基于修正偶应力理论的Timoshenko微梁模型和尺寸效应研究

基于修正偶应力理论,将Timoshenko微梁的应力、偶应力、应变、曲率等基本变量,描述为位移分量偏导数的表达式.根据最小势能原理,推导了决定Timoshenko微梁位移场的位移场控微分方程.利用级数法求解了任意载荷作用下Timoshenko简支微梁的位移场控微分方程,得到了反映尺寸效应的挠度、转角及应力的偶应力理论解.通过对承受余弦分布载荷Timoshenko简支微梁的数值计算,研究了Timoshenko微梁的挠度、转角和应力的尺寸效应,分析了Poisson比对Timoshenko微梁力学行为及其尺寸效应的影响.结果表明:当截面高度与材料特征长度的比值小于5时,Timoshenko微梁的刚度和强度均随着截面高度的减小而显著提高,表现出明显的尺寸效应;当截面高度与材料特征长度的比值大于10时,Timoshenko微梁的刚度与强度均趋于稳定,尺寸效应可以忽略;材料Poisson比是影响Timoshenko微梁力学行为及尺寸效应的重要因素,Poisson比越大Timoshenko微梁刚度和强度的尺寸效应越显著.该文建立的Timoshenko微梁模型,能有效描述Timoshenko微梁的力学行为及尺寸效应,可为微电子机械系统(MEMS)中的微结构设计与分析提供理论基础和技术参考.

弹性地基上转动功能梯度材料Timoshenko梁自由振动的微分变换法求解

基于Timoshenko梁理论研究弹性地基上转动功能梯度材料(FGM)梁的自由振动。首先确定功能梯度材料Timoshenko梁的物理中面,利用广义Hamilton原理推导出该梁在弹性地基上转动时横向自由振动的两个控制微分方程。其次采用微分变换法(DTM)对控制微分方程及其边界条件进行变换,计算了弹性地基上转动功能梯度材料Timoshenko梁在夹紧-夹紧、夹紧-简支和夹紧-自由三种不同边界条件下横向自由振动的量纲一固有频率,与已有文献的计算结果进行比较,退化后结果一致。最后讨论了不同边界条件、转速、弹性地基模量和梯度指数对功能梯度材料Timoshenko梁自振频率的影响。结果表明:功能梯度材料Timoshenko梁的量纲一固有频率随量纲一转速和量纲一弹性地基模量的增大而增大;在量纲一转速和量纲一弹性地基模量一定的情况下,梁的量纲一固有频率随着功能梯度材料梯度指数的增大而减小。

基于Timoshenko梁理论的微细立铣刀动力学建模

应用Timoshenko梁理论综合考虑了微细立铣刀特殊结构及其高转速工况引起的剪切效应和惯性效应,建立了微细立铣刀悬伸部分的动力学模型;分析了所建立的模型的收敛性问题,通过试验验证了模型的准确性,并与欧拉梁理论计算结果和有限元软件仿真结果比较,证明了模型的适用性;利用建立的微细立铣刀动力学模型,研究了微细立铣刀刀头直径、刀头部分长径比和刀颈半锥角等刀具结构参数对刀具固有频率的影响。模型可用于微细立铣刀的参数化设计和优化,改善其动力学特性。

跃迁系数对旋转Timoshenko梁弯曲振动的影响

在不同梁模型中,轴向力对剪切力的贡献不同,该特性可以使用跃迁系数进行描述.本文讨论了当旋转导致轴向离心力存在时,其跃迁系数对Timoshenko梁弯曲振动的影响.首先推导了含跃迁系数的旋转Timoshenko梁弯曲振动微分方程.然后使用微分变换法(DTM)对弯曲振动微分方程进行求解,得到了系统的固有频率和振型.最后分析了跃迁系数、转速、截面形状、高跨比等参数对系统振动的影响.结果表明,跃迁系数对旋转Timoshenko梁的固有频率和振型均有影响,尤其在高转速、薄壁截面和大高跨比的情况下影响更加显著.

