解三对角Toeplitz方程组的MIMD并行算法

本文把秩1修正技术和一阶线性递推并行消去法结合起来,给出了求解三对角Toeplitz方程组的MIMD并行算法。该算法结构简单,存储省,处理机之间通讯比较少,而且对处理机台数没有特殊要求;相对于追赶法的加速比可接近P/2(P为处理机台数)。值得指出的是,本文的算法关键产考虑并组织了一阶常系数线性递推的并行计算。

基于Toeplitz方程的改进广义预测PID控制

针对具有较大时滞的复杂被控对象,研究了改进的广义预测(GPC)PID控制算法。在保证经典PID控制性能的前提下,用滚动预测优化原理,自整定PID控制参数,同时解决系统时滞引起控制问题。通过最后对仿真结果的分析来看,运用Toeplitz方程的改进算法能有效提高系统的稳定性和求解计算的快速性。

Toeplitz方程组的近似计算

从通常所使用的求解Toeplitz方程组的Fourier变换方法出发 ,结合预条件共轭梯度法 (PreconditionedConjugateGradientMethod ,记为PCGM) ,在对Toeplitz矩阵系统中的系数矩阵作ω循环延拓后再对其进行求解 .理论和实际数值计算表明 ,该方法优于传统的采用简单循环的普通Fourier变换方法 ,所得结果具有较好的精度 .

三对角Toeplitz方程组的一种快速并行算法

利用矩阵结构的特殊性,提出了一种新的求解三对角Toeplitz方程组的快速分布式并行算法,拓展了骆志刚的求解空间.通过理论分析和在分布式存储多处理机上的数值实验,证明新算法的加速比接近于线性加速比.数值实验同时表明新算法具有很高的并行效率.

近似三对角Toeplitz方程组的快速分布式并行算法

利用近似三对角Toeplitz矩阵的特殊结构 ,提出了一种新的求解近似三对角Toeplitz方程组的快速算法 在三对角Toeplitz矩阵的近似LU分解的基础上 ,利用“分而治之”的思想 ,并结合秦九韶技术和特殊的数学技巧减少大量的冗余计算 ,提出了求解近似Toeplitz三对角方程组的快速分布式并行算法 ,并在理论上证明了算法具有近似于线性的加速比 最后通过数值实验证明 ,新的并行算法具有较高的并行效率 ,并且当矩阵阶数n足够大时 。

解对称五对角Toeplitz方程组的一个快速算法

本文提出了一种求解对称五对角Toeplitz系数矩阵方程组的快速算法,其乘除运算量为(13n+7),它比Xiangjian Xu所给出的算法乘除运算量(16n+32)还少.

Toeplitz方程组的拟对称化快速算法

利用由n阶Toeplitz矩阵构造的2n阶拟对称矩阵,给出了求解Toeplitz方程组的拟对称化快速算法.该算法与已有算法相比,或者减少了计算量,或者提高了计算精度.

块Toeplitz方程组的快速块Gauss-Seidel迭代算法

本文研究块Toeplitz方程组的块Gauss-Seidel迭代算法.我们首先讨论了块三角Toeplitz矩阵的一些性质,然后给出了求解块三角Toeplitz矩阵逆的快速算法,由此而得到了求解块Toeplitz方程组的快速块Gauss-Seidel迭代算法,最后证明了当系数矩阵为对称正定和H-矩阵时该方法都收敛.数值例子验证了方法的收敛性.

带状Toeplitz方程组的解

本文提出求解带状 Toeplitz 线性方程组的一种新方法.其计算复杂度为O(n(p+q)),而不是一般 Toeplitz 方程组的算法的 O(n^2).这里,n 是方程的阶,p 和 q 分别是上和下半带宽.此外,该方法比用一般的带状 LU 分解方法既节省运算量,也少用计算机存贮.

多格子方法解病态对称Toeplitz方程

讨论了一类病态Toeplitz方程A_mM=b的解法,其中A_m是由有零点的非负函数所生成的Toeplitz矩阵.由于A_m是病态的.因此利用经典的迭代方法解方程.其收敛速度会十分缓慢.证明了当生成函数的零点指数小于或者等于2时.利用Richardson做光顺算子的多格子方法解这类方程,其收敛速度是线性的.

近似三对角Toeplitz方程组的并行化实现

近似三对角Toeplitz矩阵在时间序列分析、线性逼近、图论的特征值分析等多个领域经常出现。本文对近似三角Toeplitz矩阵求解算法的串、并行算法进行了分析,并在流处理器平台上实现了算法的并行化,实验结果说明并行算法在流处理器平台上获得较好的加速。

Toeplitz方程组的反称化快速算法

根据Toeplitz矩阵的位移结构,通过构造特殊的反对称分块矩阵,间接给出了求解Toeplitz线性方程组的反对称化快速算法.数值算例表明,该算法与经典的Zohar算法和Gohberg-Kailath-Koltracht(简称GKK算法)算法相比,或者减少了计算量,或者提高了计算精度.

四元数矩阵方程(A_(1)XB_(1),…,A_(k)XB_(k))=(C_(1),…,C_(k))的极小范数最小二乘Toeplitz解

基于四元数矩阵实表示,结合矩阵H-表示和矩阵半张量积提出一种求解四元数矩阵方程(A_(1)XB_(1),…,A_(k)XB_(k))=(C_(1),…,C_(k))的极小范数最小二乘Toeplitz解的有效方法,给出该四元数矩阵方程存在Toeplitz解的充要条件及通解表达式.给出数值算法并通过算例分别从误差与计算时间两个方面验证该方法的有效性.

