Finite layer and triangular prism element method to subsidence prediction and stress analysis in underground mining

The application of the finite layer & triangular prism element method to the 3D ground subsidence and stress analysis caused by mining is presented. The layer elements and the triangular prism elements have been alternatively used in the numerical simulation system, the displacement pattern, strain matrix, elastic matrix, stiffness matrix, load matrix and the stress matrix of the layer element and triangular prism element have been presented. By means of the Fortran90 programming language, a numerical simulation system based on finite layer & triangular prism element have been built up, and this system is suitable for subsidence prediction and stress analysis of all mining condition and mining methods. Comparing with the infinite element method, this approach dramatically reduces the size of the set of equations that need to be solved, and greatly reduces the amount of data preparation required. It not only saves the internal storage, and the computation time, but also decreases the cost.

混凝土脱空修复对角钢连接件力学性能影响

为探索钢壳混凝土角钢连接件根部混凝土脱空对连接件抗剪性能的不利影响,提出合理的脱空修复方法,基于深中通道沉管隧道角钢连接件的局部构造,以脱空形状、脱空修复和混凝土强度为变化参数,设计8组足尺推出试件,并开展抗剪性能试验和有限元模拟分析。分析显示:1)普通混凝土试件先在角钢内部发生混凝土压溃破坏,试件破坏模式受脱空形式及脱空修复影响不明显;2)脱空对角钢连接件的抗剪承载力和抗剪刚度均有削弱影响,三棱柱整体脱空时角钢连接件的抗剪承载力和抗剪刚度可折减32.8%和76.9%;3)脱空修复对角钢连接件的抗剪承载力和抗剪刚度有提升作用,但由于修复料与脱空界面间难以协同受力,性能提升效果并不显著;4)考虑脱空处未修复,用超高性能混凝土替换普通混凝土时,推出试件的抗剪承载力较未脱空时提高77%,抗剪刚度较脱空时折减8.9%;5)超高性能混凝土的优良力学性能使角钢连接件的抗剪承载力得到明显提高,但由于脱空导致角钢连接件出现较大变形,因此无法有效提升脱空时的抗剪刚度;6)提高修复料力学性能对改善三棱柱脱空修复后的承载性能影响不明显。

基于改进三棱柱体元构建三维煤层模型的实现

现有三维煤层建模方法采用2次插值算法及传统三棱柱体构建煤层模型,导致误差较大。根据煤矿钻孔数据建立数据库,采用狄洛尼三角剖分算法及克里金插值法建立煤层二维曲面数据模型,形成三维煤层模型的上、下表面。结合三维钻孔模型,以改进的三棱柱体元为基本元组构建三维煤层模型,实现了三维煤层的可视化与煤层储量的自动计算。根据某煤矿的原始钻孔数据,采用基于改进三棱柱体元的三维煤层建模方法对该煤矿某工作面煤层进行建模并计算煤层储量,结果表明该方法较传统块段法的计算精度提高了4.82%。

基于似三棱柱体体元的三维地质体漫游技术

本文简要介绍了一种新的三维地学空间构模方法—似三棱柱(STP法)。用它作为基本体元来实现三维地质体的可视化,该方法首先将原始钻孔数据经过预处理形成各个地层上下对应的三角网格高程数据,然后连接相邻地层上下对应的网格形成似三棱柱。在此体元上对三维地质体漫游技术中大量使用到的直线、平面与似三棱柱体元的求交算法做了一定的研究,最终借鉴OpenGL的功能,实现了三维地质体的几种钻孔虚拟漫游的操作。

带转角自由度的三角形三棱柱单元

本文提出了一个带转角自由度平面三角形单元、两个带转角自由度空间三棱柱单元。对平面单元每个结点有两个线位移自由度、一个转角自由度；对空间单元每个结点有三个线位移自由度、三个转角自由度。这些单元列式简单，其中两个无多余零能模式，数值计算表明，它们的计算精度高。

四阶椭圆方程的三棱柱元分析

关于四阶椭圆方程构造合适的有限元空间,该问题在二维空间中得到了较广泛的研究,但在三维空间中取得的成果还不是很多.四阶问题三棱柱单元的构造不仅在数学理论上重要,其重要性在应用领域也有所体现.本文构造出了一个23-参数非协调三棱柱单元,并证明了该单元关于三维四阶椭圆方程收敛.为保证单元的适定性,形函数空间的选取借助了泡函数.

