基于地基梁理论的断层非线性错动下隧道纵向响应研究

为研究走滑断层错动作用下隧道结构的纵向响应,采用Pasternak双参数地基和弹性梁理论,建立穿越多破裂面断层隧道在断层强制位错作用下的纵向响应微分方程,通过数学方法求解获得隧道结构在断层位错作用下的纵向变形、内力响应,并通过模型试验和数值模拟对理论解析模型的有效性进行验证。在此基础上,采用理论解析模型对隧道结构纵向响应的影响因素进行敏感性分析。主要得出以下结论:1)理论解析模型计算得到的隧道纵向变形和弯矩变化趋势与模型试验和数值模拟结果完全一致,但数值上趋于保守;2)断层错动的位移形式和围岩-隧道结构的刚度匹配关系对隧道结构纵向响应的影响较大,应根据具体的断层破碎带形式选择合适的断层错动位移函数;3)随着围岩-隧道结构刚度比的增大,围岩对隧道结构的约束作用随之增大,隧道结构纵向内力集中现象增加,但受断层错动影响的范围减小,在具体工程设计中应结合施工成本、抢通时间等来选择合适的围岩-隧道结构刚度匹配关系。

基于分层法的石墨烯增强功能梯度Timoshenko梁动力特性有限元分析

基于分层法对石墨烯增强功能梯度Timoshenko梁的动力特性问题进行有限元分析。在有限元建模过程中,首先将Timoshenko梁沿厚度方向分成若干层,然后利用改进的Halpin-Tsai细观力学模型计算各层的弹性模量,相应的泊松比和密度则根据混合率法则进行计算,最后对各层均采用4节点四边形板单元离散。通过数值算例分析分层数和单元尺寸比例的合理性,探究石墨烯片的分布形式、质量含量、几何形状和尺寸等因素对Timoshenko梁动力特性的影响。结果表明,添加少量的石墨烯能显著提高Timoshenko梁自由振动的频率,尤其在梁的上下部位分布较多正方形石墨烯片时效果最佳。随着石墨烯片长厚比的增加,Timoshenko梁的自由振动基频不断增大。当石墨烯片长厚比超过1 000之后,梁的基频变化不明显。

Winkler地基梁动力学系统的无量纲化与参数识别

为简化Winkler地基梁动力学系统的双参数识别计算,提出一种新无量纲方法,通过对系统时间、空间坐标进行线性变换,实现动力学方程系数的彻底归一化,得到与系统参数解耦的广义频率方程,发现频率、频率比仅由无量纲梁长决定的本质.提出基于频率比互等关系的双参数识别算法,该算法通过对广义频率方程进行一次求解即可在相应边界条件下得到频率、频率比关于无量纲梁长的预解集,在得到该系统任意两阶实测频率后,即可依托于时间、空间还原系数所建立的线性转换关系实现对双系统参数的定解.较之于传统双参数识别算法,该算法具有两个特点:(1)识别计算仅涉及单变量超越方程的求解与线性转换,避免了双参数超越方程组的非线性迭代问题,可使识别计算得到有效简化.(2)任意系统参数值的变化仅影响时空、空间还原系数的大小,预解集具有适用于系统参数值任意变化的一般性,可有效避免因系统参数值改变而导致重复迭代的情况,实现了解的一般化.

黏弹性Pasternak地基上两跨连续Timoshenko梁横向自振特性分析

以黏弹性Pasternak地基上的Timoshenko梁为研究对象,研究其在两端简支、两端固支、简支-固支边界条件下的单跨地基梁及两跨连续地基梁(等跨和不等跨两种工况)的自振频率、衰减系数和模态。基于回传射线矩阵法,根据各种约束条件下的节点耦合条件,推导横向振动频率方程,通过观察两跨连续地基梁与单跨地基梁的频率方程,并通过具体算例,研究两跨连续地基梁与单跨地基梁自振频率之间的联系与区别,进一步给出前三阶模态。结果表明:两等跨连续地基梁自振频率方程可分为两个部分,且这两部分分别与两端简支和简支-固支边界条件下单跨地基梁的频率方程形式类同;其奇数阶自振频率与两端简支边界条件下单跨地基梁的偶数阶自振频率相等,而其偶数阶自振频率则与两端固支边界条件下单跨地基梁的偶数阶自振频率相同;不等跨的两跨连续Timoshenko地基梁的模态函数曲线幅值随阶数的增加降低最快。

