利用点电流源和Tikhonov正则化的潜艇稳恒电场反演方法

为了评估潜艇水下腐蚀相关稳恒电场分布特性,从潜艇水下腐蚀相关稳恒电场产生机理出发,基于等效点电流源建立潜艇水下腐蚀相关稳恒电场正演模型,并利用Tikhonov正则化根据已知电场数据求解等效点电流源电流强度,对潜艇周围海水空间的腐蚀相关稳恒电场进行推算。将某型潜艇的COMSOL软件仿真结果作为模拟试验数据,对所提方法有效性进行验证。结果表明:由水深38 m电场值向水深42.5 m和水深33.5 m进行反演时,相对均方根误差、最大值相对误差、峰峰值相对误差均不超过0.06;由较近平面向较远平面进行反演时,即使推算深度达到45 m,相对均方根误差仍然在0.21以内;噪声标准差为实际电场最大值的0.1倍时,反演误差仍然小于0.1。该算法抗噪声能力强,精度较高,能较好地用于工程实践。

Tikhonov正则化方法在航空γ测量数据处理中的应用

在航空γ测量中,当地形平坦且飞行高度变化不大时,采用传统的高度修正方法可得到良好的结果。实际测量中,地形崎岖不平、飞行高度突变等常见现象会导致高度修正后的结果仍存在偏差甚至错误。基于条带模型构设崎岖地形条件下的反演方程组,应用Tikhonov正则化方法求解可得到地面放射性核素的面活度浓度。Tikhonov正则化方法的应用结果表明:随机噪声较小时,采用广义交叉验证(generalized cross validation,GCV)方法选取正则化参数得到的反演结果较好;随机噪声较大时,采用L曲线方法选取正则化参数得到的反演结果较好。与传统高度修正方法的计算结果相比该方法好,且适用于飞行高度变化较大的情形。

用Tikhonov正则化方法同时反演对流扩散方程的对流速度和源函数

在给定两个附加观测数据的条件下,本文基于Tikhonov正则化方法研究了对流扩散方程的对流速度和源函数的同时反演问题.鉴于原问题是一个初始值非零的对流扩散方程,本文通过将初始值转化为源项得到了一个组合源项,首先将原问题转化为一个具有齐次条件的对流扩散问题.由于所得问题是不适定的,本文进而利用Tikhonov正则化方法构建了相应的极小化目标泛函,得到了问题最优解的存在性和应满足的必要条件.最后,对终端时刻较小的特殊情形,本文证明了最优解的唯一性和稳定性.

规整化铁碳材料的制备及降解高浓度苯酚的研究

以高浓度苯酚为研究对象,以还原铁粉、活性炭和膨润土为原料,通过高温微孔活化技术制备了一种规整化铁碳填料(Fe/C-BM)。采用SEM、XRD对其反应前后的表观形貌和晶体结构进行了表征,并考察了填料投加量,苯酚初始浓度,初始pH和曝气量对苯酚去除效果的影响,结果显示微电解反应前的Fe/C-BM填料表面凹凸不平,具有一定的孔隙结构。Fe/C-BM填料中铁以Fe^(0)和Fe_(2)O_(3)两种形式存在;反应后填料表面呈花纹状,其产物为Fe^(0)氧化后生成新的Fe_(2)O_(3)。曝气条件对微电解效果影响显著,酸性和中性溶液中去除效果优于碱性。当铁碳投加量在30 g/L,苯酚初始质量浓度为250 mg/L,初始pH=6.5,曝气量为2.4 L/min时,微电解120 min去除了83.6%的苯酚。

分数阶椭圆方程反边值问题的分数Tikhonov正则化方法

该文研究了Tricomi-Gellerstedt-Keldysh型分数阶椭圆方程的反边值问题.对于该不适定问题,建立了条件稳定性结果.基于问题的不适定性,构造了分数Tikhonov正则化方法,以恢复解对测量数据的连续依赖性.在正则化参数的先验和后验选取规则下,分别给出并证明了相应的Hölder型收敛性结果.最后,通过两个数值例子验证了分数Tikhonov正则化方法的模拟效果.数值结果表明,该方法能稳定有效地处理文中反问题.

