用电量比例与实际耗电量比例接近。2)该方法对第2天的负荷识别准确率达到了90.1%,优于4种对比算法。单个用电设备的分解精度达到91%以上,绝大多数设备的用电量误差都低于对比算法。3)当数据采样间隔增大为2 min,所提算法的准确率、辨识精度和单设备分解精度都有所降低,但数值上优于对比算法,并且有更优的时间复杂度。研究结果验证了所提非侵入式负荷监测方法的有效性及其优越性,对于解决实际低频NILM问题有很大的优势。

水平层状介质中双侧向测井资料的迭代Tikhonov正则化反演

根据非线性反演理论与Morozov偏差原理研究建立从双侧向测井(DLL)资料中同时重构地层原状电阻率、侵入带电阻率、侵入半径、层界面位置以及井眼泥浆电阻率的迭代正则化算法.首先利用Tikhonov正则化反演理论将双侧向测井资料的反演问题转化为含有稳定泛函的非线性目标函数的极小化问题,并利用Gauss-Newton算法确定极小化解.为得到稳定的反演结果并有效实现测井资料的最佳拟合,在迭代过程中将Morozov偏差原理和Cholesky分解技术相结合,建立了一套后验选择正则化因子的方法.最后通过理论模型和大庆油田实际测井资料的处理结果,验证了该算法能够取得更为满意的反演效果.

电容层析成像图像重建的总变差正则化算法

针对电容层析成像(ECT)逆问题解的不适定性,本文提出一种基于总变差(total variation,TV)正则化的图像重建算法。同传统的2范数Tikhonov正则化方法相比,该算法(基于1范数正则化)不仅保证了逆问题求解的稳定性,而且提高了对介质非连续分布的区域成像的分辨能力,具有良好的保边缘性。仿真及实验结果表明,该算法在重建图像质量和重建速度两方面均具有优势。

病态总体最小二乘模型的正则化算法

当线性观测方程的观测向量与设计矩阵均包含随机误差时,需要采用总体最小二乘法进行参数估计,但传统的总体最小二乘无法处理病态问题,需要进行正则化处理。根据Tikhonov正则化原理,导出了等权总体最小二乘正则化解法的计算公式,并提出了用数值方法估计正则化解方差-协方差阵的方法。采用第一类Fredholm积分方程的算例验证了正则化总体最小二乘算法。结果表明:采用的设计矩阵和常数项向量都含有观测误差时,该算法能明显改善估值的精度。

两相流参数测量ERT图像重建算法的研究

基于灵敏度理论建立了电阻层析成像(ERT)图像重建的数学模型,提出了一种将Tikhonov正则化技术和代数重建技术(ART)相结合的组合型ERT图像重建算法.研究表明,该算法较为稳定,能克服测量数据波动对图像重建的影响,同时仿真研究结果表明,与目前常用的灵敏度系数图像重建算法相比,该算法在图像重建质量方面得到了一定的改善.

基于Tikhonov正则化的矿井通风网络测风求阻法

针对矿井通风系统动态性和复杂性的特点,提出了测风求阻法所需最少调节次数时的最优回路选择算法,结合矿井巷道风量的实时动态监测数据,建立了基于监测数据的矿井通风网络测风求阻模型。针对复杂通风网络易构造病态测风求阻模型的问题,提出了基于贪婪进化算法的Tik-honov正则化参数求解方法,对模型进行修正处理。应用结果表明,该方法可以减轻模型病态的严重程度,求解复杂通风网络分支风阻,并能发挥监测系统的实时动态监测功能,为矿井通风系统动态模拟提供基础数据。

基于评价指标的EIT算法参数选择方法研究

为客观准确地选择EIT算法参数,采用8种评价参数指标对共轭梯度算法的迭代次数和Tikhonov正则化算法的正则化因子的选择进行研究.首先,构建EIT正问题模型,并求得两种算法的逆问题解;然后,根据8种评价参数的定义,获得图像重建时的最佳参考值范围：共轭梯度迭代算法的迭代次数在70~80次,正则化因子的取值范围为0.01~0.1.为了验证上述结论,重建EIT图像,并进行对比分析.结果表明：基于评价指标获得参数重建图像的效果更令人满意;针对参数选择,提出的方法可为其他电阻抗图像重建算法提供一种客观的评价依据,为EIT图像质量评价体系的构建奠定基础.

改进的果蝇优化与Tikhonov正则化相结合的病态问题稳健解法

在对基本果蝇优化算法的优化流程进行深入分析的基础上,通过改变其随机搜索方向与增加搜索半径调整系数,给出了一种改进的果蝇优化算法(IFOA)。并在IFOA算法的目标函数中引入正则化项,提出了将IFOA算法与Tikhonov正则化方法进行结合以进行病态问题解算的方法。通过实例分析表明:该方法的解算精度要优于遗传算法和单一的Tikhonov正则化方法;在观测值含有粗差时,使用最小二乘法进行求解,其结果与真值的偏差会迅速增大,而此时本文方法的解算结果具有一定的稳健性。与以遗传算法为代表的智能搜索方法相比,本文方法具有参数设置少、计算速度快、寻优过程简单等特点,在病态问题解算中更具有实用性。

结合Tikhonov正则化方法的近红外漫射光血流成像技术

近红外漫射相关光谱与断层成像(DCS/DCT)是一类实现生物组织血流测量和成像的较新技术,其中图像重建方法与血流成像的质量密切相关。目前常用的解析表达式和有限元方法存在局限性,影响了血流重建图像的精确性和稳定性。本文根据一种新型的N-阶线性算法,并结合Tikhonov正则化方法提出了DCT的血流重建技术(称为Tikhonov-DCT技术)。在本技术中,通过光子在组织中的蒙特卡罗仿真,被测组织的几何形态和内部特征得到了充分的利用。此外,Tikhonov正则化很大程度地改善了图像重建问题的病态性,提高了成像的精确性和稳定性。在真实头部模型进行的仿真结果表明,利用Tikhonov-DCT重建的异常组织血流数值和位置准确,边缘保持较好。本技术有潜力用于优化光学传感器位置和数量,以及应用于各种生理及临床中的血流成像中。