策略梯度的超启发算法求解带容量约束车辆路径问题

有容量车辆路径问题是组合优化问题中比较热门的问题,它属于经典的NP-hard问题并且时间复杂度高.本文提出了一种基于策略梯度的超启发算法,将强化学习中的确定性策略梯度算法引入到超启发算法的高层策略中的底层算法选择策略,确定性策略梯度算法采用Actor-Critic框架,另外为了能够在后续计算和神经网络参数更新中引用历史经验数据,在确定性策略梯度算法中设计了经验池用于存储状态转移数据.在超启发算法解的接受准则方面,文中通过实验对比了3种接受准则的效果,最终选择了自适应接受准则作为高层策略中解的接受准则.通过对有容量车辆路径问题标准算例的计算,并将求解结果与其他算法对比,验证了所提算法在该问题求解上的有效性和稳定性.

基于PSO-CNN-XGBoost水下柱形装药峰值超压预测

为探索水下柱形装药结构、爆距等参数与水下柱形装药峰值超压的关系,将装药样本数据视为二维数据,建立粒子群优化(Particle Swarm Optimization,PSO)算法、一维卷积神经网络(1D Convolutional Neural Network,1DCNN)和极端梯度提升(Extreme Gradient Boosting,XGBoost)的水下柱形装药峰值超压融合预测算法。采用相关性分析与数据可视化方法,分析装药结构参数、爆距与峰值超压之间的关联关系。设计1DCNN深度网络挖掘不同长径比、爆距等参数与峰值超压之间的纵向时序关系。运用XGBoost算法寻找装药结构参数、爆距与峰值超压之间的横向非线性关系,提升小样本数据的预测精度。使用PSO算法优化1DCNN和XGBoost的超参数,获得最优算法结构。研究结果表明,在包含10种智能算法的对比实验中,PSO-CNN-XGBoost水下柱形装药峰值超压预测算法在精度、稳定性、拟合程度上均高于其他模型。

一般变分不等式的超梯度算法

在有限维欧氏空间提出了解一般变分不等式的一种超梯度算法.该算法的每一次叠代都能产生一个较长的步长且该算法的搜索方向是新的.在适当的假设条件下证明了算法的收敛性,并进行了收敛率分析,计算机测试结果表明该算法有较好的算法表现.

超记忆梯度算法的线性收敛速度

证明了时贞军提出的超记忆梯度算法在一定条件下具有线性收敛速度。

一个新的无约束优化超记忆梯度算法(英文)

本文提出一种新的无约束优化超记忆梯度算法,算法利用当前点的负梯度和前一点的负梯度的线性组合为搜索方向,以精确线性搜索和Armijo搜索确定步长．在很弱的条件下证明了算法具有全局收敛性和线性收敛速度．因算法中避免了存贮和计算与目标函数相关的矩阵,故适于求解大型无约束优化问题．数值实验表明算法比一般的共轭梯度算法有效．

关于超记忆梯度算法的收敛性

超记忆梯度算法是无约束优化的有效算法之一 .它的特点是在每步迭代时充分利用前面迭代点的信息 ,增加了参数选择的自由度 ,有利于构造稳定的快速收敛的算法 ,适于求解大规模无约束优化问题 .该文研究一种超记忆梯度算法 ,在较弱的条件下证明了算法的全局收敛性 .

解带非线性等式和不等式约束优化问题的超记忆梯度广义投影算法

利用广义投影技术 ,将求解无约束规划的超记忆梯度算法推广 ,建立了求解带非线性等式和不等式约束优化问题的一种超记忆梯度广义投影算法 ,并证明了算法的收敛性。该算法具有稳定、计算量小、所需收敛条件弱、收敛性强等特点 ,并改进了广义梯度投影算法的收敛速度。数值算例表明该算法是有效的。

一个超记忆梯度广义投影算法

利用广义投影技术 ,将无约束超记忆梯度法推广到非线性不等式约束优化问题 ,从而建立了一个超记忆梯度广义投影算法 ,并在较弱条件下给出了其收敛性证明 。

基于信赖域技术和修正拟牛顿方程的非单调超记忆梯度算法

基于信赖域技术和修正拟牛顿方程,结合Neng-Zhu Gu非单调策略,设计新的求解无约束最优化问题的非单调超记忆梯度算法,分析算法的收敛性和收敛速度。新算法每次迭代节约了矩阵的存储量和计算量,算法稳定,适于求解大规模问题。数值试验结果表明新算法是有效的。

拟非扩张映像和伪单调平衡问题的平行混杂超梯度算法

在实的Hilbert空间中首先给出一种平行混杂超梯度算法,其次利用投影算子的性质等证明了该算法所生成的序列强收敛于拟非扩张映像的不动点集和伪单调平衡问题的解集的公共元素,所得结论改进了最新文献的相关成果。

伪单调平衡问题和拟非扩张映像的循环混杂超梯度算法

在实的Hilbert空间中首先给出一种循环混杂超梯度算法,其次利用投影算子的性质等证明了该算法所生成的序列强收敛于伪单调平衡问题的解集和拟非扩张映像的不动点集的公共元素,所得结论推广了最新文献的相关成果。

极大极小问题的超广义梯度投影算法

对广义梯度投影算法作了进一步推广,选择与切面有一定偏差的面进行广义梯度投影.这一算法数值稳定性较好且应用范围更广.

