基于三维SAR成像的RCS近远场变换方法研究

微波3维成像能够准确地从背景噪声中分离出目标的散射信息,适用于外场目标电磁(EM)散射特性的分析和研究,因而从3维合成孔径雷达(SAR)成像的角度研究目标电磁的散射特性是目前的一个新兴的热门课题。该文以此为背景,首先从Stratton-Chu积分方程出发详细推导3维SAR的近场波数域成像过程,解释3维SAR成像的物理意义;然后阐述基于3维SAR成像的雷达散射截面积(RCS)近远场变换原理,介绍3维SAR图像的散射中心提取方法,给出基于3维SAR成像的RCS近远场变换算法;最后通过FEKO软件进行了仿真实验,得到了5个点目标的RCS近远场变换的方位特性曲线和频率特性曲线,并通过与理论情况的对比,验证该算法在RCS近远场变换技术中的有效性。

基于离散小波变换的AWE技术及其应用

提出一种将离散小波变换和渐近波形估计技术应用到矩量法中求解组合场积分方程的方法,再结合共轭梯度法和广义最小余量法,对平面波照射下任意形状二维电大导体目标的电磁散射特性进行分析,可实现目标宽带雷达散射截面的快速计算.组合场积分方程的使用消除了内谐振问题.将计算结果与传统矩量法进行比较,结果表明,基于离散小波变换的AWE(asymptotic wave-form evaluation)技术在提高计算效率和节约存储空间方面具有明显优势.

Multidimensional Laplace Transforms over Quaternions, Octonions and Cayley-Dickson Algebras, Their Applications to PDE

Multidimensional noncommutative Laplace transforms over octonions are studied. Theorems about direct and inverse transforms and other properties of the Laplace transforms over the Cayley-Dickson algebras are proved. Applications to partial differential equations including that of elliptic, parabolic and hyperbolic type are investigated. Moreover, partial differential equations of higher order with real and complex coefficients and with variable coefficients with or without boundary conditions are considered.

位场向下延拓的波数域迭代法及其收敛性

提出了位场向下延拓的波数域迭代法.对水平面上的位场观测值进行Fourier变换,得到其波谱.根据第一类Fredholm积分方程的空间域迭代解法,推导出计算向下延拓水平面上位场波谱的波数域迭代公式.在波数域中进行迭代,一直进行到相继两次迭代近似解的差值最大绝对值小于给定的精度,或迭代达到给定的最大迭代次数.对这种迭代近似解进行Fourier逆变换,得到向下延拓的位场.数值计算结果表明:与空间域迭代法比较,这种波数域迭代法简单、快速,并有同样好的向下延拓效果.本文还证明了这种迭代法是收敛的,并给出了它的收敛特性和滤波特性.

海域流动点外部扰动引力无奇异计算模型

针对海域重力场变化特征和远程飞行器机动发射保障应用需求,本文分析研究了地球外部空间扰动引力三类传统计算模型的技术特点及其适用性,指出了采用表层法作为海域流动点扰动引力计算模型的合理性及需要解决的关键问题,分析论证了空中扰动引力计算对地面观测数据的分辨率和精度要求,提出通过引入局部积分域恒等式变换、局域泰勒级数展开和非网格点内插方法,消除表层法计算模型积分奇异性固有缺陷的研究思路,进而推出了适合于海域流动点应用的扰动引力无奇异计算模型,较好地满足了全海域和全高度段对局部扰动重力场快速赋值的实际需求.以超高阶全球位模型EGM2008作为标准场,通过数值计算验证了无奇异计算模型的可行性和有效性,在重力场变化比较剧烈的海沟区,该模型的计算精度优于2×10^-5m·s^-2.

位场曲化平积分方程的迭代解

提出了位场曲化平的新方法.给定观测曲面S上的位场、S对下方水平面P的相对高程,确定P上的位场.利用由P向上延拓到S的积分式,建立这两个面上位场及相对高程三者所满足的方程,它是第一类Fredholm积分方程.用Fourier逆变换式把这一空间域积分式化为波数域积分式,再由指数函数的Taylor展开进一步化为级数式.积分方程的解采用逐次逼近法迭代计算,即用S上的位场观测值作为P上位场的初始迭代值,用导出的级数式求得S上的位场计算值、由S上的位场观测值与计算值之差校正P上的位场,多次迭代,直到满足迭代终止准则.我们还给出该积分方程的波数域迭代计算方法.模型算例表明,重力异常曲化平的均方差和磁异常曲化平的均方差分别为0.0008mGal和0.0019nT,在主频为2.26GHz的笔记本电脑运行,2048×2048数据量,计算时间是975s.野外磁场实际资料处理也证实这种方法的有效性.

