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一类具非线性交错扩散和恐惧效应的捕食-食饵模型的Turing分支和空间模式
1
作者
胡慧
甘文珍(指导)
+1 位作者
金龚逸
张凌翔
《江苏理工学院学报》
2023年第4期66-74,共9页
研究了一类具非线性交错扩散和恐惧效应的捕食-食饵模型的Turing分支和空间模式。首先,利用线性化方法和特征值理论,研究了仅具有自扩散的系统中一个正平衡点的稳定性;其次,讨论了具有交错扩散的系统中该正平衡点的稳定性;最后,利用数...
研究了一类具非线性交错扩散和恐惧效应的捕食-食饵模型的Turing分支和空间模式。首先,利用线性化方法和特征值理论,研究了仅具有自扩散的系统中一个正平衡点的稳定性;其次,讨论了具有交错扩散的系统中该正平衡点的稳定性;最后,利用数值模拟呈现具有交错扩散的偏微系统的空间模式。研究结果表明:在一定条件下,自扩散不影响正平衡点的局部渐近稳定性,但非线性交错扩散会使正平衡点不稳定,从而产生Turing分支。
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关键词
恐惧效应
捕食与被捕食模型
非线性交错扩散
turing分支
空间模式
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职称材料
具时滞扩散效应的病原体-免疫模型的稳定性及分支
被引量:
4
2
作者
王晶囡
杨德中
《数学物理学报(A辑)》
CSCD
北大核心
2021年第4期1204-1217,共14页
为了了解病原体与免疫细胞相互作用过程中存在的扩散因素与时滞因素对其动力学行为的影响,建立了带有齐次Neumann边界条件的具时滞病原体-免疫反应扩散模型.以病原体与免疫细胞的扩散比率和免疫时滞为参数,通过分析该模型在正稳态解处...
为了了解病原体与免疫细胞相互作用过程中存在的扩散因素与时滞因素对其动力学行为的影响,建立了带有齐次Neumann边界条件的具时滞病原体-免疫反应扩散模型.以病原体与免疫细胞的扩散比率和免疫时滞为参数,通过分析该模型在正稳态解处线性化系统特征根的分布,并利用泛函微分方程分支理论,得到正稳态解经历Turing失稳的充要条件以及经历Hopf分支的条件.利用Matlab数值模拟直观地展示了病原体与宿主免疫在临界点附近经历Turing失稳和Hopf分支的动力学行为,并解释了动力学行为所对应的生物医学意义,为控制病原体生长提供了一定的理论支持.
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关键词
病原体免疫
反应扩散
时滞
turing分支
HOPF
分支
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职称材料
一类反应扩散系统的Turing不稳定性
被引量:
1
3
作者
陆娟
《甘肃联合大学学报(自然科学版)》
2011年第5期5-7,共3页
研究一类具有常系数扩散项的系统,讨论了系统出现Turing不稳定性的条件.结果表明,在反应项满足一定条件下,只有当扩散系数不同时才可能出现Turing模式.最后,给出了系统发生Turing分支时两个不同扩散系数的临界比值.
关键词
平衡点
扩散
turing
不稳定性
turing分支
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职称材料
植被系统的时空动力学研究进展
4
作者
张红桃
孙桂全
《数学理论与应用》
2023年第2期1-15,共15页
植被斑图是干旱半干旱区生态系统的典型特征之一,它能定性地刻画植被在空间上的分布结构,从而可作为生态系统改善和退化的早期指标.本文通过综述植被系统中存在的分支现象来揭示植被斑图的形成机制并提供荒漠化预警信号.首先,利用Hopf...
植被斑图是干旱半干旱区生态系统的典型特征之一,它能定性地刻画植被在空间上的分布结构,从而可作为生态系统改善和退化的早期指标.本文通过综述植被系统中存在的分支现象来揭示植被斑图的形成机制并提供荒漠化预警信号.首先,利用Hopf分支理论定性地分析植被系统产生空间齐次Hopf分支的条件,解释植被生物量呈现年际周期波动的现象.其次,利用Turing分支理论分析现有的植被模型,揭示植被的空间分布特征以及斑图的形成机制,并且运用多尺度分析方法细化这些斑图的类型以及寻找系统经历斑图相变的参数阈值.最后,当Hopf分支和Turing分支同时发生时,动力系统会经历Turing-Hopf分支.运用反应扩散方程的规范型理论推导Turing-Hopf分支的规范型,再通过柱坐标变换得到振幅方程,分析其动力学性态,进而揭示更复杂的植被时空斑图.
