Topos理论简介

Topos概念的提出(即elementary topos的公理化)是在研究了如下几类范畴之后:Grothendieck topos,集合的范畴S,以及集合论的布尔值模型。 Grothendieck提出用拓扑空间X上的set valued sheaf的全体做成的范畴Sh(X)作为推广了的拓补空间X,用以研究空间X上的上同调.他把拓扑的概念推广到小范畴(smallcategory)C上,称为一个site(或称为Grothendieck拓扑,参看第2节)。这样就可以考虑给出的site(C,J)上的set valued sheaf的全体做成的范畴Sh(C,J),用它来研究site(C,J)

集合套范畴的研究

模糊集理论与 Topos理论有着密切的联系 ,借助于模糊集理论中的集合套理论 ,引入了两种新的范畴——集合套范畴 SEB1和 SEB2。首先证明了 SEB1满足卡氏积封闭性 (Cartesian Closed) ,但没有SC(子对象分类器 ) ,所以 SEB1不是 Topos.其次 ,得出 SEB2是一个

直觉模糊集的范畴（续）

重新建立了直觉模糊集的范畴ＩＦｕｚ．证明了范畴ＩＦｕｚ是一个ＷＴｏｐｏｓ．利用ＷＴｏ－ｐｏｓ理论，对直觉模糊集的一类算子做了描述．

特约作者简介

贺伟，男，1964年生，陕西省横山县人，九三学社成员。1996年四川大学博士研究生毕业，获理学博士学位。2001年3月山东大学数学与系统科学学院博士后出站。现任南京师范大学数学科学学院教授，博士生导师，副院长。中国系统工程学会模糊数学与模糊系统专业委员会常务理事，《Advances in Pure Mathematics》编委，《International Journal of Advanced Mathematical Sciences》编委，《Categories and General Algebraic Structures With Application》荣誉编委。主要研究领域：Locale理论、Topos理论、拓扑学（范畴拓扑、拓扑代数）、范畴论、格论、不确定性理论。