Tu方程族的高阶双约束流的分离变量(英文)

本文给出了 Ｔｕ方程族的高阶双约束流，其自由度为 ＺＮ＋ｌ．根据通常的办法，利用 Ｌａｘ矩阵仅能引入Ｎ＋ｌ对标难分离变量和Ｎ＋ｌ个分离变量方程．本文构造出另外Ｎ对分离变量及Ｎ个分离变量方程．此外，还建立了双约束流和Ｔｕ方程族的Ｊａｃｏｂｉ反演问题．

Tu和Boiti-Tu方程的Painlevé性质及其auto-Bcklund变换

本文利用奇点分析的方法,讨论了Tu和Boiti-Tu方程的Painlevé性质,同时得到了它们的auto-Bcklund变换。引言 ARS猜想及其约化方法,以及随后发展起来的各种奇点分析方法,

Tu方程的相似约化

得到了Ｔｕ方程的几何对称群，是一个无限维的Ｖｉｒａｓｏｒｏ型李代数，并得到了Ｔｕ方程的一般相似约化及约化方程的Ｐａｉｎｌｅｖｅ性质．

两类新的loop代数及其应用

利用构造的两类特殊 loop代数 ,建立了线性等谱问题 .作为应用 ,求得了著名的 Kd V方程族和 Tu方程族的可积耦合系统 .