集中力下的Winkler地基上双层弹塑性梁

为了完善弹性地基上弹塑性梁的理论基础,假设梁弯曲符合理想弹塑性模型,双层梁层间为竖向弹簧连接,根据受力平衡和本构关系建立Winkler地基上双层弹塑性梁的微分方程并给出通解.以无限长双层梁中心处作用集中荷载为例,研究同质同宽双层梁的加载全过程,分析梁厚、层间竖向模量等参数对梁极限承载力的影响.结果表明:当上、下层梁厚度相同或下层梁更薄时,不论层间竖向模量取多大都是上层梁先屈服;层间竖向模量趋近于无穷时,上下层梁的挠曲线相同,极限承载力趋近于双层叠合梁的极限承载力,此时结构退化成双层叠合梁;当层间竖向模量与地基反应模量之比大于5000时,上、下层梁竖向拉压变形对梁极限承载力的影响超过3%,应予以考虑,宜采用广义模量计入梁截面竖向拉压变形的影响.

任意边界条件下Timoshenko梁及其修正理论的自振特性分析

提出一种求解任意边界条件下经典Timoshenko梁以及修正Timoshenko梁自振频率和振型的新方法。利用改进的傅立叶级数消除传统傅立叶级数的边界不收敛问题,然后通过Rayleigh-Ritz法导出Timoshenko梁的拉格朗日泛函,根据Hamilton原理将原问题转化为求解矩阵广义特征值问题。通过与解析解对比,本文采用的方法具有较好的收敛性以及较高的计算精度;通过数值计算发现,经典Timoshenko梁的自振频率略高于修正的Timoshenko梁,随着振型阶数的提高,经典Timoshenko梁的计算结果逐渐偏离文献解和有限元结果,而修正的Timoshenko梁能够保持较好的一致性;对于不同边界条件下修正Timoshenko梁的计算结果均能与有限元的计算结果吻合得很好。最后运用MATLAB编程软件将程序设计为App,对于不同情形的梁只需要修改参数即可,可为实际工程提供高效便捷的计算方案和可靠理论依据。

基于Timoshenko梁模型的变截面体心立方梯度点阵结构力学特性研究

针对由变截面杆构成的体心立方(Body-Centered Cubic, BCC)梯度点阵结构,推导了BCC线性变截面弯折杆弯矩的分布表达式,应用于Timoshenko梁理论,得到了梯度点阵结构的力学特性参数化理论预测模型;采用六面体实体单元建立了BCC变截面单胞单元和梯度点阵结构的有限元模型,完成了仿真分析,验证了理论预测模型的有效性.对于梯度点阵结构则采用3D打印技术并选择316L金属粉末制备试样,开展了准静态压缩力学试验,同时也完成了同样工况下的有限元仿真分析,验证了Timoshenko梁模型对于长径比10以下梯度点阵结构力学特性研究的适用性,最后通过理论模型讨论了不同长径比、单胞尺寸、单胞数量和梯度方向等各种梯度点阵结构力学特性的变化规律.研究结果表明:对于线性变截面弯折杆,文中所推导的弯矩分布更加精确,能有效降低理论解的误差;采用本文中的理论预测模型,若长径比在3.5~8.7区间内,BCC变截面单胞单元及梯度点阵结构的等效弹性模量解的误差在3%以内.