基于分层法的石墨烯增强功能梯度Timoshenko梁动力特性有限元分析

基于分层法对石墨烯增强功能梯度Timoshenko梁的动力特性问题进行有限元分析。在有限元建模过程中,首先将Timoshenko梁沿厚度方向分成若干层,然后利用改进的Halpin-Tsai细观力学模型计算各层的弹性模量,相应的泊松比和密度则根据混合率法则进行计算,最后对各层均采用4节点四边形板单元离散。通过数值算例分析分层数和单元尺寸比例的合理性,探究石墨烯片的分布形式、质量含量、几何形状和尺寸等因素对Timoshenko梁动力特性的影响。结果表明,添加少量的石墨烯能显著提高Timoshenko梁自由振动的频率,尤其在梁的上下部位分布较多正方形石墨烯片时效果最佳。随着石墨烯片长厚比的增加,Timoshenko梁的自由振动基频不断增大。当石墨烯片长厚比超过1 000之后,梁的基频变化不明显。

弹性地基上Timoshenko梁的微分容积解法

用微分容积法求解弹性地基上 Timoshenko梁的弯曲、稳定和振动问题。通过微分容积法将梁的控制微分方程和边界约束方程离散成为一组线性代数方程组 ,由这组代数方程可以求得其弯曲、稳定和振动问题的数值解。数值算例表明 ,本方法稳定收敛、精度较高 ,对Timoshenko梁问题简单。

微脉冲激光小梁成形术(MLT)治疗原发性开角型青光眼及高眼压症的安全性和有效性研究

探讨原发性开角型青光眼(primary open-angle glaucoma, POAG)及高眼压症(ocular hypertension,OHT)患者实施微脉冲激光小梁成形术(micropulse laser trabeculoplasty,MLT)的临床疗效和安全性。方法 采集2020年7月-2023年6月期间的病例资料,对象为就诊我院的POAG及OHT患者共计纳入200例,实施前瞻性、自身对照临床研究;所有患者均实施MLT治疗;对比治疗前后视力、双侧眼压、眼部反应、眼部用药情况。结果 手术前后不同时间点眼压整体对比(P<0.05),术后1d、1周、1个月、3个月眼压均低于术前(P<0.05);手术前后患者最佳矫正视力、抗青光眼药物使用种类、对侧眼眼压对比无明显差异(P>0.05)。结论 POAG及OHT患者治疗中,MLT治疗可有效、安全降低患者眼压,减少眼部用药。

选择性360°和180°微脉冲激光小梁成形术治疗原发性开角型青光眼的效果差异研究

对比选择性360°和180°微脉冲小梁成形术(MLT)对原发性开角型青光眼患者治疗的效果差异。方法 将2020年2月到2023年2月到我院治疗的80例原发性开角型青光眼患者根据入院单双日分为观察组(单日组41例)和对照组(双日组39例)。分别行360°微脉冲小梁成形术和180°微脉冲小梁成形术进行治疗,对比疗效差异。结果 ①两组患者术前、术后1h、术后1d、6个月眼压无差异(P>0.05);术后1周、术后1个月、3个月有差异(P<0.05);②两组患者术前、术后1h、术后1d、术后1周、术后1个月、3个月、6个月患眼视力水平无明显差异(P>0.05)。结论 选择性360°和选择性180°MLT都能提升原发性开角型青光眼患者的视力水平,降低眼压,可根据患者的需求辩证的选择。