高阶数值导数的分数阶Tikhonov正则化方法

在本文中,我们关注高阶数值导数问题,该问题是不适定的。为了解决这一反问题,我们提出了分数阶Tikhonov正则化方法,用于从一维噪声数据中计算高阶数值导数。本文先用Fourier变换求出问题的精确解,再用分数阶Tikhonov正则化方法构造出问题的正则化解,最后讨论了先验正则化参数选择规则下精确解与正则化近似解的误差估计。

基于GRACE星间重力位差的Slepian局部地表质量变化反演法

根据Slepian基函数在频域和空域的局部集中特性,建立了利用GRACE星间重力位差(GPD)估计局部地表质量变化的Slepian基函数反演模型及病态问题求解算法,并以亚马逊流域的陆地水储量变化(TWSC)反演为例,评估了反演方法的精度和有效性.首先,通过闭环数值模拟比较了Slepian基函数法(GPD SBF)、基于GPD的mascon方法(GPD Mascon)和球谐系数法(GPD SH)反演2005年亚马逊流域TWSC的性能,结果表明:Slepian基函数法通过限定信号的频域和空域范围,降低了反演过程中向下延拓带来的不确定性,有效削弱了法方程求解的病态性,其解算结果的稳定性明显优于GPD Mascon;GPD SBF的反演精度及可靠性总体上优于GPD Mascon和GPD SH,并且能够更好地恢复边缘区域的信号和减小泄漏误差的影响.其次,利用实测的GRACE GPD数据反演了2004—2015年亚马逊流域的TWSC时间序列,结果显示:GPDSBF相比GPDMascon反演的TWSC与官方mascon模型(CSR、JPL和GSFC RL06 mascon)更为一致,并且GPD SBF反演结果呈现出更多的空间细节和更好的信噪比.最后,利用不同GRACE反演结果计算的(TWSC的一阶导数)和水文气象数据(GPCP降水、ERA5蒸散发)由水量平衡方程估计了亚马逊流域Obidos水文站的月平均径流量,并采用测站的实测径流量进行检验,结果表明:GPD SBF和GPD Mascon估计的径流量与实测值扣除季节性信号后的差值STD分别为12.35 mm和14.54 mm,相关系数分别为0.71和0.69,并且GPD SBF和各种官方mascon模型估计的径流量与实测径流量更为接近.本文研究证明Slepian基函数法可削弱病态问题求解对正则化约束的依赖,其比传统的GPD Mascon解算精度和可靠性更高,为反演高精度、高分辨率的局部地表质量变化提供了一种新的解决方案.

基于分数阶Tikhonov正则化的激光吸收光谱燃烧场二维重建光路优化研究

为探究基于激光吸收光谱技术的燃烧场二维测量光路布置方式,实现有限投影下更精确的燃烧场二维重建,根据分数阶微积分理论,提出一种基于分数阶Tikhonov正则化的光路优化方法.将经典的整数阶Tikhonov正则化推广到分数阶模式,建立了基于分数阶Tikhonov正则化的光路设计目标函数.利用遗传算法分析(0,1)范围内不同阶数的计算结果,得到最佳光路布置方式.采用近红外波段7185.6 cm^(-1)的H_(2)O特征吸收谱线结合20条测试光路对10×10离散化网格区域进行计算,对比分析五种光路布置方式对多种分布模型的重建结果,结果表明,基于分数阶Tikhonov正则化的光路布置方式具有最佳重建效果.研究结果对有限投影条件下激光吸收光谱二维测量光路的优化设计理论研究具有重要意义,可以促进激光吸收光谱技术在复杂发动机燃烧场二维重建及燃烧效率提升方面的应用.

基于GCV的迭代Tikhonov正则化在测绘中的应用

由于Tikhonov正则化(Tikhonov regularization,TR)法求解大地测量领域中的病态问题时,其求解质量过于依赖正则化参数的确定,且稳定性较差,因此提出改进的迭代Tikhonov正则化(iterated Tikhonov regularization,ITR)法,结合广义交叉验证法(generalized cross-validation,GCV),可以有效克服上述缺点。算例结果表明,ITR-GCV法在解算精度、稳定性以及抗干扰性方面表现良好。

