基于U.L列式的带刚臂平面梁元非线性分析

为解决平面梁元在相交处可能存在的刚性连接问题,根据带刚臂平面梁元在受力后的运动和变形特点,基于U.L法推导出两端带任意刚臂的平面梁元的切线刚度矩阵表达式,指出已有文献在推导过程中省略了单元已有内力对切线刚度矩阵附加项的影响,有可能出现在非线性程度较高的时候计算不收敛的问题,给出了不平衡力的精确全量算法,并提供了详细的计算步骤;利用本文的研究成果编制了程序,对无刚臂和有刚臂的平面梁结构进行了几何非线性分析.计算结果表明这种非线性单元列式的正确性和非线性求解过程的收敛性,实用价值较强.

几何大变形三维梁单元的U.L列式

推出了几何大变形三维梁元的坐标转换矩阵 ,并且给出了大转角位移的计算公式。考虑空间梁的双向弯曲 ,同时考虑弯曲与轴向作用的相互耦合 ,在平截面和小应变的假定下 ,采用 U.L 描述 ,基于非线性增量有限元理论 ,导出了考虑位移高阶项影响的三维梁单元的切线刚度矩阵 ,给出了相应的有限元表达式和对应的计算公式 。

基于U.L列式的悬索桥施工过程模拟分析

基于U.L列式的虚功增量方程,引入合理的位移模式,导出了悬链线索元切线刚度矩阵的显示表达式,进而建立起了分析悬索桥结构更为精细的几何非线性有限元法.运用该方法并结合悬索桥的施工特点,提出了一种精确模拟悬索桥施工全过程的迭代算法,可得出各施工阶段的施工理想状态.算例结果表明:此方法收敛快、精度较高.图5,表2,参10.

基于共转法U.L.列式三节点壳元几何非线性有限元分析

以三维连续介质力学和虚功原理为基础,推导出增量U.L.有限元列式,该列式保留了大位移增量刚度矩阵项,通过对该刚度矩阵进行修正可使之成为对称矩阵.根据该增量U.L.列式,文中采用三边形的形函数推导了三维三节点壳元的切线刚度矩阵,并考虑了横向剪切应力的影响.在求解增量方程时,采用CR(Co-rotational)法,将刚体位移从节点位移增量中扣除,得到节点纯变形增量,利用小应变理论计算单元内力.编制了非线性有限元程序,通过算例进行了几何非线性分析,验证该理论的精确性、高效性和通用性.

平面钢结构的几何非线性分析

高层钢框架结构体系由于其高宽比较大 ,柱截面尺寸相对较小 ,则当其承受较大的竖向荷载时 ,几何非线性的P Delta效应将成为影响结构工作性能的主要因素。本文以高层钢框架为研究对象 ,应用非线性连续介质力学的有限变形理论和泛函的势能驻值原理 ,建立了U .L .列式的结构几何非线性刚度方程和相应的有限元方法 ,可用于高层钢框架结构的几何非线性分析计算。本文方法克服了经典梁柱理论的稳定函数法在轴力为拉、压和零时刚度系数表达式各异的不便。通过一榀典型钢框架的几何非线性分析 ,说明了本文方法的实际应用和可靠性。算例表明 ,对于多高层钢框架结构 ,P Delta效应的影响不应忽略。

考虑剪切效应三维纤维梁单元的几何非线性增量有限元分析

该文以三维连续介质力学和虚功原理为基础,推导了增量U.L.有限元列式,该列式保留了大位移刚度矩阵项,并对该刚度矩阵进行修正使其成为对称矩阵。根据增量U.L.列式,推导了三维纤维梁单元的刚度矩阵。该单元采用平截面假定,以轴向节点位移表示截面上任意一点的位移,并结合Timoshenko梁理论来考虑剪切效应。以上原理编制分析程序,通过几个算例分析,证明了该方法的精确性、通用性。