四元域上多项式乘法Toom-3算法及其在量子密钥分发中的应用

快速高效的安全增强方法在高速量子密钥分发(QKD)系统中有着相当重要的作用。实现安全增强一般需要进行大数乘法、矩阵乘法或有限域乘法。其中基于有限域乘法的安全增强方法具有对随机数的数量需求最低的优势,但是其具体算法的复杂度相对偏高。提出了一种在四元域上实现多项式乘法的Toom-3算法,并推导了详细计算公式,进而给出了一种新的基于四元域上多项式乘法的安全增强方法。该方法的时间复杂度为O(n^(1.465)),表明其具有较好的复杂度并适合并行计算与硬件实现。