位场向下延拓的波数域广义逆算法

位场向下延拓是位场数据处理和反演中的重要运算,但是它的不稳定性影响了它在许多处理和反演方法技术中的应用.本文通过把位场向下延拓视为向上延拓的反问题,得到向下延拓的褶积型线性积分方程,再利用Fourier变换矩阵的正交对称特性,并结合矩阵的奇异值分解和广义逆原理,提出了一种稳定的不需要进行求逆运算的位场向下延拓广义逆方法——波数域广义逆算法,解决了位场大深度向下延拓的不稳定性问题.把这种方法用于三维理论模型数据和实际磁场数据的向下延拓获得了理想的结果.

基于梯度数据的三维面形重建方法

目前三维传感、机器视觉等领域的许多方法如阴影法、光度立体法,偏折术法等获得的数据为离散梯度。一些实际应用如波前重建、相位测量和三维面形测量等,需要进行面形重建。本文讨论了测得梯度的偏差对重建结果的影响,分析比较了不同偏差环境下基于局部积分技术的路径积分法与基于全局积分技术的傅立叶变换积分法及其修正方法的重建能力,计算机模拟实验证明了根据实际梯度偏差选择适当算法的必要性。

梯度参数对功能梯度材料裂尖应力场的影响

根据非局部线弹性理论研究了剪切模量为指数型的无限大功能梯度材料反平面裂纹问题。利用积分变换和对偶积分方程求解出无限大功能梯度材料反平面裂纹尖端的应力场和位移场,并用Schmidt方法对裂纹尖端的应力场进行了数值求解,与经典理论的解答相反,裂纹尖端应力场的奇异性不存在,裂纹尖端应力幅值随梯度参数的增加而降低。

小波变换在电磁场数值计算中的应用

本文从算子展开的角度将小波矩量法（Ｗａｖｅｌｅｔ－ＭｏＭ）应用于解电场积分方程，分析了其系数矩阵的精确度、稀疏性及条件数等，并在以上几个方面同一般的分域基矩量法进行了比较，指出小波矩量法形成的系数矩阵是一个稀疏矩阵，但是它的条件数高。我们分析了系数矩阵的稀疏原理，并解释了矩阵性态不好的原因，给出了改善矩阵性态的方法，最后以一个无限长的薄导体片在ＴＭ平面波入射下的感应电流为计算对象，验证了我们的结论。

FGM受冲击载荷作用下裂纹尖端应力的数值分析

为了解决梯度参数和特征尺寸对裂纹尖端应力场的影响,根据非局部理论对含裂纹无限大板在反平面冲击载荷作用下的问题进行研究,假设材料的剪切模量和密度为指数形式模型,泊松比为常数,利用拉普拉斯和傅立叶变换将混合边界值问题简化为对偶积分方程。通过Jacobi多项式和Schmidt方法求解对偶积分方程,获得裂纹尖端应力场。结果表明:裂纹尖端应力无奇异性,裂纹尖端应力随着时间的增加先增大而后降低并随着梯度参数和特征尺寸的增加而降低。

电场积分方程矩量法中具有局部连续性的基函数积分奇异性降阶处理

三维散射与辐射问题常基于电场积分方程(EFIE),运用矩量法求解。该文证明了只要所选择的屋顶基函数(rooftop basis functions)具有局部连续性,无论对于平面或者曲面单元,都能将求解阻抗矩阵元素的积分函数写成一种对称形式,使得其奇异性降为 O(1/R),从而避免了现有文献中因处理源点和观察点重合时出现的 O(1/R^2)奇异性所导致的积分复杂性,数值计算结果表明了简化后计算公式的有效性和可靠性。

用改进的局域非线性迭代方法计算三维井间电磁场

提出了用改进的局域非线性迭代 (MLNI)计算体积分方程的方法 ,并计算了三维井间电磁场。将井间大尺度电导率异常体分为近场区域和远场区域两部分 ,它们的位置和尺寸均随场点位置的变化而改变。对近场区域影响的计算采用局域非线性近似 ;将远场区域的影响作为外部激励源 ,采用迭代方法进行计算。由于不必进行直接的大型矩阵求逆运算 ,因而与体积分方程的直接解法相比 ,所需的机时更少 ,并减少了对内存的要求。数值计算结果显示 ,该方法也适用于高电导率对比地层 ,且计算精度与体积分方程直接解法的精度相当 ,是一种计算井间大尺度异常体散射场的有效方法。

矩量法精确求解磁场积分方程的有效方法

矩量法求解磁场积分方程(MFIE)迭代收敛快,但计算精度不高.通过提取和处理MFIE积分核中的强奇异点,并采用积分域变换消除方程中残留弱奇异性的方法,使矩量法求解MFIE能达到良好的精度.计算了模型的雷达散射截面(RCS)MFIE计算结果与电场积分方程(EFIE)结果吻合良好,误差小于0.5dB,且收敛性优于EFIE,验证了算法的有效性.