四元数矩阵方程最小二乘Toeplitz解的半张量积方法

研究了四元数矩阵方程■的最小二乘Toeplitz解和Hermitian Toeplitz解的问题.联合使用四元数矩阵的实向量表示方法和矩阵的半张量积方法,将所研究的问题转化为实矩阵方程.根据Toeplitz矩阵以及Hermitian Toeplitz矩阵的结构特征,提取了矩阵中的有效元素,构造了新的解向量,降低了所研究问题的复杂度.得到了方程存在Toeplitz解和Hermitian Toeplitz解的条件,并给出Toeplitz解和Hermitian Toeplitz解的一般形式.通过数值算例说明了方法的精度和算法的可行性.

一个解特定二阶驻定方程的新方法——特征伴随方程法

本文对文献[1]中提出的一类二阶驻定方程G″/G=∑^(m)_(j=0)P_(j)(G′/G)^(j)的求法进行探讨,提出了全新的求解方法——特征伴随方程法,通过该求法得到这类方程当m取不同非负整数(本文仅讨论m=2)时的通解,并相应给出该方程作为求解非线性偏微分方程的辅助方程时所需要的G′/G的解析表达式;同时给出一个作为常微分方程中驻定方程的应用实例,以及该方程作为非线性偏微分方程的辅助方程时利用扩展G′/G展开法的求解例子,通过该实例给出方程的精确行波解。

基于FFT的波动方程VOFFLC控制

针对复杂波动方程的无穷维特性,基于Simulink平台利用FFT(Fast Fouri-er Transform)方法将其从时域PDE(Partial Differential Equations)模型转化为频域ODE(Ordinary Differential Equation)模型,并在频域上搭建类似于集中参数的控制系统。通过FFT和成熟FDM(Finite Difference Method)模拟实验结果的对比,证明采用FFT原理模拟PDE波动方程的思路正确;在频域ODE模型上施加自适应VOFFLC闭环控制,并设计了两种控制反馈规则。其中,采用乘法法则的VOFFLC控制时,波动呈现和原有形态一致、而周期缩短和振幅减小的现象;采用减法法则的VOFFLC控制时,可以实现类似边界控制的结果,然而在空间维度上可以实现向量级控制,即实现对该维度上任意函数形状、插值函数或者散点的向量级别控制,而这是边界控制做不到的。因而,基于FFT的波动方程VOFFLC控制有进一步的研究意义和广阔的实用价值。

个人养老金制度参与意愿的影响因素分析——基于结构方程模型

个人养老金制度作为我国社会保障体系建设顶层设计中的一个重要制度安排,是多层次、多支柱养老保险体系的重要组成部分。2022年末制度落地以来,公众参保意愿不强,市场观望情绪浓厚。基于对全国个人养老金制度试点城市开展的问卷调查数据,采用结构方程模型系统分析个人养老金制度参与意愿的影响因素和相关影响机制,发现该制度的参与意愿与居民的年龄段、居住城市、工作状况及家庭金融资产规模紧密相关;认知水平和制度信任对感知有用性和感知易用性会产生显著的正向影响,进而影响参与意愿,而机制建设并非影响参与意愿的显著因素。建议个人养老金制度针对特定人群进行重点宣传,放宽提取要求,建立产品准入和退出制度并促进信息披露标准化。

浅水波方程模型与奇非线性行波方程解的动力学行为及精确的参数表示:动力系统方法

首先,介绍在重力作用下,无旋、无黏性和不可压缩的流体的表面波传播的一维(或两维单向)浅水波运动的各种不同模型(PDE),这些模型对应的行波系统一般是奇平面动力系统.其次,用著名的广义Camassa-Holm方程作为例子,通过对应的行波系统的精确解来研究该方程的尖孤子、周期尖波、伪尖孤子、伪周期尖波及有界破缺波解的存在性.第三,应用动力系统分支理论和奇摄动几何理论相结合的方法,建立了奇非线性行波方程研究的理论和方法,介绍奇非线性行波动力学行为的2个主要定理,完整地解决了波的光滑性与非光滑性、完整性和破缺性的判定问题.第四,介绍当伴随正则系统直线解上的奇点是结点时,如何用相轨道识别对应的波形,并研究一个非线性水波方程,获得该系统的各型光滑的孤立波和周期波在不同参数条件下的存在性和精确的参数表示.

由确定平面的条件来研究平面方程的几种求法

平面及其方程的多种形式在空间解析几何中已经进行了论述.从确定平面的条件入手,推导出平面方程的几种求法,进一步归纳出由两条直线的方程来判断是否可以确定一个平面的理论依据.

基于观测方程重构滤波算法的锂离子电池荷电状态估计

滤波算法中观测方程的准确性在电池状态评估中起着决定性作用。然而,该文通过试验发现,由于温度、工作电流和荷电状态(SOC)的影响,即使使用精度较高的电池模型,扩展卡尔曼滤波(EKF)算法中观测方程的输出值与实际电压之间仍会存在较大误差,即产生了较大的新息。该文提出一种基于观测方程重组的增强型扩展卡尔曼滤波(E-EKF)算法。该算法的核心思想是利用具有温度、SOC和电流自适应能力的误差修正策略对观测方程进行重组,实现算法中新息的降低,进而提高SOC估计的准确性。使用两种不同温度下的典型工况试验对E-EKF算法的性能进行了验证。试验结果表明,该算法能够适应不同的温度和工况,并具有较高的SOC估计精度。