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非奇Toeplitz型上三角矩阵的线性分解及应用于对称式的若干结论(Ⅱ)
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作者 饶鑫光 《河池师专学报》 1992年第3期6-14,共9页
本文是作者文的继续。在文中,提出了非奇 Toeplitz 型上三角矩阵的线性分解的概念,并给出了如下结论:每个阶数≥2的复数域上的非奇 T 型上三角矩阵在复数域上都可唯一地线性分解。本文提出了 n 元有重复组合 k 次齐式(n 元重组 k 次齐式... 本文是作者文的继续。在文中,提出了非奇 Toeplitz 型上三角矩阵的线性分解的概念,并给出了如下结论:每个阶数≥2的复数域上的非奇 T 型上三角矩阵在复数域上都可唯一地线性分解。本文提出了 n 元有重复组合 k 次齐式(n 元重组 k 次齐式)、一元多项式根的重组 k 次齐式的概念,利用文的结论,推导出一元 n 次多项式根的重组 k 次齐式与根的初等对称多项式两者之间的联系公式,推导出一元 n 次多项式根的重组 k 次齐式与一元多项式系数构成的 T 型上三角矩阵的逆阵两者之间的联系规律,并给出根的重组 k 次齐式的系数行列式表示。 展开更多
关键词 线性分解 toeplitz型上三角矩阵 n元有重复组合k次齐式 初等对称多项式
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非奇Toeplitz型上三角矩阵的线性分解及应用于对称式的若干结论
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作者 饶鑫光 《河池师专学报》 1991年第3期20-26,共7页
关键词 T 上三角矩阵 线性分解 对称式
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Toeplitz型上三角无限矩阵的性质及应用(I)运算、运算性质及求逆
3
作者 饶鑫光 《河池师专学报》 1993年第3期27-31,共5页
本文对作为列有限的无限矩阵的特殊类型—Toeplitz型上三角无限矩阵的的运算及运算性质进行了探讨,并研究了Toeplitz型上三角无限矩阵可逆的充要条件及求逆的两种方法。
关键词 性质 应用 运算 求逆 toeplitz上三角无限矩阵 充要条件
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离散型随机分布和几类Toeplitz矩阵 被引量:3
4
作者 吴从炘 邱骏 《黑龙江大学自然科学学报》 CAS 北大核心 2005年第2期154-157,共4页
探讨了概率论中的离散型随机分布与Toeplitz矩阵的关系,给出了已知的几类Toeplitz矩阵是如何从概率论中离散型随机分布中构造出来的,利用如上的思想与方法,从概率论中的超几何分布构造了一类新的Toeplitz矩阵.
关键词 离散随机变量 toeplitz矩阵 toeplitz条件 超几何分布
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对称Loewner型矩阵的逆矩阵的快速三角分解算法 被引量:3
5
作者 徐猛 徐仲 +1 位作者 史忠科 靳艳飞 《三峡大学学报(自然科学版)》 CAS 2003年第6期552-554,共3页
给出了对称Loewner型矩阵的逆矩阵的一种快速三角分解算法,算法所需运算量为O(n2).