基于非线性弹性地基梁的地下矿山充填开采覆岩移动规律研究

为了研究地下金属矿充填开采覆岩移动规律,以盘龙铅锌矿采场作为研究对象,建立非线性弹性地基梁力学模型,开展了不同采场结构参数、顶板厚度、原岩应力及充填体配比对于覆岩移动的影响研究。研究发现5个因素对于覆岩移动的影响从强到弱依次为充填体配比、采场结构参数、顶板厚度、原岩应力,提高充填体配比是控制覆岩位移的关键。通过采用Flac3D数值模拟方法计算不同充填体配比下覆岩移动值,将数值模拟分析结果与力学理论计算结果进行对比,二者差异率在3%~9%之间,从而验证了力学模型计算结果的可靠性。基于研究结果,提出地下矿山充填开采覆岩沉降控制技术,并将其应用于工业试验。研究成果可为类似矿山进行岩层控制提供借鉴。

基于横向变形约束弹性地基梁法的既有锚索桩极限承载力研究

以阿坝州岷江电化公司西侧滑坡前缘既有锚索桩为研究对象,既有锚索桩的极限承载力是滑坡综合治理中需要研究的关键。针对该问题,在桩身检测结果和锚索现场抗拉拔试验结果基础上,根据变形协调原理,对横向变形约束弹性地基梁法在桩锚固段地基水平抗力系数按梯形分布下的计算方法进行推导,并采用这种方法进行1-1'剖面既有预应力锚索桩的内力计算。把锚索极限承载力、既有桩身结构承载力和嵌固段地基强度条件共同作为限制条件,通过反分析方式不断逼近限制条件所对应的滑坡推力界限值,发现该工程中嵌固段地基强度对既有锚索桩的极限承载力起控制作用,并最终确定其极限承载力。该文所采用数据及计算方法可为同类工程研究分析提供参考。

有限深度介质上梁非线性能量汇减振的Winkler地基实现

土-结构相互作用对结构动力学特性的影响是一种具有非线性能量汇特征的效应。利用考虑土体质量的Winkler地基梁理论,将有限深度弹性介质等效为非线性能量汇系统的附加质量,建立简谐激励下弹性介质上简支梁系统的非线性动力学模型。采用Galerkin方法和增量谐波平衡法分析了弹性介质上简支梁的非线性动力响应。利用数值计算方法验证了理论结果的正确性,并分析了非线性能量汇的有效性。通过参数优化和分析,揭示了不同参数范围内Winkler地基的减振效果,讨论了其最佳参数范围。研究结果表明:在合理的参数范围内,弹性介质对其支承梁的动力响应有良好的抑制作用,能够快速有效地吸收共振条件下的振动能量,并具有良好的鲁棒性。优化后的非线性能量汇可使梁的共振幅值降低超95%,且具有较宽的减振频带。研究成果从非线性能量汇的角度展现了土-结构相互作用效应的减振机理,为基于弹性地基设计的结构振动抑制提供了理论依据。

分数阶黏弹性Pasternak地基上两端固支Timoshenko梁的动力响应

本文研究了放置在黏弹性Pasternak地基上的Timoshenko梁在移动载荷作用下的动力响应行为.首先,引入分数阶导数,将整数阶标准固体黏弹性地基模型推广为分数阶标准固体黏弹性模型.对于Pasternak地基,考虑压缩层是黏弹性的而剪切层仍是弹性的情况,给出了地基反作用力.然后,求解了Timoshenko梁的自由振动解,获得含黏性耗散信息的复固有频率及振型函数.在此基础上用振型叠加法分析了在移动简谐荷载作用下梁的位移响应.在数值算例中,给出了不同分数阶导数、地基黏性系数以及载荷移动速度下梁的动态响应,讨论了黏弹性地基对梁的动态响应的影响规律.