焊接结构应力场计算中的一类五面体可变节点等参单元

本文应用三维有限元理论，构造了一类五面体６～１５节点等参单元的形函数，提出了在五面体单元内的Ｇａｕｓｓ积分处理方法，建立了相应的单元刚度矩阵。这类单元的节点可以在６～１５之间任意选择。将其与ＳＡＰ５中的六面体８～２１节点等参单元匹配，计算了对接板接头的理论应力集中系数。经与有关文献结果比较表明：这类单元适合于计算焊接结构的应力场，并且具有良好的精度。

轴向磁通电机三角棱镜牛顿非线性二维有限元离散求解

针对轴向磁通电机存在的非线材料特性,导致饱和发生时,会出现具有特定依赖性径向坐标上的磁矢量具有潜在损失的问题,提出一种轴向磁通电机三角棱镜牛顿非线性二维有限元求解方法。首先,对轴向磁通电机非线性静磁方程进行研究,并设计基于牛顿迭代的模型线性化求解过程;其次,针对轴向磁通电机存在的三维容易导致非线性求解过程过于复杂的问题,提出一种基于径向对称的降维方法,并在此二维模型基础上进行有限元离散化,然后利用锥形三角棱镜方式对模型积分域进行分解,结合加权残值法求取磁场强度的二维垂直分量,实现模型求解过程简化;最后,通过四个测试案例及永磁轴向磁通电机进行模拟,验证了算法的有效性。

一类腔体问题的二阶三棱柱矢量有限元方法

为了提高电磁场数值计算的精度和效率,高阶三棱柱矢量有限元已得到研究。但对三棱柱矢量有限元应用研究有详细论述的只针对一阶情况,而且精度偏低。基于Ahagon等提出的利用节点元推导矢量元的方法,针对一种二阶三棱柱单元模型,从该模型的节点基函数出发,推导该模型的矢量基函数;接着对矢量基函数进行分类,以方便计算2种单元刚度矩阵的积分;将该二阶三棱柱矢量基函数用于腔体问题,比一阶三棱柱矢量元具有更高的精度和更少的计算量。

纯位移线弹性方程Locking-Free非协调三棱柱单元的构造分析

主要构造了三维空间中线弹性问题纯位移变分形式下无闭锁三棱柱单元.此单元是具有18个自由度的非协调元.单元的形函数满足位移的散度属于零次多项式空间,通过分析得到有限元解和真解误差的能量模具有一阶收敛性,L^2模具有二阶收敛性.

一个二阶椭圆混合问题的三棱柱元

二阶椭圆混合问题的有限元方法已有很多研究,包括三角形元、矩形元、四面体元和立方体元.但对三棱柱元的研究却很少,三棱柱元兼顾三角形和矩形的优点,更加适合柱形区域,尤其是截面复杂的柱形区域.该文对二阶椭圆混合问题构造一个低阶的三棱柱元,证明了它的适定性和收敛性,给出了最优的误差估计.

求解三维二阶椭圆问题的三棱柱混合元

重点研究了三棱柱单元及其简化形式,并将二阶椭圆问题的一种新的混合变分形式应用到该三棱柱单元及其简化形式当中,并给出相应的剖分格式以及最优误差估计.

三维Poisson问题的RTN三棱柱混合元

将Nedelec J C所提出的三棱柱单元构造方式运用到Poisson方程,利用Raviart、Thomas所提出的混合元变分形式,并利用Fortin准则证明了离散BB条件,最后给出了误差估计.

三维二阶椭圆混合问题三棱柱Hermite元

重点研究了二阶椭圆问题的一种混合变分形式,在该形式中,连续双线性型a（·,·）在H×H和H_h×H_h中自然满足强椭圆性.同时,格式绕开了散度空间H（div）,b（·,·）在H_h×M_h中能够容易满足离散的BB条件,并结合三维单纯形Hermite元以及矩形Adini元构造出三棱柱Hermite插值单元,同时证明了其适定性.最后,给出相应的剖分格式以及最优误差估计,证明了三棱柱Hermite元应用到此混合变分形式中是收敛的.