四元数矩阵之迹的几个不等式

给出了广义西空间的概念,并利用其中向量内积的性质及四元数体上方阵的酉相似理论,建立了几个自共轭四元数矩阵之迹的不等式.

Rellman猜想在四元数体的修正

本文就ｎ＝２￣ｔ（ｔ为自然数）时，证明了不等式：Ｒｅ［ｔｒ（ＡＢ）￣ｎ］≤Ｒｅ［ｔｒＡ￣ｎＢ￣ｎ］成立，其中Ａ，Ｂ为半正定四元数四共轭矩阵。

自共轭四元数矩阵的特征及迹不等式的两个充要条件

研究自共轭四元数矩阵的性质,给出了自共轭四元数矩阵的一个判别法和对角线上元素的特征;证明了自共轭四元数矩阵迹不等式的两个充要条件.

四元数自共轭矩阵迹的一些不等式

引进了四元数半正定（正定）自共轭矩阵的２次方的概念，给出了四元数自共轭矩阵迹的几个不等式，从而将常规矩阵论中的一些著名不等式作为特例被推广．

四元数矩阵上几个著名不等式的推广

在文［１］的基础上，给出了四元数自共轭矩阵迹的又几个不等式，从而将一些著名的不等式，例如闵可夫斯基（Ｍｉｎｋｏｗｓｋｉ）不等式。

关于四元数矩阵乘积迹的一个不等式

给出四元数矩阵乘积迹的一个不等式，而Ｂｅｌｌｍａｎ不等式及其几种推广，以及关于四元数矩阵迹的Ｈｏｌｄｅｒ型和ｙｏｕｎｇ型不等式，均可视为这一结果的简单推论。作为这一结果的推论，还得到另外几个四元数矩阵乘积迹的不等式。

Bellman猜想在四元数体上的修正

在四元数体上修正了关于矩阵迹的Ｂｅｌｌｍａｎ不等式，并利用广义酉空间的理论，证明了几个四元数阵矩阵之迹的不等式。

实四元数体上的Patel-Toda不等式及改进

本文证明了一些自共轭实四元数矩阵的不等式,推广、改进了Hermitian矩阵的Patel-Toda不等式。

四元数矩阵之迹的几个定理

定义了四元数矩阵的范数,并利用范数的性质。

矩阵的Wielandt-Hoffman定理在四元数体上的推广

文章将Hermidt矩阵中的Wielandt-Hoffman定理推广到四元数体上,得到了自共轭四元数矩阵迹的相关不等式。

关于四元数体上自共轭矩阵的行列式和迹的几个定理

本文采用分析和代数的方法得到了四元数体上自共轭矩阵的行列式和迹的几个定理，推广和改进了文［３］，文［５］相类定理的结果。

自共轭矩阵和的特征值积不等式

本文给出四元数正定自共轭矩阵的一个公式及正定自共轭矩阵和的特征值积的一些不等式和Hadamard不等式的更一般形式.

四元数矩阵两个不等式的改进

本文改进了文《关于四元数自共轭矩阵迹的几个不等式》中关于四元数自共轭矩阵迹的两个不等式.

自共轭四元数矩阵迹不等式的推广

本文利用解析不等式主要证明了对ｍ个（ｍ≥２）半正定自共轭四元数矩阵Ａ１，Ａ２，…，Ａｍ，有如下结论：（ｉ）若Ａ１，Ａ２，…Ａｍ两两可换，则其中ａｉ＞０ｉ＝１，２…，ｍ且。

关于四元数体上矩阵迹的几个定理

本文给出四元数体上矩阵迹的几个定理，有的可作为文［１］相应定理的推广结果。