关键词 对称Loewner矩阵 矩阵 快速三角分解算法 数值分析
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行满秩Toeplitz型矩阵Moore-Penrose逆的快速算法 被引量:1
6
作者 安晓虹 徐仲 +1 位作者 陆全 王树勋 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2010年第30期1-4,共4页
通过构造对称分块矩阵给出了秩为m的m×n阶Toeplitz型矩阵Moore-Penrose逆的快速算法。该算法计算复杂度为O(mn)+O(m2),而由T(TTTT)-1直接求解所需运算量为O(m2n)+O(m3)。数值算例表明了该快速算法的有效性。
关键词 toeplitz矩阵 MOORE-PENROSE逆 对称化 快速算法
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离散正弦-Ⅲ变换与下三角Toeplitz矩阵的快速求逆 被引量:2
7
作者 汪祥 李乐波 廖旦 《南昌大学学报(理科版)》 CAS 北大核心 2008年第5期412-415,419,共5页
研究下三角Toeplitz矩阵的快速求逆问题。通过利用离散正弦-Ⅲ变换(DST-Ⅲ)、快速傅里页变换(FFT)及三角函数插值给出了计算下三角Toeplitz矩阵的逆矩阵的一个快速算法,算法的计算复杂度为O(nlogn)。最后,给出了算法的误差分析。
关键词 三角toeplitz矩阵 离散正弦-Ⅲ变换(DST—Ⅲ) 快速傅里页变换(FFT)
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对称Loewner型矩阵三角分解的快速算法 被引量:4
8
作者 陆全 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2003年第2期139-142,共4页
给出了对称Loewner型矩阵三角分解的快速算法,所需计算量为O(n2)。一般矩阵三角分解的计算量为O(n3)。
关键词 对称Loewner矩阵 三角分解 快速算法 计算量
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下三角Toeplitz矩阵集合构成一交换群 被引量:1
9
作者 徐洪香 刘秀娟 《吉林工学院学报(自然科学版)》 2002年第3期62-64,共3页
利用群的知识 ,在下三角Toeplitz矩阵集合中定义了两种不同的矩阵乘法运算 。
关键词 矩阵集合 三角 toeplitz矩阵 矩阵乘法 交换群 二元运算 代数系统
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离散型随机变量的分布律与Toeplitz矩阵 被引量:1
10
作者 熊加兵 《哈尔滨师范大学自然科学学报》 CAS 2006年第6期16-18,共3页
本文分别利用对数分布的随机变量分布律和负二项分布的随机变量的分布律构造出两类Tocplitz矩阵,并讨论其特征,得到了一些较好的结果.
关键词 离散随机变量 toeplitz矩阵 对数分布 负二项分布
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利用离散型随机变量的分布律构造Toeplitz矩阵
11
作者 臧庆佩 朱伏波 陈光曙 《佳木斯大学学报(自然科学版)》 CAS 2007年第5期661-662,共2页
分别利用几何分布的随机变量分布律、对数分布随机变量分布律和负二项分布的随机变量的分布律构造出三类Toeplitz矩阵.
关键词 离散随机变量 toeplitz矩阵 几何分布 对数分布 负二项分布
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对角线型三角矩阵n次幂的研究
12
作者 刘兴祥 刘小春 《科学技术与工程》 2010年第7期1727-1730,共4页
将二项式定理及多项式定理从数的领域拓广到矩阵领域,并对对角线型三角矩阵n次幂的求法进行了研究。
关键词 矩阵多项式定理 特殊矩阵 矩阵的幂 对角线三角矩阵 分块矩阵
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由n×n上三角Toeplitz矩阵所构成的超循环矩阵族
13
作者 舒永录 王伟 王兴忠 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2018年第1期43-52,共10页
在Feldman和Costakis所做的结果的基础上,进一步考虑了超循环算子族的一些问题,设Τ=(T_1,…,T_m)是一组由m个上三角Toeplitz复矩阵构成的矩阵组,给出了一个Τ是超循环的充分必要条件.
关键词 超循环算子 超循环算子族 上三角toeplitz矩阵
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上三角Toeplitz矩阵性质的两个结论
14
作者 惠富春 《甘肃科技》 2004年第9期78-79,共2页
对上三角Toeplitz矩阵的性质进行了探讨推论 。
关键词 上三角toeplitz矩阵 对角线 可交换 对角化
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Hermite型Toeplitz矩阵的惯性
15
作者 赵斌 陈公宁 《北京师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2003年第2期159-164,共6页
应用Hermite型Toeplitz矩阵的典型表示导出该矩阵的惯性表达式 .这里的分析是基于实Hankel矩阵的相应结果以及Hankel与Toeplitz矩阵之间的关系 .
