基于Tweedie分布的日降水量统计降尺度模型

基于Tweedie分布的广义线性模型(generalized linear model,简称GLM),并结合Kriging模型,发展了日降水量统计降尺度的GLM-Kriging模型.首先用GLM拟合研究区域内日降水量与数值模式输出的影响局地降水的物理量之间的关系,日降水量的空间相关性反映在模型的残差中;然后用Kriging模型来拟合GLM的随机化百分位残差(randomized quantile residuals,简称RQ残差).结合NCEP再分析资料应用于2007年7月沂沭泗流域的42站日降水观测,结果表明GLM-Kriging降尺度模型较好地还原了主要降水过程,整体上取得了较高的准确度,可用于气候变化影响评估或数值天气预报产品的释用,还可进一步扩展为日降水量的时空统计模型.

Tweedie分布在车险费率厘定中的应用

在车险费率厘定中经常假设索赔频率与索赔强度分别服从泊松分布与伽玛分布,即假设总索赔服从复合泊松-伽玛分布。为了估计各风险类的纯保费(即总索赔均值),通常做法是对索赔频率与索赔强度分别建立广义线性模型(GLM),进而得到各风险类的索赔频率与索赔强度的均值,然后把两均值简单相乘即可;另一种做法利用复合泊松-伽玛分布是Tweedie分布的特例这一性质,直接对总索赔建立广义线性模型,进而也可以得到各风险类的总索赔均值。本文阐述了两种建模方法在处理车险费率厘定问题时的区别,通过对来自国外、国内的两组数据进行实证分析,比较了两种建模方法的优劣,并得到了一些初步结论。

Tweedie类分布下广义线性联合均值与散度混合专家回归模型

Tweedie类分布在财产保险中常常用来对索赔额进行量化,而混合专家回归模型在统计和机器学习方面被广泛地研究,并用来对异质总体数据进行分类、聚类及回归分析.本文基于Tweedie类分布提出广义线性联合均值与散度混合专家回归模型,从而为非寿险费率厘定精算技术的发展提供参考思路.接着,利用EM算法给出该模型的极大似然估计,进而通过随机模拟实验验证了所提出方法的有效性.最后,本文结合空气质量指标(AQI)数据验证了该模型和方法具有实用性和可行性.

基于Tweedie类分布的广义可加模型在车险费率厘定中的应用

分析广义线性模型和广义可加模型的理论基础和特点,从Tweedie类分布的独特视角归纳保险索赔额数据的分布规律。基于此建立了GLM-Tweedie和GAM-Tweedie索赔额拟合模型,以一组汽车保险损失数据为样本进行车险费率厘定和索赔额拟合的实证分析,识别"车、人、地"不同因素对费率不同的影响程度,助推我国车险费率厘定市场化改革精算技术的提升。

基于Tweedie-GAM模型研究海州湾小黄鱼资源丰度与栖息环境的关系

本研究根据2011年及2013—2016年春季和秋季在海州湾及其邻近海域进行的底拖网调查数据,结合同步采集的底层海水温度、底层海水盐度、水深、底质类型,以及脊腹褐虾(Crangon affinis)、细螯虾(Leptochela gracilis)、鳀(Engraulis japonicus)、赤鼻棱鳀(Thrissa kammalensis)等小黄鱼(Larimichthys polyactis)主要饵料生物的资源丰度数据,采用条件数κ和方差膨胀因子(VIF)度量多重共线性的程度,选取关键环境因子,再应用基于Tweedie分布的广义可加模型(GAM)研究不同季节和不同生长阶段的小黄鱼资源丰度与环境因子的关系。多重共线性的检验表明,所有初始变量之间没有显著的多重共线性,均可作为解释变量代入模型。结果表明:不同季节和生长阶段,影响小黄鱼资源分布的主要因子及其偏差解释率各不相同,各变量所对应的适宜范围也不同。例如:影响春季小黄鱼幼体资源分布的主要因子有底层海水温度、底层海水盐度、水深和脊腹褐虾的分布,其中偏差解释率最大的因子为水深(16.09%);而影响春季成体资源分布的因子为底层海水温度、底层海水盐度、水深及脊腹褐虾和鳀的分布,其中偏差解释率最大的因子为底层海水盐度(13.56%)。本研究表明,海州湾及其邻近海域不同季节和不同生长阶段小黄鱼的资源分布与其自身的生态习性、海洋环境以及饵料生物的分布密切相关。