高阶剪切变形理论下Pasternak地基上FG-CNTRC梁自由振动及屈曲分析

功能梯度碳纳米管增强复合材料(functionally graded carbon nanotube-reinforced composite,FG-CNTRC)作为新一代先进复合材料,因其优越的力学性能而被研究者们广泛关注。该研究以Pasternak地基上FG-CNTRC梁为研究对象,基于不同高阶剪切变形理论,将一种具有插值特性的无网格法——稳定移动克里金插值(stabilized moving Kriging interpolation,SMKI)应用于求解Pasternak地基上FG-CNTRC梁的自由振动及屈曲问题。基于稳定移动克里金插值和不同高阶剪切变形理论给出FG-CNTRC梁的位移场,利用Hamilton原理和最小势能原理分别推导了Pasternak地基上FG-CNTRC梁的自由振动和屈曲控制方程。采用MATLAB软件编制了相关程序,将该研究解与解析解或文献解对比,证明了该方法在计算Pasternak地基上FG-CNTRC梁自由振动与屈曲的有效性及准确性。最后,还讨论了不同高阶剪切变形理论、地基系数、碳纳米管体积分数等对其自振频率和屈曲临界荷载的影响。

移动荷载作用下底部局部脱空地基梁力学响应研究

目的针对地基由于塑性变形、雨水冲蚀等引起混凝土路面底部产生的脱空效应,方法 将底部局部脱空混凝土路面简化为跨越空洞的弹性地基梁,采用Kelvin地基模型模拟路基对路面的作用,建立移动荷载作用下局部脱空地基梁动力响应控制方程,运用振型叠加法推导地基梁动力响应解析解。通过与既有理论方法计算结果对比,验证本文方法的正确性。然后采用推导出的理论解析解探讨荷载移动速度、地基弹性系数、地基梁抗弯刚度和脱空区宽度对地基梁动力响应的影响。结果 分析表明:忽略地基梁底部局部脱空的影响,将导致地基梁动力响应理论计算值偏小。地基梁底部局部脱空对脱空区正上方梁的振动位移影响较大,而对脱空区外侧地基梁的振动位移影响较小。地基梁抗弯刚度越小,脱空区宽度对地基梁中点振动位移最大值的影响越显著。当地基梁底部脱空区宽度与梁计算长度的比值为2/9时,地基梁中点振动位移最大值约为不考虑地基梁底部脱空影响时的5倍。增大地基梁抗弯刚度和地基弹性系数可以减小跨越空洞区地基梁中点振动位移,但当地基梁底部脱空区宽度大于1/3梁的计算长度时,提高既有地基弹性系数的控制效果反而较差。结论 混凝土路面底部脱空会加剧车辆荷载下的动力响应。

黏弹性地基上双模量梁受迫振动的时域微分求积法求解

以欧拉—伯努利梁模型和黏弹性地基模型为基础,说明了黏弹性地基上双模量梁在振动过程中有效抗弯刚度不变,推导出中性层在梁内部时,双模量梁在地基上的受迫振动控制方程.利用其中性层跳变时位移和速度没有突变,用时域微分求积法求解了控制方程,并分别探讨了地基的线性刚度和剪切参数,以及双模量特性对简支双模量梁受迫振动的影响.结果表明,地基的2个参数越大,受迫振动到达稳定的时间越短;双模量比值越大,受迫振动幅值越小.

一端固定带阻尼项的Timoshenko梁的精确能控性

考虑由两个偏微分方程和两个常微分方程控制的一维系统.系统一端固定在刚性天线上,另一端是完全自由的.由于刚性天线连接在系统的一侧,其动力学导致了非标准的边界条件,整个系统成为一个弹性混合系统.利用半群方法研究了系统解的存在唯一性.通过只对系统的一侧施加控制,建立了精确能控性理论.使用希尔伯特唯一性方法,证明了系统在通常能量空间中任意短时间内是精确可控的.

