探地雷达系统中Toeplitz结构协方差矩阵算法在时延估计中的局限性研究

本文针对探地雷达系统(GPR)时延估计(TDE)中使用的一种新型Toeplitz结构协方差矩阵算法进行了研究,并在不同BΔτ值条件下对这种新算法进行了计算机仿真。通过对仿真结果的分析,界定了该算法的适用范围。对实际情况下算法的选用具有一定的指导意义。

无误差阵列协方差矩阵分离的阵列自校正方法

针对高分辨方位估计方法受阵列幅度相位影响导致性能退化的问题,提出一种无误差阵列协方差矩阵分离的阵列自校正方法。该方法利用协方差矩阵重构方法获取近似无误差阵列的协方差矩阵,以弱化协方差矩阵中的阵列误差,并利用特征结构配置方法求解幅度和相位误差。迭代上述重构方法和特征结构配置方法,实现从未校正阵列的协方差矩阵中分离出无误差阵列的协方差矩阵和幅度相位误差矩阵。仿真结果表明,该方法准确地估计阵列误差,利用重构协方差矩阵进行方位估计能够提高方位估计精度和分辨力。湖试试验结果表明,经阵列校正后,空间中方位角度邻近的声源和干扰目标可被分辨。

基于互质阵列的协方差矩阵重构算法

针对基于互质阵列波达方向(direction of arrival, DOA)估计方法对连续虚拟阵元得到的样本协方差矩阵信息利用率不高的问题,提出一种基于互质阵列的协方差矩阵重构算法。该算法利用最大连续虚拟均匀线阵协方差矩阵的每一行元素进行Toeplitz矩阵重构,再对这些矩阵加权求和获得新的满秩协方差矩阵,提高对接收数据的利用率并消除噪声贡献对DOA估计结果的影响。理论分析和仿真结果表明,该算法能实现欠定DOA估计,在低信噪比、小快拍数、入射角度间隔小条件下有良好的角度估计精度。

基于几何方法的结构化协方差矩阵估计

针对雷达在非均匀环境下难以获得足够数量样本估计协方差矩阵,致使干扰抑制性能下降的问题,遵循几何范式,本文提出了两种结构化干扰协方差矩阵(ICM)估计算法。具体而言,算法从一组训练数据出发,考虑不同的协方差矩阵结构信息(Persymmetric或Toeplitz结构),构造了两种结构样本协方差矩阵(SSCMs),通过利用正定矩阵空间特性并施加条件数上限约束,以ICM和SSCMs之间的Frobenius范数作为目标函数建立极小化问题,并对该问题进行转化,最终得到估计器的闭式解。在两种场景下的仿真结果表明了所提算法可更加精确地估计ICM,有效地提高了干扰抑制性能,且在小样本情况下的优化效果更为显著。

基于Toeplitz矩阵初值的协方差估计方法

随着雷达分辨率的提高海杂波的分布已经不符合高斯分布,传统的检测器在非高斯环境下的性能也大幅下降。通过非高斯海杂波概率密度函数的似然函数推导出一个海杂波协方差矩阵的原始构型,通过解该协方差矩阵,提出了在非高斯海杂波环境下采用初值为Toeplitz矩阵的固定点协方差矩阵估计方法(T-FP),经过实测海杂波数据下的性能仿真结果表明,采用该方法的检测器检测性能得到了提高。

基于自适应协方差矩阵进化策略的结构可靠度计算

自适应协方差矩阵进化策略(CMA-ES)算法是一种引导式随机优化算法,兼顾了深度搜索最优解和广度搜索解空间的能力。针对采用遗传算法(GA)、粒子群优化算法(PSO)等仿生优化算法求解复杂结构可靠度时往往遇到计算代价过高的问题,基于结构可靠度指标的几何涵义并结合验算点法,提出了结构可靠度计算的自适应协方差矩阵进化策略方法。研究结果表明,该方法是可行的,具有全局性好、收敛速度快的优点,与遗传算法、粒子群优化算法相比较,可大幅度地提高计算效率,为结构可靠度计算提供了一条新的途径。

