Weighted Variational Minimization Model for Wavelet Domain Inpainting with Primal-Dual Method

To preserve the edges and details of the image,a new variational model for wavelet domain inpainting was proposed which contained a non-convex regularizer. The non-convex regularizer can utilize the local information of image and perform better than those usual convex ones. In addition, to solve the non-convex minimization problem,an iterative reweighted method and a primaldual method were designed. The numerical experiments show that the new model not only gets better visual effects but also obtains higher signal to noise ratio than the recent method.

Wavelet Inpainting Based on p-Laplace Operator

填失踪或损坏的小浪系数的问题在这篇论文被考虑。禅宗，沈，和周建议了二个全部的变化(电视) 小浪 inpainting 模型解决这个问题。电视模型的主要利益是它能保留边很好，但是这个方法受不了楼梯效果。克服这个缺点，我们在本地坐标分析电视模型和 p-Laplace 操作员的物理特征，并且解释 p-Laplace 的那散开表演实质上比电视模型的优异。以后，一个 inpainting 模型基于为损坏小浪系数的 p-Laplace 操作员被介绍。而它能仍然使边以及电视模型锋利，这个新模型能有效地在电视模型减少楼梯效果。实验结果证明更好的 inpaingting 质量能与与我们的模型一起计算时间的少得多被完成。

基于超拉普拉斯正则化的冲击波超压层析重建

超压层析成像是利用传感器采集到的冲击波信号来反演测试区域的超压分布,是典型的不完全数据重建问题,为了提高求解精度,本文提出了一种基于高斯牛顿迭代联合超拉普拉斯正则化的冲击波超压层析重建方法。由于实际采集到的冲击波信号通常与干扰信号混叠在一起,会影响超压值的测量精度,本文首先采用改进的小波阈值算法对冲击波信号进行去噪处理;其次利用超拉普拉斯先验对图像边缘和二维层析模型进行正则约束;然后采用高斯牛顿迭代算法和交替方向乘子算法,解决大型病态稀疏矩阵的求解问题。实际实验结果表明本文的正则化方法与传统的全变分正则化和广义全变分正则化相比,重建精度可保持在15%左右,在实际场景中具有一定的应用价值。

基于加权TGV模型的原始对偶图像放大算法

文中提出了一种新的基于加权TGV(Total Generalized Variation)的图像放大模型。该模型在克服阶梯效应的同时,可以更好地保持图像的结构信息。数值计算中,文中采用原始对偶算法快速求解。通过与标准TGV图像放大算法相比较,数值实验表明文中的模型与算法在信噪比、均方误差以及视觉效果方面均有明显改进。

二阶TGV结合小波变换模的图像去噪算法

研究了总变分(total variation,TV)模型在图像去噪中的应用,针对TV正则化模型在图像去噪过程中容易导致阶梯效应的缺陷,提出利用二阶总广义变分(total generalized variation,TGV)正则项代替TV正则项的图像去噪模型,并利用小波变换模极大值在检测图像边缘应用中的优点,在TGV正则化模型中引入以小波变换模为参数值的边缘检测函数,利用边缘检测函数引导扩散。该模型具备良好去噪和保持图像边缘的优点,还能缓解阶梯效应的产生。

二阶总广义变分图像修复模型及其算法

为更好地修复图像,提出了一种新的图像修复模型.通过分析新模型的性质,给出了一种有效的原始对偶修复算法.实验结果表明,相比于总变分图像修复模型,新模型在修复结果上有更高的峰值信噪比和更好的视觉效果。

一种改进的小波域图像修复算法

针对全变分小波图像修复算法在平滑区易产生阶梯效应并且噪声抑制不充分的缺陷,提出一种新颖的小波域图像修复模型。通过优化一个全变分和图像梯度的二范数的能量泛函来实现小波域的图像修复,使得在去除噪声的同时较好地保留了图像的边缘,在平滑区域削弱了阶梯效应,并利用有限差分法对所建立的扩散方程进行数值求解。实验结果表明:所提方法对于不同丢失比例的图像以及噪声图像都取得了较好的修复效果,尤其当小波系数丢失率较高时更为明显。