混合梁斜拉桥微膨胀UHPC灌注钢混结合段的时变效应

为明确微膨胀超高性能混凝土(Ultra-High-Performance Concrete,UHPC)灌注材料的收缩徐变对混合梁斜拉桥钢混结合段长期性能的影响,以湖北武穴长江公路大桥为工程背景,开展材性试验与结构反应实测。基于一种全桥杆系+局部空间网格的多尺度有限元建模方法,对不同灌注材料收缩徐变下钢混结合段的时变效应进行分析研究。研究结果表明:实桥所采用的微膨胀UHPC在测试龄期内膨胀应变呈现出先增后减且始终保持膨胀的趋势,在约5 d龄期时达到最大膨胀应变292.6με,至1 080 d时为83.8με;徐变系数在前50 d龄期内增长较快,至1 080 d时为1.63。灌注材料的收缩可在结合段内部产生显著的次应力,表现为内填混凝土的拉应力和钢格室的压应力;徐变则会导致混凝土应力松弛而使一部分恒载压应力向钢结构转移。运营20 a后,钢混结合段内填普通混凝土存在较高的开裂风险。未作收缩控制的普通UHPC虽亦出现拉应力,但未超过其抗拉强度,抗裂安全系数仍可达到1.5以上。而微膨胀UHPC处于受压状态,不存在开裂问题。微膨胀UHPC的应用,既可改善内填混凝土的抗裂性能,又有助于常规钢混结合段的结构优化,大幅减少材料用量和结构自重。

基于双参数地基Timoshenko梁的轻型桥台弯曲分析

建立了轻型桥台自身平面内弯曲分析的双参数地基Timoshenko梁模型,简要讨论了其退化形式和适应性能.基于微分方程的初参数解,建立了双参数地基Timoshenko梁的传递矩阵法;基于Timoshenko梁单元的位移插值函数,建立了双参数地基Timoshenko梁有限元列式.通过算例分析,发现轻型桥台自身平面内弯曲存在最大弯矩位于对称中心和偏离对称中心两种情况;利用ANSYS空间有限元模型对此现象进行了验证.讨论了桥台变形和内力随桥台襟边宽度和地基不均匀的变化规律.鉴于轻型桥台自身平面内弯曲存在最大弯矩偏离对称中心且比对称中心截面弯矩大、对称中心截面弯矩是局部最小值的可能现象,建议教材《桥梁工程》和专业文献摈弃以对称中心截面弯矩作为最大值的简化设计计算方法,对计算理论进行补充和完善.地基不均匀显著影响桥台的变形和内力,简单地取最软或最硬地基参数进行桥台弯曲分析不能得到最大内力值,不是安全的设计计算方法.

基于传递矩阵法的Timoshenko裂纹梁自振特性分析

首先基于传递矩阵法,将裂纹截面假定一无质量扭转弹簧,通过扭转弹簧建立起各段子梁在裂纹截面处的矩阵传递关系,推导出含任意裂纹Timoshenko梁及无裂纹Timoshenko梁的传递矩阵,引入边界条件简化矩阵方程,并利用Matlab对方程进行求解。其次讨论了裂纹位置和相对深度对单裂纹简支梁自振频率的影响,与文献结果进行对比,误差最多不超过1%;然后通过ABAQUS建立悬臂梁及两端固支梁有限元模型,分析相对裂纹深度对自振频率的影响,计算结果与有限元结果进行对比,误差不超过3.86%;最后研究了不同跨高比下相对裂纹深度对Timoshenko简支梁自振频率的影响,计算结果与文献最大误差为4.56%,验证了本文方法的有效性及适用性。

基于Timoshenko梁模型的变截面体心立方梯度点阵结构力学特性研究

针对由变截面杆构成的体心立方(Body-Centered Cubic, BCC)梯度点阵结构,推导了BCC线性变截面弯折杆弯矩的分布表达式,应用于Timoshenko梁理论,得到了梯度点阵结构的力学特性参数化理论预测模型;采用六面体实体单元建立了BCC变截面单胞单元和梯度点阵结构的有限元模型,完成了仿真分析,验证了理论预测模型的有效性.对于梯度点阵结构则采用3D打印技术并选择316L金属粉末制备试样,开展了准静态压缩力学试验,同时也完成了同样工况下的有限元仿真分析,验证了Timoshenko梁模型对于长径比10以下梯度点阵结构力学特性研究的适用性,最后通过理论模型讨论了不同长径比、单胞尺寸、单胞数量和梯度方向等各种梯度点阵结构力学特性的变化规律.研究结果表明:对于线性变截面弯折杆,文中所推导的弯矩分布更加精确,能有效降低理论解的误差;采用本文中的理论预测模型,若长径比在3.5~8.7区间内,BCC变截面单胞单元及梯度点阵结构的等效弹性模量解的误差在3%以内.