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关键词
植被系统
HOPF
分支
turing分支
turing
-Hopf
分支
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职称材料
一类传染病模型的振幅方程
5
作者
刘厚业
王玮明
《科学技术与工程》
2010年第8期1929-1933,共5页
针对一类传染病模型,通过稳定性分析给出了Turing失稳条件,在此基础上,利用多重标度分析建立了模型在Turing分支处的振幅方程。这将为研究传染病模型的动力学研究提供参考。
关键词
振幅方程
turing分支
传染病模型
多重标度分析
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职称材料
题名
一类具非线性交错扩散和恐惧效应的捕食-食饵模型的Turing分支和空间模式
1
作者
胡慧
甘文珍(指导)
金龚逸
张凌翔
机构
江苏理工学院数理学院
湖南大学金融与统计学院
出处
《江苏理工学院学报》
2023年第4期66-74,共9页
基金
江苏省大学生创新创业训练计划项目“具扩散的传染病模型的动力学行为和空间模式研究”(202211463044Z)。
文摘
研究了一类具非线性交错扩散和恐惧效应的捕食-食饵模型的Turing分支和空间模式。首先,利用线性化方法和特征值理论,研究了仅具有自扩散的系统中一个正平衡点的稳定性;其次,讨论了具有交错扩散的系统中该正平衡点的稳定性;最后,利用数值模拟呈现具有交错扩散的偏微系统的空间模式。研究结果表明:在一定条件下,自扩散不影响正平衡点的局部渐近稳定性,但非线性交错扩散会使正平衡点不稳定,从而产生Turing分支。
关键词
恐惧效应
捕食与被捕食模型
非线性交错扩散
turing分支
空间模式
Keywords
fear effect
predator-prey model
nonlinear cross-diffusion
turing
bifurcation
spatial pattern
分类号
O175.26 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
具时滞扩散效应的病原体-免疫模型的稳定性及分支
被引量:
4
2
作者
王晶囡
杨德中
机构
哈尔滨理工大学应用数学系
出处
《数学物理学报(A辑)》
CSCD
北大核心
2021年第4期1204-1217,共14页
基金
国家自然科学基金(11801122)
黑龙江省自然科学基金(A2018008)。
文摘
为了了解病原体与免疫细胞相互作用过程中存在的扩散因素与时滞因素对其动力学行为的影响,建立了带有齐次Neumann边界条件的具时滞病原体-免疫反应扩散模型.以病原体与免疫细胞的扩散比率和免疫时滞为参数,通过分析该模型在正稳态解处线性化系统特征根的分布,并利用泛函微分方程分支理论,得到正稳态解经历Turing失稳的充要条件以及经历Hopf分支的条件.利用Matlab数值模拟直观地展示了病原体与宿主免疫在临界点附近经历Turing失稳和Hopf分支的动力学行为,并解释了动力学行为所对应的生物医学意义,为控制病原体生长提供了一定的理论支持.
关键词
病原体免疫
反应扩散
时滞
turing分支
HOPF
分支
Keywords
Pathogen immunity
Reaction diffusion
Delay
turing
bifurcation
Hopf bifurcation
分类号
O175.29 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
一类反应扩散系统的Turing不稳定性
被引量:
1
3
作者
陆娟
机构
南京市扬子第一中学
出处
《甘肃联合大学学报(自然科学版)》
2011年第5期5-7,共3页
文摘
研究一类具有常系数扩散项的系统,讨论了系统出现Turing不稳定性的条件.结果表明,在反应项满足一定条件下,只有当扩散系数不同时才可能出现Turing模式.最后,给出了系统发生Turing分支时两个不同扩散系数的临界比值.
关键词
平衡点
扩散
turing
不稳定性
turing分支
Keywords
equilibrium
diffusion
turing
instability
turing
bifurcation
分类号
O17 [理学—基础数学]
下载PDF
职称材料
题名
植被系统的时空动力学研究进展
4
作者
张红桃
孙桂全
机构
山西大学复杂系统研究所
中北大学数学系
出处
《数学理论与应用》
2023年第2期1-15,共15页
基金
国家重点研发计划(No.2018YFE0109600)
国家自然科学基金(No.42075029)资助。
文摘
植被斑图是干旱半干旱区生态系统的典型特征之一,它能定性地刻画植被在空间上的分布结构,从而可作为生态系统改善和退化的早期指标.本文通过综述植被系统中存在的分支现象来揭示植被斑图的形成机制并提供荒漠化预警信号.首先,利用Hopf分支理论定性地分析植被系统产生空间齐次Hopf分支的条件,解释植被生物量呈现年际周期波动的现象.其次,利用Turing分支理论分析现有的植被模型,揭示植被的空间分布特征以及斑图的形成机制,并且运用多尺度分析方法细化这些斑图的类型以及寻找系统经历斑图相变的参数阈值.最后,当Hopf分支和Turing分支同时发生时,动力系统会经历Turing-Hopf分支.运用反应扩散方程的规范型理论推导Turing-Hopf分支的规范型,再通过柱坐标变换得到振幅方程,分析其动力学性态,进而揭示更复杂的植被时空斑图.
关键词
植被系统
HOPF
分支
turing分支
turing
-Hopf
分支
Keywords
Vegetation system
Hopf bifurcation
turing
bifurcation
turing
Hopf bifurcation
分类号
O17 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
一类传染病模型的振幅方程
5
作者
刘厚业
王玮明
机构
温州大学数学与信息科学学院
出处
《科学技术与工程》
2010年第8期1929-1933,共5页
基金
浙江省自然科学基金(Y7080041)资助
文摘
针对一类传染病模型,通过稳定性分析给出了Turing失稳条件,在此基础上,利用多重标度分析建立了模型在Turing分支处的振幅方程。这将为研究传染病模型的动力学研究提供参考。
关键词
振幅方程
turing分支
传染病模型
多重标度分析
Keywords
amplitude equation
turing
bifurcation epidemic model multiple scale analysis
分类号
O175.12 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
一类具非线性交错扩散和恐惧效应的捕食-食饵模型的Turing分支和空间模式
胡慧
甘文珍(指导)
金龚逸
张凌翔
《江苏理工学院学报》
2023
0
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职称材料
2
具时滞扩散效应的病原体-免疫模型的稳定性及分支
王晶囡
杨德中
《数学物理学报(A辑)》
CSCD
北大核心
2021
4
下载PDF
职称材料
3
一类反应扩散系统的Turing不稳定性
陆娟
《甘肃联合大学学报(自然科学版)》
2011
1
下载PDF
职称材料
4
植被系统的时空动力学研究进展
张红桃
孙桂全
《数学理论与应用》
2023
0
下载PDF
职称材料
5
一类传染病模型的振幅方程
刘厚业
王玮明
《科学技术与工程》
2010
0
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职称材料
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