基于Udwadia-Kalaba理论的接触网检修车随车起重机动力学建模

基于Udwadia-Kalaba理论,文章提出了一种应用于轨道交通中使用的检修车吊机动力学建模的新方法。该方法是一种适用于完整约束或非完整约束机械系统的一般的方法。通过求解Udwadia-Kalaba方程来获得给定驱动力矩下随车起重机的运动轨迹。仿真结果表明基于Udwadia-Kalaba理论建立的运动方程与基于Lagrange乘子的运动方程计算结果差异很小。间接验证了运动方程的正确性,以及该方法的求解效率。

下肢康复机器人动力学建模约束违约抑制

U-K理论为获得约束多体系统的解析动力学方程提供了新的理念,但由于数值近似和截断误差等因素的影响,动力学方程在位置和速度层面上存在约束违约。Baumgarte约束违约稳定法(BSM)通过约束修正得到稳定的动力学方程。然而,Baumgarte参数的选择通常涉及一个试错过程,可能会出现失效的仿真结果。为此,利用经典的四阶Runge-Kutta法研究了Baumgarte参数选取问题,创建了基于BSM修正后的U-K理论的机器人系统解析动力学方程。以下肢康复机器人为研究对象仿真分析,结果表明:利用所提方法可以有效抑制约束违约,关节角度误差控制在-5×10^(-3)(°)~5×10^(-3)(°)范围内;关节角速度误差控制在-2×10^(-4)~2×10^(-4) rad/s范围内;机器人末端执行器运行轨迹能够很好地贴近系统预定的目标。

基于Udwadia-Kalaba方法的全向移动机器人轨迹跟踪控制

针对三轮全向移动机器人的轨迹跟踪控制问题,文章提出一种基于Udwadia-Kalaba(U-K)方程的约束跟踪控制方法。根据牛顿力学构建无轨迹约束时的移动机器人动力学模型;基于U-K理论,将期望运动轨迹抽象为一种虚拟约束施加在系统上,并将该约束转化为Pfaffian标准形式,再通过U-K基本方程获得满足期望轨迹要求的控制力矩解析解,该控制设计过程简单明确,且可以同时处理非完整约束与完整约束;最后以数值仿真的形式跟踪了2种轨迹。仿真结果表明,该约束跟踪控制方法可以实现对给定轨迹的高精度跟踪。