低剂量CT图像的自适应广义总变分降噪算法

针对低剂量计算机断层扫描(CT)重建图像时出现明显条形伪影的现象,提出一种自适应广义总变分(ATGV)降噪算法。该算法考虑了传统广义总变分(TGV)算法在降噪时模糊图像边缘信息的缺点,把可以有效区分图像平滑区和细节区的直觉模糊熵应用到传统TGV中,对图像的不同区域进行不同强度的去噪,从而达到保护图像细节的效果。该算法首先采用滤波反投影(FBP)算法得到低剂量CT重建图像;然后利用基于直觉模糊熵的边缘指示函数对传统TGV模型进行改进;最后用改进后的模型对重建图像进行降噪处理。采用Shepp-Logan模型和数字胸腔模型(thorax phantom)仿真低剂量CT重建图像来验证算法的有效性。实验结果表明,所提算法的归一化均方距离(NMSD)和归一化平均绝对距离(NAAD)均比总变分(TV)降噪算法和广义总变分(TGV)降噪算法小,且可分别获得26.90 d B和44.58 d B的峰值信噪比(PSNR)。该算法在去除条形伪影的同时可以较好地保持图像的边缘和细节信息。

迭代重加权的小波变分修复模型

为保护图像的几何结构,该文提出加权的小波变分修复模型。该模型充分利用权函数在平滑区域增强去噪,在边缘处保护边缘等特性来增强图像的修复效果。为有效地计算该模型,首先利用交替方向法将该模型化为两个子模型,然后再对两个子模型分别给出相应的算法。数值实验表明,新模型不仅在视觉上,而且在信噪比上均取得了较好的结果。

基于密集连接块U-Net的语义人脸图像修复

针对人脸图像在待修复缺损面积较大时,现有方法的修复存在图像语义理解不合理、边界不连贯等视觉瑕疵的问题,提出基于密集连接块的U-Net结构的端到端图像修复模型,以实现对任意模板的语义人脸图像的修复。首先,采用生成对抗网络思想,生成器采用密集连接块代替U-Net中的普通卷积模块,以捕捉图像中缺损部分的语义信息并确保前面层的特征被再利用;然后,使用跳连接以减少通过下采样而造成的信息损失,从而提取图像缺损区域的语义;最后,通过引入对抗损失、内容损失和局部总变分(TV)损失这三者的联合损失函数来训练生成器,确保了修复边界和周围真实图像的视觉一致,并通过Hinge损失来训练判别器。所提模型和GLC、DF、门控卷积(GC)在人脸数据集CelebA-HQ上进行了对比。实验结果表明,所提模型能有效提取人脸图像语义信息,修复结果具有自然过渡的边界和清晰的局部细节。相较性能第二的GC,所提模型对中心模板修复的结构相似性(SSIM)和峰值信噪比(PSNR)分别提高了5.68%和7.87%,Frechet Inception距离(FID)降低了7.86%;对随机模板修复的SSIM和PSNR分别提高了7.06%和4.80%,FID降低了6.85%。

一种全变分二范数有限差分小波域超声成像测井修正算法

针对超声成像测井中由于各种不确定因素而导致测井图像中出现带状异常区域的现象,通过分析目前修复异常区域所采用的常规方法,尤其是小波域修复方法的不足,提出一种能够有效解决该类问题的全变分二范数有限差分小波域超声测井图像修正算法。首先,设计了基于图像基于相邻行相关值与绝对误差值相结合的"链条"异常区域自动识别算法,实现对异常区域的准确定位。随后针对全变分小波域图像修复过程中出现的"分片常数"效应的影响,设计了一种全变分二范数有限差分小波域修复算法来有效消除该影响。通过实际测井资料处理结果与标准测井图像进行的效果比对证明,所提算法进一步提升了针对"链条"异常区域的修复效果,为后期图像资料中该类状况的修复提供了有效的解决方案。

基于加权总广义变差的Mumford-Shah模型

给出了加权总广义变差(Total generalized variation,TGV)的定义.利用图像的2阶加权TGV半范作为正则项,利用水平集函数的2阶加权TGV半范近似边界长度,提出了基于加权TGV的Mumford-Shah模型.对未知函数分别利用交替Split-Bregman方法、Fenchel对偶方法及FISTA(Fas titerative shrinkage-thresholding algorithm)给出数值计算模型.仿真实验结果表明,利用图像的2阶加权TGV半范的去噪效果优于常用的梯度模2范数和加权TV(Total variation)半范正则化;利用水平集函数的2阶加权TGV半范近似边界长度的边缘检测效果优于传统的TV半范和加权TV半范约束.

利用小波和二阶总广义变分的图像放大方法

将小波多分辨分析与二阶总广义变分相结合,利用原图像作为放大图像的小波低频子代,估计高频,重构后的放大图像用二阶总广义变分进一步迭代处理,得到了一种新的图像放大方法.由于二阶总广义变分能去除图像的块效应,更好地恢复图像的细节纹理信息,因而能够重构出高质量的图像.实验仿真表明,该算法不但能达到比较好的放大效果,而且去噪效果也令人满意.

