中心Holder条件下求解重根的Traub算法的收敛半径

目前,人们在泰勒展开式的基础上提出了一种新的估算求解重根的迭代算法收敛半径的方法.这种方法已经估算了牛顿法的收敛半径,以及Osada算法和Halley算法求解重根的收敛半径,但是其计算的收敛半径都比较大.将在中心Holder条件下求解重根的Traub算法的收敛半径,并通过具体例子对计算结果进行比较,Traub算法的计算结果明显优于在同等条件下Osada和Halley算法的收敛半径.

HOlder条件下求解重根的Traub算法的收敛半径

2010年任宏民和Argyros^([1])对求解重根的牛顿法的收敛半径进行了分析,首次给出了重根迭代局部收敛性的分析方法.2011年毕惟红等人基于该思路计算了Halley算法的收敛半径,2018年JoséL等人给出了Osada算法的收敛半径.而对于非线性方程重根迭代算法中,Traub算法至今无人研究,本文将基于任红民和Argyros给出的基本思路计算Traub算法的收敛半径,并通过具体实例进行分析.