基于Timoshenko梁理论的航空发动机高压转子动力学分析与试验研究

针对传统的航空发动机高压转子动力学分析方法计算效率低下及无符合实际工况的试验平台的现象,基于Timoshenko梁理论建立了模拟航空发动机高压转子的有限元模型,提出了相应的数值求解方法,并设计了高压转子试验台,探究了不同转速、不同不平衡量下高压转子的动力学振动特性,最后,对理论与试验结果进行了对比分析。结果表明:当工作转速和不平衡量增大时,高压转子结合面处振幅随之增大,转子组件装配性能下降;由于测试试验平台安装误差,将会导致高压转子偏心,偏心距离大约为0.004~0.06mm;建立的Timoshenko梁有限元模型和Newmark-β数值求解方法的具有一定的准确性和适用性,可以为后续航空发动机的研究提供理论与试验基础。

基于Timoshenko梁理论的薄壁梁弯扭耦合分析

该文主要以截面形心与剪切中心不重合的等截面空间薄壁梁为研究对象。以Timoshenko梁理论和薄壁杆件理论为基础,考虑横向剪切变形以及横向剪力和二次剪应力所产生的翘曲,将转角位移和翘曲位移采取独立插值,利用虚功原理推导出薄壁截面空间梁元的弯扭耦合刚度矩阵。算例表明:所建立的模型具有很好的精度,满足工程应用;当截面有非对称轴时,计算须考虑弯扭耦合的影响。

基于Timoshenko梁理论纤维模型巨型钢框架结构非线性地震反应分析方法

巨型钢框架结构中,组成主结构的杆件截面高度很大,荷载作用下截面剪切变形对杆件承载力和塑性发展的影响不能忽略,即基于弯曲梁理论的截面纤维模型梁柱单元用于此类结构非线性分析时精度并不高。本文基于刚度法将截面纤维模型与Timoshenko梁理论结合,考虑剪切屈服与弯曲屈服相分离建立杆件单元刚度矩阵;通过有限元软件MSC.Marc二次开发,将单元矩阵嵌入到程序中,进行结构的动力非线性分析。采用此单元进行巨型钢框架结构的动力非线性反应分析,可以得到结构中屈服杆件的数量与位置。

轴向受载的Timoshenko薄壁梁固有振动和稳定性的理论分析

通过直接求解轴向受载的单对称均匀Timoshenko薄壁梁单元弯扭耦合振动的运动微分方程 ,推导了其动态传递矩阵。讨论了轴向力对弯扭耦合Timoshenko薄壁梁的固有频率的影响 ,并得到了零频率振动(弹性屈曲 )发生时相应的轴向载荷。数值结果表明 。

基于Timoshenko梁理论的钢-混组合梁动力刚度矩阵法

基于Timoshenko梁理论提出了适用于分析钢-混组合梁自振特性的动力刚度矩阵法,该计算模型中考虑了钢-混结合面剪切滑移、剪切变形和转动惯量的综合影响。动力刚度矩阵推导过程中未引入近似位移场或力场,因此,计算结果是准确的。与其他Timoshenko梁模型最大的不同是假设混凝土子梁和钢梁分别具有独立的剪切角,这个假设更加符合组合梁的实际运动,因此,计算结果更加准确。与已发表文章中的试验梁频率计算结果作对比分析;并讨论了不同剪力键刚度、跨高比时,剪切变形和转动惯量对钢-混组合梁自振频率的影响。结果表明:相对于已有的Euler-Bernoulli组合梁、子梁转角相同假设的Timoshenko组合梁模型,文中计算方法具有更高的计算精度,尤其是对于高阶频率;频率越高、剪力键刚度越大或跨高比越小,Euler-Bernoulli组合梁模型计算结果误差越大;对于1阶、2阶和3阶频率,高跨比分别大于10、18和25后,Euler-Bernoulli组合梁模型计算结果误差小于5%。

基于Timoshenko与高阶剪切变形梁理论的RC梁极限承载力分析

分别应用Timoshenko和高阶剪切变形梁理论,推导出能够考虑剪切变形的钢筋混凝土梁柱截面非线性分析模型,并提出应用横向正应变和剪应变的关系系数来计算混凝土开裂后的截面高度变形,采用基于修正斜压场理论的Stevens等的本构模型以避免混凝土的裂缝验算;数值模拟了正截面破坏以及集中荷载作用下有腹筋和无腹筋RC梁的极限承载力。结果表明:按2种理论计算的结果与试验数据吻合良好;基于Timoshenko梁理论的分析模型的结果更接近试验数据,收敛性也更好。

Mindlin板理论高阶精化杂交应力元及稳定性分析

基于Mindlin板理论,构造了杂交应力四边形8节点单元QA8-R。采用任意阶的Timoshenko梁函数构造了三阶边界位移插值函数,该函数确保单元能通过严格的收敛检验。利用Airy应力函数构造了单元域内应力插值函数,该函数包含21个最优选择的应力项。通过精化元方法构造了组合几何刚度矩阵,建立了屈曲分析的有限元列式。数值算例结果表明:QA8-R单元不仅可以通过C^(0-1)分片检验,保证了单元的严格收敛性,而且在不同边界条件下对中厚板的计算精度较高,更易于工程应用。