改进的杂波协方差矩阵结构估计方法

在球不变随机向量建模的非高斯杂波背景下,针对现有协方差矩阵结构估计方法对杂波不具备完全自适应性以及计算复杂度高等问题,本文利用经验信息,提出了基于经验的自适应估计方法(E-AE),并将其作为初始化矩阵,再次利用经验信息进行迭代估计,得到了基于经验的自适应迭代估计方法(E-ARE)。E-AE和E-ARE只需要进行实数运算,减小了计算复杂度。从理论上证明了所提方法对应的ANMF对杂波纹理分量和协方差矩阵结构都具有CFAR特性,并通过仿真实验对其有效性进行了验证。最后,利用匹配滤波器的输出信杂比损失及相应的ANMF检测性能,对所提方法和已有方法进行效果评估,结果表明,本文方法具有收敛速度快、所需的辅助单元数少、信杂比损失小和对应的ANMF检测性能优等特点。

基于协方差矩阵遗传算法的飞行器结构健康监控传感器优化配置

利用协方差矩阵改进后的遗传算法研究了飞行器结构健康监控中传感器的优化配置问题。该方法通过历史损伤记录或实验记录对目标结构的损伤概率分布进行量化假设,并结合以协方差矩阵改进后的遗传算法,在传感器位置优化研究中加以考虑,使优化配置后的传感器阵列能够针对目标结构的损伤高发区域进行重点监控。通过与正六边形网格覆盖布局方法在不同传感器数量条件下优化结果的对比分析,证明了该方法的优越性,并对传感器的数量优化问题进行了初步讨论。

基于网络结构的高维协方差矩阵估计

本文在Lan等[1]利用网络结构对连续变量协方差矩阵进行估计的研究基础上进行改进和扩展,给出一种基于网络结构的高维协方差矩阵估计方法,并允许响应变量异方差性存在.该方法将高维协方差矩阵的估计问题转化为关于网络结构的低维线性回归的参数估计问题,从而极大减少了计算量.在有限样本甚至n=1的情况下,该估计方法仍然适用,且估计效果会随着矩阵维数的增大而提高.此外,本文给出一种利用协方差矩阵识别网络中关键节点的方法,该方法能同时兼顾节点自身的贡献和节点对其他节点的影响程度,因此十分适用于学术合作网络.

基于图像分块的Toeplitz结构测量矩阵设计

现有压缩感知成像系统存储测量矩阵时需要较大空间,针对该问题,提出一种基于图像分块的Toeplitz结构块循环测量矩阵设计方法。将图像分块进行压缩感知,减少测量系统的存储空间,从而降低硬件实现难度。仿真结果表明,该方法能快速有效地获得测量值,且重构图像的主客观质量较好。

低信噪比下重构协方差矩阵的高分辨MUSIC算法

在满足对称分布的海洋噪声场中,为提高低信噪比条件下目标方位估计性能,提出一种重构信号协方差矩阵的MUSIC算法。利用数据协方差矩阵虚部与对称噪声无关的性质,根据协方差矩阵虚部和虚部MUSIC算法的预估角重构出信号协方差矩阵,在此基础上实现MUSIC算法。仿真结果表明,所提算法相比常规MUSIC算法能有效降低对称噪声的影响,提高方位估计性能,并避免双边谱的出现,有更高的分辨率和更低的分辨门限。还研究了协方差矩阵的Toeplitz修正处理对于MUSIC类算法的改善作用。仿真表明,Toeplitz修正处理能显著提高MUSIC类算法的分辨性能。

用于单比特稀疏偶极子阵列波达角估计的协方差矩阵估计方法

为了提高单比特稀疏偶极子阵列的波达角(DOA)估计精度,提出了一种协方差矩阵估计算法。利用偶极子阵列结构特征,将该阵列的接收信号重排为具有相同阵列排布的等效标量阵接收信号,其理想协方差矩阵具有托普利兹结构。利用该矩阵的托普利兹结构以及单比特采样信号与无量化接收信号的符号一致性,将等效标量阵接收信号协方差矩阵的估计问题转化为具有等式约束的非凸优化问题,并将此问题松弛为凸问题,求得该矩阵的估计值,进而使用子空间方法获得DOA的估计结果。实验结果表明:相较于单比特多重信号分类(OBMUSIC),在嵌套阵上,该文单比特稀疏协方差矩阵估计(OB-SCME)的估计精度最小均方误差(MSE)有平均2.2 dB的性能提升;在互质阵上,其估计精度MSE平均提升了8 dB;当信噪比为0且快拍数少于60时,其估计精度提升可达10 dB以上。

基于协方差矩阵对角化的盲信号分离

将基于协方差矩阵对角化的盲分离方法用于盲分离。当信号具有时间结构且空间独立时,通过对角化独立成分的自协方差矩阵(不同时延下的协方差矩阵)对混合信号进行盲分离。首先构造白化信号的时延协方差矩阵,然后选取不同的时延,将协方差矩阵的对角化程度表示成代价函数,最后利用梯度下降法得到分离矩阵。此方法和基于极大似然估计的FastICA算法的对比试验说明了此算法的有效性。