功能梯度材料受冲击载荷作用裂纹尖端应力场

针对在经典弹性动力学范围内,裂纹尖端应力的奇异性未得到解决这一问题,根据非局部线弹性理论,研究含裂纹无限板在反平面冲击载荷作用下的问题。假设裂纹突然受到均匀载荷作用,材料的剪切模量和密度为指数形式模型,泊松比为常数。利用拉普拉斯和傅立叶变换将混合边界值问题简化为对偶积分方程,并得到裂纹尖端应力场的解析解答。

矩量法结合小波变换快速求解磁场积分方程

用小波变换对磁场积分方程在矩量法中形成的系数矩阵进行稀疏化 ,再用迭代法进行求解 ,比较了该方法与矩量法混合物理光学的IM方法 .通过分析和算例表明 ,所提出的方法可以比IM方法更有效地减少计算感应电流的时间 ,这对于计算散射体的RCS是很有益的 .

采用分部外推BCGS-FFT方法快速求解电磁散射问题

为了快速求解电磁散射问题中具有震荡性、奇异性、慢收敛性的索末菲积分,提出了一种利用分部外推算法加速索末菲尾部积分计算,并结合稳定双共轭快速傅里叶变换(stabilized biconjugate gradient fast Fourier transform,BCGS-FFT)算法求解电磁散射问题场分布情况的新方法.首先给出电场积分方程(electric field integral equation, EFIE)的表达形式,且在求解过程的索末菲积分中应用一种便捷的椭圆积分路径来最小化索末菲积分的震荡性与奇异性,在索末菲尾部积分使用Levin分部外推法来提高积分收敛速度,以此来快速填充并矢格林函数矩阵.然后对新方法进行了多种数值实验,验证算法的精确度,并对比了新方法与传统BCGS-FFT方法的计算效率,发现在保持相同计算精度的条件下,新方法可节省20%~37%的计算时间.该方法能应用于复杂散射体嵌入多层空间的电磁散射计算,为快速求解目标区域的电磁散射场提供了一种新的方法.

功能梯度材料裂纹尖端的动态应力场

功能梯度材料(FGMs)的优越性在于既能有效地抗腐蚀、抗辐射和抗高温,同时又能极大地缓解热应力和残余应力。笔者根据非局部理论对含反平面裂纹无限大功能梯度材料板在冲击载荷作用的问题进行研究。假设材料的剪切模量和密度为指数形式模型,泊松比为常数,利用拉普拉斯和傅立叶变换将混合边界值问题简化为对偶积分方程,并得到裂纹尖端应力场。

地域、区域、场域多维嵌套——动态域定景观导控的绿色设计方法

塑造良好的城市风貌形态,需要动态开放的设计引领。创新以景观为核心的绿色设计方法,以洞察整体的系统思维和动态的生态学为框架,供给、关联和操作"动态域定"地域、区域和场域的跨尺度机制和价值全链。以"流"、"形"和"场"为导控的适应性要素,抵抗环境同质化贡献多样的过程、载体和媒介,循环于"生态—社会—技术"的动态蓝图系统;坚持生态优先和数字化的双重底线思想共同预定系统交互的生成逻辑、产出方式和价值输出;以多目标协同和数字化操作为基础,动态耦合、层叠融入和类型转换为模式指引,通过原真—共轭、原生—共生、原型—共现的路径参照,在多维嵌套的整体视域中探讨景观导控的空间策略和社会建构,为城市整体景观风貌塑造提供动态设计方法框架。

提升类小波变换加速的模基参数估计算法

将提升类小波变换(lifting wavelet-like transform,LWLT)应用于矩量法(method of moment,MOM)快速求解电场积分方程(electric fieldintegral equation,EFIE),对生成的稀疏化线性系统采用模基参数估计(model based parameter esti mation,MBPE)算法求解,可获得小波域的宽带解,结合小波逆变换,最终实现目标电磁散射特性的宽频分析。通过不同三维散射体的计算分析,验证了算法的正确性。与传统模基参数估计算法相比,所提算法在计算时间和内存耗费上均有很大改善。