基于遥感时序物候特征的耕地非粮化多模式监测方法

耕地非粮化对粮食生产和农业可持续发展构成潜在威胁,精准监测不同的耕地非粮化类型对制定针对性的农业管理政策至关重要。该研究以河北省石家庄市藁城区为研究区,首先采用最大类间方差算法(OTSU)提取果园和耕地范围,然后利用Google Earth Engine(GEE)云计算平台构建了基于Sentinel-2遥感数据的特征集,包括光谱特征、物候特征和NDVI(normalized difference vegetation index)时序特征。结合面向对象分割和随机森林(radom forest, RF)、时间加权的动态时间规整(time-weighted dynamic time warping, TW-DTW)算法,构建了4种不同的分类模式用于提取粮食作物和露天蔬菜、大棚种植等非粮食作物。通过选择最优模式,提取了研究区2019-2022年间不同非粮化类型的空间分布信息,并探讨了不同模式的优点和局限性。结果表明:1)采用面向对象的机器学习模式进行耕地内作物分类的精度最佳,两个生长季内总体精度分别达到93.23%和90.10%,Kappa系数分别达到0.91和0.88;2)基于时间序列匹配的模式在区分粮食作物和其他地类方面表现出较高的准确性,冬小麦、玉米和大豆的用户精度分别高于95.60%、74.70%、82.70%,制图精度分别高于97.70%、86.40%、93.10%;3)利用面向对象的机器学习模式进行耕地非粮化信息提取,在两个作物生长季的总体精度为87.00%和81.00%。分析耕地非粮化结果发现,藁城区2019-2022年的年际性非粮化面积为2 753.09 hm^(2),其中果园占比最高;而季节性非粮化结果显示,秋粮非粮化面积(3 174.86 hm^(2))明显高于夏粮非粮化面积(1 060.27 hm^(2))。该研究利用Sentinel-2时序遥感数据,为一年两熟区耕地非粮化监测提供一种新的思路,可以为制定差异化农业管理政策提供依据。

基于Tikhonov正则化改进的IHB法求解Mathieu-Duffing系统多重解

增量谐波平衡法(IHB法)是研究强非线性振动系统的一种半数值半解析方法,然而已有研究表明,在求解含多重解的系统时该方法的收敛性强烈地依赖于初值的选择。Tikhonov正则化常被用于优化问题中来解决可能出现的病态问题。文章通过在原始的IHB法中引入Tikhonov正则化,提出一种改进的IHB法(TIHB法)来求解具有多重解的Mathieu-Duffing系统。结果表明,改进的TIHB法可以快速、高效地获得系统的多个稳定或不稳定解,且算法的收敛性能要远远优于原始的IHB法。

赋相对权比的Tikhonov正则化方法及其在岭估计中的应用研究

Tikhonov正则化准则是解决不适定问题的通用方法,当稳定泛函确定后,确定正则化参数就成为Tikhonov正则化方法应用的核心问题。针对正则化参数通常需要在一个较大正实数范围内搜索而导致效率不高的问题,提出赋相对权比的正则化方法,并推导了新准则下的正则化解的表达式。新方法将正则化参数限定在[0, 1)区间,将事先难以确定上界的搜索问题转换为一个在较小的、具有明确上下界的优化搜索问题。对岭估计岭参数确定的数值试验结果表明,新方法与原Tikhonov正则化准则具有等价性,但新方法具有更高的计算效率。

应用均值滤波的舰船红外图像规整化复原算法

针对红外传感器采集舰船红外图像时,容易受到信号污染,导致输出图像质量过低的问题,研究应用均值滤波的舰船红外图像规整化复原算法。利用非局部均值滤波方法,计算舰船红外图像邻域块的相似性,依据相似性计算结果构造加权系数,对舰船红外图像实施加权平均处理,输出舰船红外图像均值滤波结果。将基于可变系数滤波器的图像复原算法应用于均值滤波后的舰船红外图像中,构建规整化惩罚项加入复原算法的代价函数中,利用交替迭代估计策略,输出舰船红外图像的规整化复原结果。实验结果表明,该算法可以实现舰船红外图像的规整化复原,复原处理后的舰船红外图像的信息熵均高于7,复原效果理想。

基于改进分数阶Tikhonov正则化的桥梁移动载荷识别

针对整数阶Tikhonov正则化方法识别桥梁移动载荷识别精度较差的问题,提出一种基于改进分数阶Tikhonov正则化的桥梁移动载荷识别方法。根据时域法理论建立桥梁移动载荷识别模型,模拟双轴车辆在桥梁上行驶过程,通过核函数方法将移动载荷表示为弯矩响应和加速度响应核函数的微分形式,采用离散化方法将微分方程转化为线性方程组,通过改进分数阶Tikhonov正则化方法进行求解。结果表明:较分数阶Tikhonov正则化方法和整数阶Tikhonov正则化方法,采用改进分数阶Tikhonov正则化方法的移动载荷识别结果在识别精度和抗噪性上都有一定优势,且改进分数阶Tikhonov正则化方法在低噪声水平下载荷识别精度较高,识别误差仅为分数阶Tikhonov正则化方法的15%;识别结果受弯矩响应影响较小,且具有良好的鲁棒性,更适用于桥梁移动载荷的现场识别。