任意边界条件下Timoshenko梁及其修正理论的自振特性分析

提出一种求解任意边界条件下经典Timoshenko梁以及修正Timoshenko梁自振频率和振型的新方法。利用改进的傅立叶级数消除传统傅立叶级数的边界不收敛问题,然后通过Rayleigh-Ritz法导出Timoshenko梁的拉格朗日泛函,根据Hamilton原理将原问题转化为求解矩阵广义特征值问题。通过与解析解对比,本文采用的方法具有较好的收敛性以及较高的计算精度;通过数值计算发现,经典Timoshenko梁的自振频率略高于修正的Timoshenko梁,随着振型阶数的提高,经典Timoshenko梁的计算结果逐渐偏离文献解和有限元结果,而修正的Timoshenko梁能够保持较好的一致性;对于不同边界条件下修正Timoshenko梁的计算结果均能与有限元的计算结果吻合得很好。最后运用MATLAB编程软件将程序设计为App,对于不同情形的梁只需要修改参数即可,可为实际工程提供高效便捷的计算方案和可靠理论依据。

热轴力对双层微梁谐振器热弹性阻尼的影响分析

近年来,已有不少关于复合材料层合梁/板谐振器热弹性阻尼的研究论文发表.然而,在这些研究中热轴力(热薄膜力)对热弹性阻尼的贡献都被忽略了.众所周知,若梁/板的材料性质分布关于几何中面不对称则其物理中面将偏离几何中面.于是,热-弹耦合振动引起的变温场不但会形成热弯矩,还会产生热轴力(热薄膜力),二者将共同产生热弹性阻尼.文章基于Euler-Bernoulli梁理论和经典热传导理论,建立了双层矩形截面微梁热-弹耦合振动数学模型,精确考虑了热轴力对微结构内能耗的贡献.然后,采用解析方法求得了用变形几何量表示的热轴力和热弯矩,进而求得了系统自由振动的复频率以及用逆品质因数表示的热弹性阻尼解析解.作为数值算例,选取由均匀的银(Ag)和氮化硅(Si_(3)N_(4))分层组成的双层微梁,通过大量的数值实验定量分析了分层体积分数变化对热弹性阻尼的影响规律,考察了热轴力对热弹性阻尼的影响程度.结果表明,忽略热轴力将会低估层合梁谐振器的热弹性阻尼.在金属银的体积分数为70%(氮化硅体积分数为30%)时,忽略热轴力后对热弹性阻尼的低估最大可达16.3%.

Reissner能量方程视角下的改进Timoshenko梁动力学方程及其在轴力识别中的应用

在轴力识别中,动力测试法建立在杆件振动理论的基础上,因此杆件的振动方程决定了轴力识别的结果。为提高杆件轴力识别的精度,从能量角度出发,推导出轴力作用下Timoshenko梁的自由振动方程。引入缩聚假设,建立了Timoshenko梁关于位移、应力和轴力的Ressiner能量方程;使用极值定理,求得平面梁的运动和应力的平衡方程,化简上述平衡方程得到轴力作用下Timoshenko梁自由振动的方程,发现与经典结构动力学方程相比,所提出的方程多出与轴力和剪切效应有关的两项。使用本文推导的方程分别从数值模拟和试验研究两个方面对杆件进行轴力识别,发现与传统的识别方法相比精度有较大的提高,验证了其正确性和适用性。

