Timoshenko梁单元的有限元屈曲分析程序解

为提高欧拉梁理论在梁类结构屈曲失稳载荷求解的适用性,提出了一种基于Timoshenko梁单元的数值求解方法。首先根据最小势能原理推导出了梁单元的弹性刚度矩阵与几何刚度矩阵,建立了有限元屈曲失稳求解方程,并采用Matlab软件对其进行数值求解程序的开发。通过将数值解与欧拉公式解进行对比分析验证表明,当梁柔度系数较大时,两者之间较小的相对误差验证了本文有限元程序解的精确性;当梁柔度系数较小时,两者之间相对误差较大。同时,从梁单元有限元理论角度,给出了两者相对误差产生的理论原因。最后,以欧拉公式解相对程序解的误差小于5%为基准,给出了不同边界条件下对应柔度系数的推荐值。

用分层Timoshenko梁单元分析RC斜拉桥的非线性地震响应

直接从材料的本构关系出发,用分层的Timoshenko梁单元模拟混凝土的弹塑性性能,对双塔单索面钢筋混凝土斜拉桥进行了考虑几何非线性和材料非线性的地震响应分析,编制了相应的弹塑性分析程序,并与通常弹塑性分析方法的结果进行了比较.结果表明:在设计烈度的地震荷载作用下,大跨RC斜拉桥表现出明显的弹塑性性能,而由缆索的垂度、初张力及结构的大位移等引起的几何非线性影响较小;用分层的Timoshenko梁能较好地模拟在强震作用下钢筋混凝土斜拉桥的弹塑性性能.

用分层Timoshenko梁单元分析RC斜拉桥的非线性地震响应

目的:对双塔单索面钢筋混凝土斜拉桥进行考虑几何非线性和材料非线性的地震响应分析。编制了相应的弹塑性分析程序,并与通常弹塑性分析方法的结果进行比较。方法:从材料的本构关系出发,用分层的Timoshenko梁单元模拟混凝土的弹塑性性能。结论:在设计烈度的地震荷载作用下,大跨RC斜拉桥表现出明显的弹塑性性能,而由缆索的垂度、初张力及结构的大位移等引起的几何非线性影响较小;用分层的Timoshenko梁能较好地模拟在强震作用下钢筋混凝土斜拉桥的弹塑性性性能。

Timoshenko梁单元超收敛结点应力的EEP法计算

将新近提出的单元能量投影(ElementEnergyProjection,简称EEP)法应用于Timoshenko梁单元的超收敛结点应力计算· 根据单元投影定理具体推导了一般单元的计算公式,并对两个有代表性的单元给出了数值算例· 分析和算例表明,EEP法对于解答是向量函数(即常微分方程组)的问题具有同样优良的表现,不仅能给出与结点位移精度同阶、同量级的超收敛结点应力。

内燃机曲轴振动特性的三维模拟——基于二次Timoshenko梁单元

本文在有限元法的基础上,采用基于一阶剪切变形理论的三节点、二次Timoshen-ko梁单元模拟内燃机曲轴结构,对一直列式四缸发动机曲轴进行了自由振动特性分析,并与相关研究和实验数据进行了比较;随后,进一步模拟此曲轴的三维动态振动特性,计算并分析了其动态振动响应的结果。

基于分层壳单元与纤维梁单元组合剪力墙滞回性能分析

为系统研究带边框组合柱剪力墙组合结构的抗震性能,基于分层壳单元与非线性纤维梁单元,在ABAQUS软件中进行用户材料模型子程序二次开发。用分层壳单元模拟剪力墙,纤维梁单元模拟外围组合框架,分别对钢管混凝土组合框架、带钢管混凝土边框柱及型钢混凝土边框柱的组合剪力墙进行低周往复加载试验数值模拟。计算、试验结果总体吻合较好。在此基础上,对比分析该类组合剪力墙滞回性能、受力特征及破坏特征,数值模拟获得墙板在典型时刻的裂缝分布等与实测结果接近。研究表明,采用分层壳单元与纤维梁单元能较准确、有效模拟带边框柱组合剪力墙体系的滞回性能,亦能较好描述剪力墙裂缝发展情况。该方法可为实现高层建筑钢与混凝土混合结构体系抗震性能有效、准确的数值模拟分析提供参考。