基于正则化参数优化和边界聚类的电阻抗成像研究

电阻抗成像是一种无损伤的功能成像技术,由于逆问题具有不适定性、不稳定性等特点,往往存在重构图像的分辨率不高、伪影较大等问题。将Tikhonov和全变量(TV)两种正则化算法的罚函数进行组合应用,提出将粒子群算法用于组合罚函数的正则化参数优化,把图像质量指标(artifact level, AL)作为粒子群算法的适应度值,从而确定最优正则化参数,通过牛顿迭代法获得电导率,为了进一步去除伪影,将Niblack算法与边界聚类算法相结合,对求得的电导率进行处理,得到最终的电导率分布。仿真和实测结果均表明,该方法重建的图像能够更加准确地反映电场内目标物体的位置信息,有效的抑制伪影,提高了重建效果。

离散不适定问题的扩展迭代正则化方法

Arnoldi-Tikhonov方法是求解大规模离散不适定问题的一种常用子空间迭代正则化方法,其由Arnoldi算法构建低维Krylov子空间,再对低维问题用Tikhonov正则化从而获得正则化解。但由于低维子空间信息缺失,正则化解的有时效果欠佳。为了改进正则化效果,本文通过增加一个含有特定先验信息的低维子空间来扩展Krylov子空间,提出了求解大规模离散不适定问题的一种扩展子空间迭代正则化方法。该方法通过扩展Arnoldi算法构建扩展子空间,并融合Tikhonov正则化,从而获得更优正则化解。针对经典算例,将所提算法与Arnoldi-Tikhonov算法进行了数值实验和性态比较,数值结果验证了所提算法的有效性。

基于正则化与恒星日滤波的BDS多路径误差削减方法

在重构的载波相位单差残差基础上,利用分段思想估计北斗卫星的多路径重复时间,分别采用正则化方法和经典小波滤波方法提取载波相位单差残差的多路径信号,得到“干净”的单差残差序列。实验结果表明,利用Tikhonov正则化方法正确提取多路径信号是可行的,多路径信号比原始测量残差更具平滑性,并进一步优化了正则化参数的估计方法。利用优化后的Tikhonov正则化方法与恒星日滤波后,载波相位单差残差平均改进40.5%;坐标残差E、N、U方向分别改进24.8%、26.3%和42.7%。无论是观测值域还是坐标域,优化后的Tikhonov正则化方法较传统的小波滤波方法更具优越性。

规整化最小二乘子空间相交测向技术探讨

在浅海条件下,子空间相交的方法可以消除多途效应的影响,实现水平长阵的准确目标方位估计,获得比常规波束形成算法更优的性能。然而,该算法在数值计算稳定性上存在问题。在最小二乘子空间相交算法的基础上,提出一种Tikhonov规整化的最小二乘子空间相交算法,该算法在原解向量的基础上,施加了一个滤波因子,滤除了小特征值对应的解向量,使算法的数值计算稳定性大大提高,从而也提高了算法的检测性能。试验数据处理结果表明,该算法是有效的。

向下延拓航空重力数据的Tikhonov双参数正则化法

为避免正则化参数对向下延拓过程可靠成分的修正影响,提出Tikhonov双参数正则化法。引进截断参数,将法矩阵的奇异值分为相对较大的奇异值(可靠部分)和相对较小的奇异值(不可靠部分);引进正则化参数,只对法矩阵的小奇异值进行修正,以抑制高频误差对向下延拓解的影响。采用广义交互确认法(GCV)确定截断参数和正则化参数。基于EGM2008重力场模型仿真一组航空重力数据,验证该方法对航空重力数据向下延拓过程的有效性。

基于Tikhonov正则化及奇异值分解的载荷识别方法

针对矩阵求逆法应用中存在的病态逆问题,用Tikhonov正则化及奇异值分解法解决。通过对平板模型仿真分析,利用频响函数法矩阵条件数评价系统的病态性,系统病态性不同时用奇异值分解法与基于不同正则化参数选择的Tikhonov方法对载荷进行识别。研究表明,条件数大于1 000时,Tikhonov正则化方法识别误差较小;反之,奇异值分解法较优。提出综合使用Tikhonov正则化与奇异值分解的载荷识别方法,给出方法流程。仿真与实验结果表明该方法可提高结构载荷识别精度,具有一定工程应用价值。