Neumann型约束Tu流的r矩阵和分离变量

本文发展了适用于Neumann型约束流的r矩阵方法．研究了Neumann型约束Tu流．获得了Neumann型约束Tu流的Lax表示；证明了在Dirac括号下这个Lax算子满足r矩阵关系，从而再次证明了Neumann型约束Tu流是Liouville完全可积的．另外，还利用r矩阵关系，找到了这个Neumann型约束流的一组正则变量，从而把Neumann型约束Tu流线性化．

满文古地图与俄文古地图的邂逅

本文以东西方地理知识的互动为视角,通过梳理满文《吉林九河图》的研究史以及在其研究过程中存在的各种问题,指出该图在研究过程中被以讹传讹,其结果导致了中外研究的错误观点。这幅地图最早的研究者吉田金一指出该图成图于1690年左右,随后逐渐被中外学界误认为是中俄尼布楚谈判中清廷代表使用的地图。本文指出台北故宫博物院收藏的满文所谓《口外九大人图》,是《吉林九河图》的原图,而“口外九大人图”乃是后人命名。接着以尼布楚谈判过程中西伯利亚东北部的里雅那江分界地为线索,探讨了《吉林九河图》中的西伯利亚地理地名知识。最后指出,俄罗斯使者斯帕法里1676年到北京携入俄文《西伯利亚地图》(1673年),被清廷译成汉文地图,其局部就是台北故宫博物院所藏的《亚洲西北河流图》。清廷同时依据《西伯利亚地图》,按照中国山水画的风格,绘制了一幅汉文《西伯利亚地图》(康熙时期,彩色,纸本)。虽然目前留下的只是该图的局部内容,但足以证明中俄两国在康熙十五年(1676)左右相互交流过地图资料的事实。这些地理知识乃是后来绘入满文《口外九大人图》以及《吉林九河图》等欧亚东北部地图的知识来源。