高层建筑抗震墙非线性分析的扩展铁木辛哥分层梁单元

在已证明三竖直线单元（Ｔｈｒｅｅ—ｖｅｒｔｉｃａｌ—ｌｉｎｅ ｅｌｅｍｅｎｔ）和多竖直线单元（Ｍｕｌｔｉｐｌｅ—ｖｅｒｔｉｃａｌ—ｌｉｎｅｅｌｅｍｅｎｔ）本质上为铁木辛哥分层梁单元（这里称之为扩展铁木辛哥分层梁单元）的基础上，本文进一步讨论这一单元模型。首先推导了单元刚度矩阵和内力表达式；然后讨论单元分别模拟轴向－弯曲和剪切滞变特性的理论根据；其次，根据试验结果，改进了Ｋａｂｅｙａｓａｗａ提出的层拉－压滞变模型；最后给出计算实例。

理性Timoshenko梁单元及其应用

将理性有限元法引入到Timoshenko梁问题中,提出了一种理性Timoshenko梁单元,克服了剪切锁死现象.在推导控制方程时,与传统有限元方法采用Lagrange插值不同,理性有限元法用Timoshenko梁弯曲问题的基本解逼近单元内部场.运用该梁单元分析Timoshenko梁时,无需缩减积分,就能避免剪切锁死,并且极大地提高了计算精度,说明理性有限元法具有广泛的应用前景.

弹性地基Timoshenko梁单元在ABAQUS软件中的应用

利用ABAQUS软件中的自定义单元接口,采用Fortran语言开发弹性地基Timoshenko梁单元程序.通过与经典解的比较,验证所编弹性地基Timoshenko梁单元程序的准确性.该单元不仅考虑了地基弹簧受拉脱开的特点,而且还考虑了曲形梁单元内结点不在一条直线上的特点.采用所编写弹性地基梁单元分析青草沙原水过江输水工程,计算规律与已建类似工程实测结果相同.

基于Timoshenko梁单元的径向波箔轴承箔片变形分析

为实现对径向波箔轴承箔片变形的更准确分析,基于Timoshenko梁单元建立箔片变形模型,在考虑库仑摩擦效应影响的基础上,计算不同载荷下箔片模型的变形,并与文献中的Heshmat公式、Iordanoff公式以及NDOF模型的计算结果进行对比,验证Timoshenko梁模型计算的准确性;改变摩擦系数的大小计算不同情况下的箔片变形,发现摩擦系数越大,箔片变形越小,而且两种摩擦系数的影响基本相同;通过静特性的求解得到了剪切刚度对轴承性能的影响规律。

改进共旋坐标法的Timoshenko梁单元非线性分析

为提高空间Timoshenko梁单元非线性问题的计算精度,在共旋坐标法的基础上,提出了一种改进的Timoshenko梁单元几何非线性分析方法。利用虚功原理得到改进空间梁单元的刚度矩阵;使用有限质点法中的逆向运动思路计算单元局部坐标系下的刚体旋转矩阵;根据整体坐标系与局部坐标系之间旋转角度的转化以及微分关系,求得空间梁单元的切线刚度矩阵;编制了相应的有限元程序,对多个经典的大变形结构进行几何非线性分析。计算结果印证了该文所提出改进方法的正确性,同时与传统共旋坐标法相比,具有更高的精度。

基于柔性结点梁单元和分层法的石墨烯/环氧树脂纳米复合材料力学性能预测

通过建立三明治代表体单元的有限元模型,对石墨烯/环氧树脂纳米复合材料进行力学性能分析与预测。在有限元建模中,采用柔性结点梁单元模拟石墨烯结构,采用分层法处理材料属性梯度变化的黏结界面层,采用8结点六面体实体单元离散环氧树脂基体。首先通过与文献给出的石墨烯杨氏模量实验值和模拟计算值对比,确定柔性结点梁单元的柔性系数,然后在不考虑黏结界面层的情况下,预测石墨烯/环氧树脂纳米复合材料的杨氏模量E_(cx),预测结果与混合率(Role of Mixture,简称“ROM”)公式的计算结果非常吻合,验证了本文提出方法的正确性和可靠性。通过杨氏模量E_(cx)和剪切模量G_(xy)的数值算例,讨论了分层法处理材料属性梯度变化的黏结界面层的收敛性,结果表明当黏结界面层划到8层时,已经得到很好的收敛结果。当考虑黏结界面层时,杨氏模量E_(cx)的预测结果大于ROM结果,并且在黏结界面层材料属性指数函数分布情况下,E_(cx)计算值比ROM值更接近实验值,验证了考虑黏结界面层的必要性。

基于Timoshenko梁模型的旋转弹箭横向振动模态分析

将旋转弹箭简化为Timoshenko旋转梁,基于有限单元法研究了其在自由飞行时的横向振动模态.采用Timoshenko梁模型,考虑陀螺效应和剪切效应,运用转子动力学和有限单元法的思想,建立旋转弹箭横向振动的有限元方程和频率方程.利用该频率方程,分别采用Rayleigh梁和Timoshenko梁模型对某旋转弹箭进行模态分析,对不同梁模型下的横向振动进动频率进行对比,并讨论弹箭转速和长径比对模态频率的影响.