基坑开挖致偏位的PHC桩承载力弹性地基梁有限元分析

在基坑开挖过程中,当PHC桩发生被动偏移,桩顶出现超过规范限值的横向变形后,桩顶承压时,桩身存在额外的弯矩和剪力,此时桩的抗压承载力可能由桩身的抗弯、受剪强度控制。本文以某软土场地的项目为例,基于弹性地基梁模型,对发生了被动偏移的PHC桩进行了有限元分析,研究桩偏位超过规范限值后的桩身内力分布模式和变形特点,论证桩的承载力情况,并结合现场条件和检测结果,指出当桩发生大于规范限值的被动偏位时,桩仍具有相当的竖向承载力,在工程上可以继续利用其承载力。

解析型弹性地基Timoshenko梁单元

采用双参数弹性地基模型和Timoshenko深梁模型,建立了弹性地基一般梁挠度控制方程,求解得到了挠度方程解析通解,构建了双参数弹性地基深梁的挠度、截面弯曲转角及剪切角的解析位移形函数。建立了梁模型、梁基模型等两种势能泛函,利用最小势能原理,构造了两个双参数弹性地基深梁单元,给出了单元列式。分析表明:梁模型单元在均布荷载作用下误差为0.221%,非均布荷载作用下误差为0;梁基模型单元在均布荷载作用下误差为0,在两端集中力作用下误差为6.597%,在跨中集中力作用下误差为102.716%;同时,该文提出的双参数Timoshenko梁模型单元不存在剪切闭锁的问题。

弹性地基上Timoshenko梁的精确数值解

研究了弹性地基上Timoshenko梁的高精度有限元分析方法,利用控制微分方程的基本解建立了单元形函数,提出了弹性地基上Timoshenko梁分析的Trefftz单元。通过对引入的非节点自由度进行静力凝聚,得到的精确单元与常规单元具有相同的节点自由度。文中还讨论了有效降低计算过程中舍入误差的方法。算例结果表明,采用提出的新单元,只需使用极少的单元即可获得数值精确解。

弹性地基上转动功能梯度材料Timoshenko梁自由振动的微分变换法求解

基于Timoshenko梁理论研究弹性地基上转动功能梯度材料(FGM)梁的自由振动。首先确定功能梯度材料Timoshenko梁的物理中面,利用广义Hamilton原理推导出该梁在弹性地基上转动时横向自由振动的两个控制微分方程。其次采用微分变换法(DTM)对控制微分方程及其边界条件进行变换,计算了弹性地基上转动功能梯度材料Timoshenko梁在夹紧-夹紧、夹紧-简支和夹紧-自由三种不同边界条件下横向自由振动的量纲一固有频率,与已有文献的计算结果进行比较,退化后结果一致。最后讨论了不同边界条件、转速、弹性地基模量和梯度指数对功能梯度材料Timoshenko梁自振频率的影响。结果表明:功能梯度材料Timoshenko梁的量纲一固有频率随量纲一转速和量纲一弹性地基模量的增大而增大;在量纲一转速和量纲一弹性地基模量一定的情况下,梁的量纲一固有频率随着功能梯度材料梯度指数的增大而减小。

考虑地基水平摩阻的Winkler地基Timoshenko梁分析

考虑地基水平摩阻的影响,建立Winkler地基上Timoshenko深梁的平衡方程,导出微分方程的初参数解和传递矩阵法,利用初参数解建立有限元列式和单元内均布荷载、集中力、集中力偶等非结点荷载的等效公式。当地基水平劲度系数为0时,地基退化为传统的Winkler地基,当梁的抗剪劲度无穷大时,Timoshenko梁退化为Euler梁,该模型是一种较为通用的模型。利用传递矩阵法和有限元法分析在均布荷载和集中力共同作用下的两端自由Timoshenko梁及在集中力、集中力偶和分布荷载共同作用下的二端自由阶梯梁弯曲问题,讨论Winkler地基、双参数地基、考虑水平摩阻的Winkler地基梁的挠度、转角、剪力、弯矩变化。算例结果表明:传递矩阵法结果与有限元结果完全一致,可相互验证其正确性,有限元精度不依赖于单元划分密度,水平摩阻对弹性地基梁有较大影响。