解变分不等式的超梯度Mann迭代算法

介绍了关于变分不等式近似解的一种新的超梯度迭代算法.该算法在迭代过程中使用了Mann迭代,规定了一个较优的搜寻步长,并且选择了与以往投影算法所不同的搜寻方向.同时证明了所构造的算法生成的迭代序列在广义单调条件下是全局收敛的.

基于稀疏对角拟牛顿方向的非单调超记忆梯度算法

超记忆梯度算法由于其迭代简单和较小的存储需求,在求解大规模无约束优化问题中起着特殊的作用.本文基于稀疏对角拟牛顿技术,结合修正Gu和Mo非单调线搜索步长规则,建立了求解大规模无约束最优化问题的非单调超记忆梯度新算法,给出了算法的全局收敛性分析.新算法具有算法稳定、计算简单的特点可用于求解病态和大规模问题.数值例子表明算法有效稳定.

AccSMBO:一种基于超参梯度和元学习的SMBO加速算法

为了利用最佳超参高概率范围和超参梯度,提出了加速的序列模型优化算法(sequential model-based optimization algorithms,SMBO)——AccSMBO算法.AccSMBO使用了具有良好抗噪能力的基于梯度的多核高斯过程回归方法,利用元学习数据集的meta-acquisition函数.AccSMBO自然对应的并行算法则使用了基于元学习数据集的并行算法资源调度方案.基于梯度的多核高斯过程回归可以避免超参梯度噪音对拟合高斯过程的影响,加快构建较好超参效果模型的速度.meta-acquisition函数通过读取元学习数据集,总结最佳超参高概率范围,加快最优超参搜索.在AccSMBO自然对应的并行算法中,并行资源调度方法使更多的并行计算资源用于计算最佳超参高概率范围中的超参,更快探索最佳超参高概率范围.上述3个技术充分利用超参梯度和最佳超参高概率范围加速SMBO算法.在实验中,相比于基于传统的SMBO算法实现的SMAC(sequential model-based algorithm configuration)算法、基于梯度下降的HOAG(hyperparameter optimization with approximate gradient)算法和常用的随机搜索算法,AccSMBO使用最少的资源找到了效果最好的超参.

基于优化算法的2-bit编码超表面缩减RCS研究

该文设计了一种“十字-圆环”型结构超表面,并利用该结构实现了2-bit编码的相位梯度超表面(PGMS)设计。结合超表面阵列的特点,提出了一种改进的遗传粒子群算法(GAPSO)与阵列模式综合(APS)的组合优化算法GAPSO-APS,得到超表面编码矩阵的最佳排列,从而实现了宽带雷达散射截面(RCS)的大幅缩减。对设计的超表面进行仿真,并与金属表面进行了对比。结果表明,设计的编码超表面可在3.1~29.7 GHz频带内实现10 dB的RCS缩减,有效地验证了所设计的编码超表面在宽频带内实现RCS的缩减以及算法的有效性。

改进的超梯度算法在无穷维Hilbert空间强收敛

许多算法被提出用来解决变分不等式问题,其中最简单的是G.M.Korpelevich(Matecon,1976,12:747-756.)超梯度算法.此算法被许多学者所改进.其中文献(Y.J.Wang,N.H.Xiu,J.Z.Zhang.JOptim Theory Appl,2003,119:167-168.)改进的超梯度算法不用假设解存在,并且可以通过迭代产生的点列的收敛性检验解的存在性.将Y.J.Wang,N.H.Xiu和J.Z.Zhang改进的超梯度算法推广到无穷维Hilbert空间,并讨论在无穷维Hilbert空间中改进的超梯度算法的迭代序列关于伪单调变分不等式的解的强收敛性质.

求解双层伪单调变分不等式的惯性次梯度超梯度算法

提出一种惯性次梯度超梯度算法,用于求解Hilbert空间中双层伪单调变分不等式解集的一个元素.该算法只需在可行集上进行一次投影,在标准假定条件下证明强收敛性定理.最后,给出所提算法的一些数值实验比较结果.

利用共轭梯度算法的电阻率三维有限元正演

引入对称超松弛预条件共轭梯度 (SSOR PCG)迭代算法求解电阻率三维有限元计算形成的大型线性方程组 ,并有机结合系数矩阵的稀疏存储模式 ,使得三维有限元正演计算的速度大大提高而内存需求则大大减少 .该算法可方便地应用于求三维异常电位 ,在保持快速计算的基础上 ,正演计算的精度显著提高 .