弹性地基上Timoshenko梁的精确数值解

研究了弹性地基上Timoshenko梁的高精度有限元分析方法,利用控制微分方程的基本解建立了单元形函数,提出了弹性地基上Timoshenko梁分析的Trefftz单元。通过对引入的非节点自由度进行静力凝聚,得到的精确单元与常规单元具有相同的节点自由度。文中还讨论了有效降低计算过程中舍入误差的方法。算例结果表明,采用提出的新单元,只需使用极少的单元即可获得数值精确解。

基于分层一阶剪切理论的夹层梁弯曲特性

为了构建夹层梁的弯曲位移模型,提出了一种基于二变量的分层一阶剪切理论,该理论满足于Timoshenko梁平均切应变要求.然后,利用最小势能原理建立弯曲控制方程并用Rayleigh-Ritz法求解.结果表明:由于考虑了上下表板抵抗剪力的能力,分层一阶剪切理论预测的跨中挠度比传统夹层梁一阶剪切理论较为保守,用其计算的芯层切应变与切应力比传统一阶剪切理论低,但随着芯层厚度的增加,两种理论的计算差异逐渐减小,通过分层一阶剪切理论反推出的剪力满足于静力平衡条件.

双分层损伤层合梁屈曲有限元分析

采用参考面单元技术并引入虚拟杆单元,建立了含多个分层层合梁屈曲分析的有限元模型,通过数值实验验证了模型的正确性.着重研究不同边界条件、分层尺寸和位置对双分层梁压屈载荷的影响.当对称双分层损伤层合梁的最弱子层位于上、下表面时,压屈载荷由其最弱子层确定,且双分层和相应单分层的压屈载荷有极好的一致性;而当最弱子层位于中间层时,必须考虑接触效应,其压屈载荷较相应的单分层梁有明显降低.压屈载荷的等值线图可以清晰地描述任意双分层损伤层合梁的压屈载荷随分层位置的变化规律.

阶梯式Timoshenko梁自由振动的DCE解

本文基于微分容积法和区域叠加技术提出了微分容积单元法(Differential Cubature Element method,以下简称DCE方法),并用之求解阶梯式变截面Timoshenko梁的自由振动问题。根据梁的变截面情况将其划分为几个单元,在每个单元内应用微分容积法将梁的控制微分方程和边界约束方程离散成为一组关于该单元内配点位移的线性代数方程组,将这些方程组写在一起并在各单元之间应用连续性条件和平衡条件得到一组关于整个域内各点位移的齐次线性代数方程组,这是一广义特征值问题,由子空间选代法求解该特征值问题便可求得系统的自振频率。数值算例表明,本方法能稳定收敛、并有较高的数值精度和计算效率。

用修正的梁杆单元刚度阵考虑桩的尺寸效应

在梁变形的平面假设下阐述了桩－土数值模型中桩的尺寸效应。基于桩身截面上节点位移的协调条件以及平衡力系的静力等效原理，分别建立了相应的结构中面节点位移和集中力向单元出口位移和节点力的转换阵，并对Timoshenko梁杆单元刚度阵进行了增广修正，以考虑桩的横向尺寸影响桩周土体位移场分布的尺寸效应。算例的结果表明了本文方法的正确性及在桩基－土体FEM数值模型中恰当考虑桩尺寸效应的重要性。

有限元软件中通用梁单元的统一形成方法

本文根据作者参与多个有限元软件开发的经验,讨论并给出了满足多种工程需求的通用梁单元的刚度矩阵及其单元载荷向量形成方法,特别是基于柔度法的Euler梁单元、Timoshenko梁单元和变截面梁单元的统一形成方式,以及不同梁端条件下的单元刚度矩阵与载荷向量的统一形成方式,便于工程有限元软件开发人员参考借鉴,并希望能对有限元方法的教学实践有所帮助。

一种层叠胶合木梁单元

构建一个简单的2节点层叠梁单元模型可应用于有限单元法分析胶合木梁的结构性能.运用Timoshenko复合梁函数构造胶合木梁单元的形函数,利用该形函数推导单元应变矩阵和刚度矩阵.根据胶合木梁材料的构成特点,运用该梁单元能够高效、精确地模拟胶合木梁的受力和变形,并且有效地避免单元剪力自锁现象,同时单元模型中考虑了材料非线性和几何非线性特性.通过算例将计算结果和其他文献的试验结果进行对比,验证所建立的非线性层叠单元的正确、有效性.