Boundedness of Solutions in Asymmetric Oscillations via the Twist Theorem

In this paper we consider the boundedness of all the solutions for the equation x'+ax^+ -bx^-=f(t). where f(t) is a smooth 2π-periodic function, a and b are positive constants (a≠b).

基于U模型的混沌系统Super-Twisting同步控制研究

提出了一种基于U模型的混沌系统Super-Twisting同步控制方法,对混沌系统的混沌控制进行了描述,结合混沌系统的研究现状和非线性系统设计中的一些成果,提出了混沌控制与同步的一些新方法,设计出相应的控制器实现有限时间混沌同步控制。针对Lorenz系统和Chen系统进行了数值仿真,仿真结果证明了所给方法的有效性。

小阻尼时变双项位势Duffing型方程的调和解

本文利用弯曲扭转拓扑映射的不动点定理,证明了如下结果:若a(t),b(t)是连续的T-周期函数,则小阻尼Duffing型方程x″+εx′+a(t)f(x)+b(t)g(x)=0至少存在四个调和解。

关于一类非多项式位势的Littlewood问题(英文)

本文证明了方程+x^(2n+1)+P_x(x,t)=0所有解的有界性,其中n≥1,P(x,t)是关于两个变量x与t都是光滑的1-周期函数.

拟三角Hopf代数扭曲冲积的Maschke型定理

该文给出了拟三角Hopf代数扭曲冲积的Maschke型定理,推广了量子交换代数smash积的半单性.

Moser扭转定理在Lagrange稳定性中的应用(英文)

本文利用Moser扭转定理证明了一类Duffing方程x’’+g(x)=e(t)的Lagrange稳定性,其中e(t)以1为周期,g:R→R具有下列性质:当x≥do时,g(x)是超线性的;当x≤-do时,g(x)是次线性的,其中do是一正常数.

双模代数的L-R扭Smash积(英文)

在这篇文章中,我们对H双模代数构造了一个新的代数A#H,称之为L-R扭Samsh积,并且给出了这个代数的Maschke定理．

周期系数的平面Hamilton系统的平衡解的稳定性

本文考虑周期系数的平面Hamilton系统H(x,y,t)=H2(x,y,t)+H4(x,y,t)+d(x,y,t)的平衡解的稳定性。其中H2(x,y,t)=1/2[a(t)x2+y2],H4(x,y,t)=b4(t)x4+b2(t)(xy)2+b0(t)y4以及a(t),b0(t),b2(t),b4(t)是连续的T-周期函数,d(x,y,t)关于时间也是T-周期,在原点附近其阶为(x2+y2)3.

用扭转定理证明半线性Duffing方程解的有界性(英文)

本文证明了方程x″+λ~2x+x(1+x^2)^(-1/3)+sinx=e(t)解的有界性,其中λ满足Diophantine条件,e(t)是光滑的2π周期函数.

1-维次线性p-Laplacian方程的无穷多周期解

该文研究1-维p-Laplacian方程(|x′|^(p−2)x′)′+f(t,x)=0end{document}周期解的存在性和多解性,其中f(t,x)满足原点附近的次线性条件,即lim∣x∣→0f(t,x)∣x∣^(p−2)x=0.得到的存在性结果可以应用于经典方程x′′+f(t,x)=0.证明方法基于Poincaré-Birkhoff扭转定理.

一类带不变号权函数二阶超线性方程的周期碰撞解

运用相平面定性分析方法,研究一类带不变号权函数二阶微分方程的碰撞问题.通过坐标变换将碰撞问题转化为与之等价的定义在全平面上的问题,在某种超线性条件下对解的动态行为进行分析,得到了大振幅解的动态行为.结果表明,Poincaré映射在充分大的圆环边界上具有扭转性,并通过反复运用推广的Poincar-éBirkhoff扭转定理,得到了无穷多个ω-周期碰撞解的存在性.

平面非自治Hamilton方程的Lagrange稳定性

研究了平面非自治Hamilton方程dx/dt=H/y(x,y,t),dy/dt=-H/x(x,y,t)的稳定性.其中:Hamilton函数H(x,y,t)=x2m/2m+y2n/2n+H1(x,y,t);H1是关于x和y的多项式,关于t为C∞且满足H1(x,y,t+1)=H1(x,y,t).证明了当H1关于x和y的次数满足一定条件时,该平面非自治Hamilton方程具有Lagrange稳定性.

渐近线性碰撞振子的无穷多弹性周期解的存在性

本文通过适当的坐标变换将碰撞振子的相平面转变为全平面,应用Poincare-Birkhoff扭转定理证明了渐近线性碰撞振子的无穷多弹性周期解的存在性,从而推广了已有的结果.

带有正权的超线性方程的周期解

文章证明了平面系统x'=y+(t,y),y'=-q(t)g(x)+(t,x)当权函数q:(-∞,+∞)→犤1,+∞)是C1的、以T>0为周期的周期函数,g:R→R是满足局部李氏条件的连续函数且在无穷远处满足比超线性增长条件较弱的条件时存在无穷多个T-周期解,其中函数(·,·),(·,·)有界、连续且关于第一个变量是T-周期的。主要结果的证明利用由丁伟岳推广的Poincaré-Birkhoff(庞加莱-伯克霍夫)扭转定理犤1犦。

Heisenberg群上的限制算子

本文在（２ｎ＋１）维Ｈｅｉｓｅｎｂｅｒｇ群上定义了一类限制算子，并在混合范数的ＬＰ空间中证明了其有界性．

一类非对称Duffing方程的不变环面(英文)

证明了一类Duffing方程:(?)+g(x)=e(t).的不变环面的存在性,从而得出所有的解都是有界的,其中e(t)是以1为周期的函数,函数g:R→R具有性质:当x≥d_o时,g(x)是次线性的,当x≤-d_o时,g(x)是半线性的,d_o为一正常数.

一类半线性Duffing方程解的有界性

借助一个非线性变换,在一定的假设下,利用Moser小扭转定理重新证明方程x''+ n2 x+φ(x)=p(t)所有解都是有界的,这一方法可极大地简化文献[1]中定理1的证明.

具有不对称超线性项的Duffing方程解的有界性

本文研究如下具有不对称超线性项的Ｄｕｆｆｉｎｇ方程解的有界性ｘ"＋ａｘ＋３－ｂｘ－３＝ｐ(ｔ),这里ａ,ｂ是正常数,ｘ＋＝ｍａｘ(ｘ,０),ｘ－＝ｍａｘ(－ｘ,０)．当ｐ(ｔ)Ｃ(５)(Ｓ１)时,证明了该方程的所有解都是有界的．

一类非对称Duffing方程的Lagrange稳定性

证明了一类Duffing方程x¨+g(x)=e(t)的Lagrange稳定性,其中e(t)以1为周期g:R→R具有下列性质:当x≥d0时,g(x)是次线性的,d0是一正常数;当x≤0时,g(x)是线性的.

关于余模余代数的L-Rsmash余积和L-R扭曲余积(英文)

由一种新方法给出了L-R smash余积的Mashke定理,并研究了L-R扭曲余积与左(右)扭曲偶的关系.