不同梁理论之间简支梁特征值的解析关系

利用Euler-Bernoulli梁理论(EBT)、Timoshenko梁理论(一阶理论,TBT)和Reddy三阶梁理论(RBT)之间,梁的特征值问题在数学上的相似性,研究了不同梁理论之间特征值的关系。将特征值问题的求解转化为一个代数方程的求解,并导出了不同梁理论之间梁的特征值之间的精确解析关系。因此,只要已知梁的经典结果(临界载荷和固有频率),便很容易从这些关系中获得一阶和三阶梁理论下的相应结果。另外,从这些关系中获得的含有剪切变形影响的结果,可以用于检验一阶和三阶梁理论下梁数值结果的有效性、收敛性以及精确性等问题。

一种新的计算Timoshenko梁截面剪切系数的方法

Timoshenko梁理论中考虑了截面剪切变形的影响,推导了一种新的计算剪切系数的方法.首先采用悬臂梁纯弯曲变形条件下截面剪应力分布的精确解,基于能量原理得到了各种梁截面剪切系数新的表达式,然后推导了弯扭耦合变形条件下截面剪应力分布的精确解,进一步获得了该条件下截面的剪切系数.结果表明,悬臂梁端面作用力偏离截面的弯曲中心将使剪切系数变小,通过与Cowper计算结果的对比发现结果偏小,其原因是Cowper没有考虑与外力垂直的剪应力的影响,因此新的计算结果更优越.

基于分层一阶剪切理论的夹层梁弯曲特性

为了构建夹层梁的弯曲位移模型,提出了一种基于二变量的分层一阶剪切理论,该理论满足于Timoshenko梁平均切应变要求.然后,利用最小势能原理建立弯曲控制方程并用Rayleigh-Ritz法求解.结果表明:由于考虑了上下表板抵抗剪力的能力,分层一阶剪切理论预测的跨中挠度比传统夹层梁一阶剪切理论较为保守,用其计算的芯层切应变与切应力比传统一阶剪切理论低,但随着芯层厚度的增加,两种理论的计算差异逐渐减小,通过分层一阶剪切理论反推出的剪力满足于静力平衡条件.

饱和多孔弹性Timoshenko悬臂梁的动、静力弯曲

在经典单相Timoshenko梁变形和孔隙流体仅沿饱和多孔弹性梁轴向运动的假定下,基于不可压饱和多孔介质的三维Gurtin型变分原理,首先建立了饱和多孔弹性Timoshenko悬臂梁动力响应的一维数学模型.在若干特殊情形下,该模型可分别退化为饱和多孔弹性梁的Euler-Bernoulli模型、Rayleigh模型和Shear模型等.其次,利用Laplace变换,分析了固定端不可渗透、自由端可渗透的饱和多孔弹性Timoshenko悬臂梁在自由端阶梯载荷作用下的动静力响应,给出了梁自由端处挠度随时间的响应曲线,考察了固相与流相相互作用系数、梁长细比等参数对悬臂梁动静力行为的影响.结果表明:饱和多孔弹性梁的拟静态挠度具有与粘弹性梁挠度类似的蠕变特征.在动力响应中,随着梁长细比的增大,自由端挠度的振动周期和幅值增大,且趋于稳态值的时间增长,而随着两相相互作用系数的增大,梁挠度振动衰减加快,并最终趋于经典单相弹性Timoshenko梁的静态挠度.

经典理论与一阶理论之间简支梁特征值的解析关系

利用Euler-Bernoulli梁理论(EBT)和Timoshenko梁理论(一阶理论,TBT)之间,梁的特征值问题在数学上的相似性,研究了不同梁理论之间特征值的关系。将特征值问题的求解转化为一个代数方程的求解,并导出了不同梁理论之间梁的特征值之间的精确解析关系。因此,只要已知梁的经典结果(临界载荷和固有频率),便很容易从这些关系中获得一阶梁理论下的相应结果。这些解析结果清楚地显示了横向剪切变形对经典结果影响的本质特点。另外,从这些关系中获得的含有剪切变形影响的结果,可以用于检验一阶理论下梁特征值数值结果的有效性、收敛性以及精确性等问题。

黏弹性基体中挠曲电Timoshenko纳米梁振动特性分析

以黏弹性基体中的Timoshenko纳米梁为研究对象,综合考虑非局部效应、压电效应和挠曲电效应的影响,基于哈密顿原理建立了系统的振动控制方程和相应的边界条件,给出了两端简支边界条件下挠曲电纳米梁控制方程的求解方法,系统地研究了非局部参数、挠曲电系数以及黏弹性基体对挠曲电纳米梁振动特性的影响规律。结果表明:横向挠曲电系数能显著增加挠曲电纳米梁的结构刚度,而非局部效应和切向挠曲电系数则会降低系统的结构刚度。此外,通过研究黏弹性基体的影响规律,可得到挠曲电纳米梁不再发生往复振动时对应的黏弹性基体临界阻尼系数。相关研究结果可为挠曲电纳米梁在俘能器中的推广应用提供理论基础。

