关于UBC函数的Carleson测度特征

本文我们讨论了UBC类与UBC_0类函数的测度性质,证明了:(1)对单位圆盘上的亚纯函数 f(z),f(z)∈UBC_0当且仅当 dv_f■(1-|z|~2)f^(#2)(z)dxdy 是消失 Carleson 测度;(2)存在单位圆盘上的亚纯函数 f(z),f(z)■UBC,但 dv_f 是 Carleson 测度;其中 f^(#2)(z)=|f′(z)|/(1+|f(z)|~2)。