关键词 Hermitetoeplitz矩阵 惯性 表示 实Hankel矩阵 toeplitz矩阵 特征多项式
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上三角Toeplitz矩阵的一个结论 被引量:2
16
作者 赵建中 《工科数学》 1999年第3期148-150,共3页
本文得出了上三角 Toeplitz 矩阵关于矩阵乘法构成一交换群的结果,并给出其逆矩阵的计算方法.
关键词 toeplitz矩阵 交换群 矩阵 矩阵乘法 结论 三角 计算方法
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六类不确定型判断矩阵的相容性研究 被引量:16
17
作者 徐泽水 刘海峰 《模糊系统与数学》 CSCD 2003年第2期53-58,共6页
介绍区间数互补判断矩阵、区间数互反判断矩阵、区间数混合判断矩阵、三角模糊数互补判断矩阵、三角模糊数互反判断矩阵和三角模糊数混合判断矩阵等概念 ,给出衡量六类不确定型判断矩阵 (区间数互补判断矩阵、区间数互反判断矩阵、区间... 介绍区间数互补判断矩阵、区间数互反判断矩阵、区间数混合判断矩阵、三角模糊数互补判断矩阵、三角模糊数互反判断矩阵和三角模糊数混合判断矩阵等概念 ,给出衡量六类不确定型判断矩阵 (区间数互补判断矩阵、区间数互反判断矩阵、区间数混合判断矩阵、三角模糊数互补判断矩阵、三角模糊数互反判断矩阵以及三角模糊数混合判断矩阵 )同类型之间相容性的两个通用指标 ,并给出上述六类不确定型判断矩阵相容性的度量准则 ,最后进行算例分析。 展开更多
关键词 相容性 不确定判断矩阵 区间数 三角模糊数 互补判断矩阵 互反判断矩阵 混合判断矩阵 模糊决策
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实对称正定Toeplitz矩阵的带位移的Sine预处理子 被引量:3
18
作者 刘仲云 吴念慈 +1 位作者 秦小蓉 张育林 《数学理论与应用》 2017年第1期1-6,共6页
本文研究了求解实对称正定Toeplitz线性方程组的预处理共轭梯度法.基于实对称Toeplitz矩阵都有一个三角变换分裂(TTS)的事实,我们提出了带位移的Sine预处理子TS,分析了预处理矩阵的谱性质,并讨论了每步迭代的计算复杂度.数值实验表明该... 本文研究了求解实对称正定Toeplitz线性方程组的预处理共轭梯度法.基于实对称Toeplitz矩阵都有一个三角变换分裂(TTS)的事实,我们提出了带位移的Sine预处理子TS,分析了预处理矩阵的谱性质,并讨论了每步迭代的计算复杂度.数值实验表明该预处理子比T.Chan预处理子^([2])更有效. 展开更多
关键词 toeplitz矩阵 三角变换分裂 带位移的Sine预处理子 预处理共轭梯度方法
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广义块Pick型矩阵和带导数的Nevanlinna-Pick矩阵插值问题 被引量:1
19
作者 陈公宁 胡永建 《北京师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 1998年第3期305-312,共8页
建立了广义块Pick型矩阵和块Toeplitz矩阵之间的一种等价关系。
关键词 广义块Pick 矩阵 toeplitz矩阵 N-P插值
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关于三角Toeplitz系统向前消去算法的误差分析
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作者 徐相建 李智 +1 位作者 钟永彦 陈娟 《南通大学学报(自然科学版)》 CAS 2015年第2期91-94,共4页
采用向前舍入误差分析的方法给出三角Toeplitz系统向前消去算法的舍入误差分析,并给出相应的误差分析结果.结果表明,计算解的舍入误差与系统维数和Toeplitz系数矩阵的元素比值及右端项有关.最后给出的数值算例验证了误差分析结果的正确性.
关键词 toeplitz矩阵 向前消去算法 误差分析 三角矩阵
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