三维耦合Timoshenko梁功率流主动控制研究

研究了三维耦合梁结构中的功率流传播与主动控制。首先基于Timoshenko梁理论,采用行波方法建立了包含弯曲波、纵波与扭转波的三维耦合梁结构动力学模型,并获得了其精确动力学响应;进一步得到结构中传播的主动功率流,分析了纵波与扭转波对总功率流计算结果的影响;以主动功率流为目标函数,优化得到了最优控制力的大小与相位,然后对结构施加最优控制力,最终实现了三维耦合梁结构的功率流主动控制;进行了数值仿真,结果表明:采用行波方法计算三维耦合梁结构的动力学响应准确可靠;在进行三维耦合梁结构功率流计算时,需考虑纵波和扭转波的影响;包含剪切变形和转动惯量影响的Timoshenko梁模型较Euler-Bernoulli梁模型计算的结果更为精确,且在中、高频段尤为突出;功率流主动控制可以明显降低三维耦合梁结构在频域和空间域中的振动功率流,且最优控制力的微小偏差与误差传感器的位置对控制效果的影响较小。

Timoshenko梁的动力问题探讨——基于回转射线矩阵法的动力响应分析

针对梁结构动力响应计算的精度及适用性问题,以经典Timoshenko梁理论为研究对象,采用回转射线矩阵法对单跨梁、多跨连续梁的动力响应进行计算分析。结果表明,回传射线矩阵法作为一种全新的数学方法,创新性的引入了双坐标系统,从而使得散射矩阵为常数矩阵,避免了数值不稳定问题和超越函数的问题。通过与传递矩阵法计算结果对比,得出的结论是:回传射线矩阵法不仅可以计算梁的自振频率、稳态响应及瞬态响应,还可以计算梁结构在受突加荷载初期的波动响应,可以明确地看到波的传播和反射等现象。这是波动和振动理论上一个突破性的进展。

剪切系数对Timoshenko梁模型影响研究

Timoshenko首次在梁理论中引入剪切系数用于表征梁的剪应力沿截面的变化,剪切系数对于Timoshenko梁建模至关重要,研究剪切系数对Timoshenko梁模型固有特性的影响。首先采用有限元法建立了动力学模型,给出等截面梁和变截面梁刚度矩阵计算方法,然后研究不同剪切系数对梁频率和振型的影响。结果表明,剪切系数会对模型的频率计算结果带来一定影响,但对振型影响很小,采用第二种剪切系数的模型计算精度更高。

变截面修正Timoshenko梁自振频率的回传射线矩阵法分析

考虑剪切变形对转动惯量的影响,对经典Timoshenko梁理论进行修正,并基于回传射线矩阵法,将横截面线性变化的圆台均匀分为多段分段等截面等效梁,推导并求解三种经典边界(两端简支、两端固支、一端固支一端自由)条件下变截面修正Timoshenko梁的自振频率,进一步分析分段数目和梁长度的变化对变截面修正Timoshenko梁自振频率的影响;将计算结果与相同边界条件下经典Timoshenko梁的相应结果进行对比。研究表明:回传射线矩阵法用于分析变截面梁的自振频率时具有良好的计算精度和收敛性;相同边界条件下修正Timoshenko梁的自振频率小于经典Timoshenko梁,且梁越短粗,修正造成的影响(剪切变形对转动惯量的影响)就越大。

转动Timoshenko梁的动力学建模

目前对 Timoshenko 梁的动力学及控制稳定性,人们已做了许多工作,但尚没有一个公认的合理的分布参数模型.分歧主要表现在如何刻画整体转动和弹性变形之间的相互耦合上.本文以转动规范理论为基础,完善地刻画了变形与转动的耦合,确定了转动的 Timo-shenko 梁的精确动力学方程.

超临界轴向运动Timoshenko梁横向受迫振动

研究外部激励作用下,超临界轴向运动Timoshenko梁横向非线性振动的稳态响应。通过对非零平衡位形的坐标变换,从轴向运动Timoshenko梁的横向振动控制方程推导得到超临界速度下受横向外部激励的陀螺系统标准控制方程。运用Galerkin截断法数值研究超临界下轴向运动Timoshenko梁的稳态周期幅频响应关系,并通过与超临界速度下轴向运动Euler-Bernoulli梁的稳态幅频响应曲线进行对比,研究Euler-Bernoulli梁理论的适用范围。

轴向受载粘弹性Timoshenko梁横向自由振动

用复模态分析方法研究了在两端简支和固支边界下,轴向受载粘弹性Timoshenko梁自由振动的固有频率、衰减系数和模态函数的特性,给出了模态函数的正交性条件。通过数值算例,讨论了长宽比、轴力和粘弹性系数对梁的固有频率、衰减系数和模态函数的影响。数值结果表明增加轴力使梁的固有频率变大、模态函数幅值变小,但衰减系数变化不明显;粘弹性系数的增大对梁的固有频率与模态函数幅值影响较小,而衰减系数明显增大。