基于协方差匹配技术的互耦和幅相误差联合校正算法

提出了基于协方差匹配技术的均匀线阵互耦和幅相误差联合校正算法.首先,根据协方差匹配技术中的目标函数和均匀线阵的误差模型,设计了一种交替迭代算法用以实现各种参数的优化计算.接着,为了避免该算法中的每轮循环迭代都需要进行波达方向估计这一复杂环节,利用理想条件均匀线阵协方差阵的Toeplitz性,给出了另一种改进型交替迭代算法用以减少计算复杂度.与基于子空间技术的阵列误差校正方法相比,文中的两种新算法可直接利用信源的统计特性,并且适用于不同的高斯噪声模型(例如噪声功率不一致),仿真实验验证了新算法的有效性和优越性.

基于协方差描述子的红外目标粒子滤波跟踪算法

针对传统协方差矩阵跟踪方法中不能捕获目标旋转变化的问题,提出了一种基于椭圆协方差矩阵的红外目标辅助粒子滤波跟踪方法.首先对矩形协方差矩阵进行扩展,构建了椭圆协方差矩阵描述子,能有效适应目标的尺度和旋转变化,有效提高了目标模型的分辨能力.进而采用改进的李群结构来进行距离度量.在贝叶斯跟踪框架下,采用辅助粒子滤波采样粒子,解决了粒子滤波采样时由于没有利用观测值而造成粒子不能完全覆盖在目标位置附近的问题,最终实现了红外目标的准确定位.实验结果表明该算法简单有效,能准确跟踪尺度和旋转变化的红外目标.

结构矩阵的三角表示及其应用(英文)

利用位移秩和交换Hessenberg矩阵代数给出结构矩阵的三角表示 ,并讨论在Toeplitz矩阵和Toeplitz +Hankel矩阵方面的应用 .

基于TV约束和Toeplitz矩阵分解的波阻抗反演

利用波阻抗剖面的非高斯分布特点以及地震子波褶积矩阵的Toeplitz结构,对波阻抗剖面进行全变分(TV)约束,可以在压制随机噪声的同时保持剖面的不连续性,对地震子波褶积矩阵进行Toeplitz稀疏矩阵分解得到地震子波的稀疏表达。地震资料的低频损失导致无法反演出波阻抗的低频背景,故将测井或解释层位信息通过最小二乘法建立约束条件。建立的约束最优化目标函数可以同时反演子波和波阻抗。文中将地震剖面整体处理,反演结果比常规的逐道反演具有更高的精度、横向连续性和抗噪性。

对称不定块-Toeplitz矩阵及其逆阵的快速分解算法

在讨论对称正定 Toeplitz矩阵及其逆阵 Cholesky快速分解的基础上 ,对一类对称不定块 - Toeplitz矩阵及其逆阵提出一种快速分解算法 ,并分析了算法的计算复杂性 .

块Toeplitz矩阵低复杂度求逆的卫星导航空时抗干扰算法

采样协方差矩阵求逆是空时抗干扰算法的基本运算单元,但由于其运算量随时域抽头个数急剧增长,直接限制了空时抗干扰技术在卫星导航接收机中的应用。针对该问题,提出了基于块Toeplitz矩阵快速求逆的空时抗干扰方法。通过采用新的协方差矩阵近似计算方法,使得该矩阵同时为块Toeplitz矩阵与Hermite矩阵,并运用块Toeplitz矩阵的快速求逆算法,将时域抽头个数为K的计算复杂度从O[K3]降至O[K2]。理论分析和仿真结果表明,在阵元数为4、时域抽头为15的典型情况下,相比现有矩阵求逆方法,该算法的抗干扰性能损耗小于1d B,但计算量可降低约2/3。

数学核心素养测评之结构方程模型——探析数学学习态度、习惯、动机对数学核心素养形成与发展的影响

结构方程模型(SEM)是基于变量的协方差矩阵,分析变量之间关系的一种统计方法。它融合了因素分析与路径分析两种统计技术,可以帮助我们分析各变量之间的因果关系、中介效应等,并利用图形化模型清晰呈现变量间的关系,为问题的解决提供可参考的框架和方案。数学学习态度、数学学习习惯、数学学习动机能够综合反映学生真实的学习状态和学习效果,影响学生的数学学习体验、数学学习情感及自我价值实现,进而影响学生数学核心素养的形成与发展。