用三参数Poisson-Tweedie模型拟合索赔次数并检验位置参数

把文献[1]的结果推广到更一般的混合分布为Tweedie分布族的情况。用带位置参数的Poisson-Tweedie分布族来近似实际索赔次数的分布,研究了位置参数的检验问题。最后以Peason残差为拟合优度的评估标准,用实际数据对方法进行了验证。

Tweedie回归模型及其应用

Tweedie分布常用来分析生态学、保险精算学、医学等研究领域中的数据。本文首先介绍Tweedie分布;其次根据广义线性模型的建模思想引入Tweedie回归模型;最后利用Tweedie回归模型分析汽车保险行业中的半连续数据,并结合R软件包cplm计算出模型的相关参数。

混合Tweedie广义线性联合均值与散度模型的参数估计

Tweedie类分布在保险类索赔额方面应用很多;混合回归模型广泛运用于异质总体数据的分类,聚类及回归分析中。研究基于Tweedie类分布下,针对混合异方差数据提出了混合Tweedie类分布下联合均值与散度模型,利用EM算法研究了模型参数的扩展拟似然、伪似然估计。通过随机模拟,实例研究结果表明,提出的模型和方法是有用和有效的。

基于随机效应零调整回归模型的保险损失预测

在非寿险精算中,对保单的累积损失进行预测是费率厘定的基础。在对累积损失进行预测时通常使用Tweedie回归模型。当损失观察数据中包含大量零索赔的保单时,Tweedie回归模型对零点的拟合容易出现偏差;若用零调整分布代替Tweedie分布,并在模型中引入连续型解释变量的平方函数,可以建立零调整回归模型;如果在零调整回归模型中将水平数较多的分类解释变量作为随机效应处理,可以进一步改善预测结果的合理性。基于一组机动车辆第三者责任保险的损失数据,将不同分布假设下的固定效应模型与随机效应模型进行对比,实证检验了随机效应零调整回归模型在保险损失预测中的优越性。

基于Tweedie-GAM模型的热带大西洋拟锥齿鲨单位捕捞努力量渔获量与环境因子的关系

拟锥齿鲨是热带大西洋金枪鱼延绳钓渔业中重要的兼捕物种,对其单位捕捞努力量渔获量(CPUE)与环境关系的研究可为该鱼种的资源保护和管理提供基础资料.根据我国金枪鱼渔业国家观察员2009—2015年在热带大西洋海域(6.38°S—14.92°N,42.03°—18.53°W)调查时采集的1085尾拟锥齿鲨数据及Tweedie类分布理论和特点,建立了GAM-Tweedie模型,对其CPUE的时间变化、空间分布及与环境因子的关系进行了分析.结果表明:时空因子(年、月、经度、纬度)和环境因子对拟锥齿鲨名义CPUE的总偏差解释为40.2%,其中时空因子对其的影响均显著,环境因子中,海表面高度、叶绿素a浓度、作业时天气、海表面盐度、海表面气压对其影响显著,而海况、农历对其影响不显著;不同纬度和不同月份下海平面温度与拟锥齿鲨CPUE呈显著相关.2009—2015年拟锥齿鲨标准化CPUE呈现波动,整体呈上升趋势.

GAMLSS模型及其在车损险费率厘定中的应用

在车损险费率厘定中,通常假设索赔频率、索赔强度或纯保费服从指数分布族,并对其均值建立广义线性模型,而假设其他参数对所有风险类别都是固定的常数。这种假设在某些情况下并非成立。GAMLSS模型可以在各种分布假设下同时对一个分布的位置参数、尺度参数和形状参数建立参数或非参数的回归模型,具有很大的灵活性。本文在零调整逆高斯分布假设下把GAMLSS模型应用于我国实际的车损险数据,建立了车损险的费率厘定模型,结果表明,这种模型对车损险实际数据的拟合要优于常用的Tweedie分布假设下的广义线性模型。此外,这种模型厘定的风险保费更加公平合理。