基于二阶总广义变差的欠采样图像重构方法

针对欠采样图像重构的凸优化问题,提出一种基于二阶总广义变差(TGV)范数最小化的算法。利用图像的二阶TGV半范作为正则约束项,自动地平衡一、二阶导数项,使得该算法可以更好地恢复图像边缘,有利于平滑噪声,避免阶梯效应。为了有效地计算该模型,通过正交投影和调整权重阈值对每一步迭代结果进行修正,最终获得更准确的重构结果。实验结果表明,与正交匹配追踪(OMP)模型和全变差(TV)模型比对,该算法重构的图像其峰值信噪比(PSNR)及结构相似度(SSIM)都有明显的提高,重构效果较好。

基于全变分小波域缺损修复算法的一种数值实现

针对基于全变分(TV)小波域图像修复算法,提出了一种新的数值计算方法。算法充分利用了图像待修复像素点周围八邻域的信息计算曲率在像素域的近似值。与传统近似求解方法不同,该数值近似计算方法不仅保证了近似结果具有更高的精确性,而且对噪声的鲁棒性好。对不同丢失率的图像用所提出的数值计算方法取得了较好的修复效果,尤其当小波系数丢失率较高时效果更为明显。所提方法可以为图像压缩导致的系数缺损修复提供解决思路。

求解彩色图像放大模型的分裂型算法

针对多通道彩色图像放大问题,文中建立二阶TGV(Total Generalized Variation)图像放大模型,并利用交替方向乘子法(Alternating Direction Method of Multipliers,ADMM)求解。在RGB彩色空间上,针对每个彩色通道分别进行放大处理,进而放大彩色图像。数值结果表明,与原始对偶算法相比,无论是视觉效果还是定量比较,基于二阶TGV的ADMM算法均取得了更好的放大效果。

紧框架小波和总广义全变分联合约束的医学图像复原算法

为了克服传统全变分正则化方法容易造成复原图像中出现阶梯状伪边缘、纹理细节丢失的不足,本文提出了一种紧框架小波和总广义全变分联合约束的图像复原算法.首先,结合紧框架小波能够捕获含噪声或退化图像中的奇异点的优势,同时采用能够逼近任意阶多项式函数进而可以保留图像尖锐边缘的总广义全变分,构造出一种由紧框架小波的L_1范数和二阶总广义全变分的L_2范数组成的联合正则项约束的图像复原模型;其次,采用交替方向迭代方法将所提模型的最小化问题分解为两个子问题,并分别采用均值增广拉格朗日算法和Chambolle-Pock一阶原始—对偶迭代方法获得最优解.实验结果表明,所提算法在抑制噪声的同时能够有效复原图像的边缘、细节信息,两种量化指标峰值信噪比和结构相似度的值也能直观体现复原图像质量的提高水平.

小波图像修补技术在小麦NIR图像处理中的应用

在利用小波变换对小麦近红外图像处理的过程中存在小波系数缺损的问题,小波图像修补技术可以有效地恢复丢失小波系数。为此,针对小麦的近红外图像,引入了基于全变差(TV)的小波图像修补技术,分别对随机丢失5%和50%的小波系数的小麦种子进行近红外图像修补后,峰值信噪比PSNR分别由23.83dB和9.96dB提高到36.81dB和33.20dB。修补后的近红外图像中,小麦的轮廓及腹沟部分基本修补到接近原始图像,在种子的果毛、胚等包含纹理细节的部分修补效果不够理想。实验表明,基于全变差的小波图像修补技术可以恢复小麦近红外图像在处理过程中丢失的大部分系数,从而使得图像保存的信息更加完整。

曲波变换在图像修补中的应用

图像修补是图像恢复中的一个重要内容,主要是以现有的图像数据恢复丢失的数据。为了提高图像的修补效果,在修补过程中恢复更多的边缘信息,利用一种优于小波的图像细节表征方法曲波变换,在曲波域框架下嵌入全变差,提出了一种新的基于偏微分方程的图像修补方法。实验证明这种方法可以很好的恢复图像待修补区域尤其是边缘信息。

基于双树复小波的图像修复

小波变换技术已被广泛应用于图像修复领域,但其在图像修复过程中出现的边缘部分模糊或不连接的情况成为了一个难点。针对此问题,提出了基于双树复小波变换的图像修复算法。该算法使用双树复小波变换对破损图像进行多尺度和多方向的分解,对各个高频方向子带使用全变分(Total Variation,TV)模型进行快速修复,各个低频分量使用改进了的曲率驱动扩散(Curvature-Driven-Diffusions,CCD)模型进行迭代修复,最后通过小波逆变换得到最终的修复图像。实验结果表明,该方法很好地推广了双树复小波变换在图像修复领域中的应用,并且在图像纹理的修复以及在结构部分的填充都有较好的效果。