微分求积法在计算功能梯度Timoshenko梁临界荷载中的应用研究

提出了一种改进型等比数列布点方式研究轴向功能梯度Timoshenko变截面梁的屈曲临界荷载。首先基于Timoshenko梁理论,建立了求解功能梯度材料Timoshenko变截面梁屈曲临界荷载的变系数常微分方程,由微分求积法理论将其转化为标准型的广义代数特征值问题,再采用QR法求解该代数特征方程组,可一次性地计算出轴向功能梯度Timoshenko变截面梁的屈曲临界荷载。数值计算结果表明:当梁上区间单元划分段数N取28时,采用改进型等比数列布点方式和切比雪夫多项式根布点方式时,由微分求积法(DQM)获得的屈曲临界荷载数值解计算精度等价且与实际值完全吻合,证明了本文方法的可行性和计算精度;当N取8和12时,采用切比雪夫多项式根作为布点方式的计算值与实际值误差较大甚至失真,而采用等比数列变步长布点方式时,公比q为控制算法精度的控制参数,通过调整公比q可获得精确值,相对于切比雪夫多项式根作为布点方式,这一优势十分明显。

黏弹性Pasternak地基上修正Timoshenko梁横向自振特性分析

基于修正Timoshenko梁理论,建立黏弹性Pasternak地基上修正Timoshenko梁的横向振动控制方程,运用回传射线矩阵法推导出黏弹性Pasternak地基上两端简支修正Timoshenko梁自振频率和衰减系数的解析解,结合二分法和黄金分割法计算了经典边界条件下黏弹性Pasternak地基上修正Timoshenko梁的自振特性,对比分析了考虑剪切变形引起的转动惯量、梁长及不同的边界条件对结构自振特性的影响。研究表明:黏弹性Pasternak地基上修正Timoshenko梁的各阶自振频率和衰减系数小于经典Timoshenko梁的各阶自振频率和衰减系数;梁越短,剪切变形引起的转动惯量对结构自振频率和衰减系数的影响越大,且对高阶的影响明显大于低阶;边界约束条件越强,振动能量衰减越明显。

基于梁-膜结构的MEMS微压传感器设计与制备

针对微机电系统(MEMS)微压传感器无法同时提高灵敏度与线性度的问题,设计了一种新型的梁-膜结构,与常规的C型和E型结构比较,该结构具有灵敏度高、易加工的特点。根据所研究的量程,设计了压敏电阻尺寸和阻值。通过调整结构梁厚度、敏感膜片尺寸等参数,并使用仿真软件建立力学模型,得到输出灵敏度和线性度等仿真结果,以优化梁-膜结构设计。采用绝缘体上硅(SOI)晶圆作为衬底,通过标准MEMS芯片生产流程实现微压芯片的制备,并采用引线键合的方式完成了芯片的封装,形成了传感器。测试结果显示在0~1 kPa量程范围内,微压传感器的灵敏度可达4.5 mV/(V·kPa),非线性误差为0.11%,其输出电压噪声波动在±9 Pa以内。

一端固定带阻尼项的Timoshenko梁的精确能控性

考虑由两个偏微分方程和两个常微分方程控制的一维系统.系统一端固定在刚性天线上,另一端是完全自由的.由于刚性天线连接在系统的一侧,其动力学导致了非标准的边界条件,整个系统成为一个弹性混合系统.利用半群方法研究了系统解的存在唯一性.通过只对系统的一侧施加控制,建立了精确能控性理论.使用希尔伯特唯一性方法,证明了系统在通常能量空间中任意短时间内是精确可控的.

Timoshenko梁运动方程的修正及其影响

在Timoshenko梁的基础上,考虑剪切变形所引起的转动惯量,对传统的Timoshenko梁的运动方程进行了修正,分析了这种修正对梁的运动特性所带来的影响,并论证了Timoshenko梁实际上只存在一个相速度系,一个群速度系,以及一个固有频谱.这种修正在低频段影响很小,而在高频段影响比较显著,因此在诸如冲击等高频影响占重要地位的动力分析中必须加以考虑.