拟鞅变换与UMD空间

本文定义了拟鞅变换,将Burkholder关于变换的不等式推广到拟鞅,同时应用拟鞅变换的若干性质刻划了UMD空间的特征.

UMD空间及其应用

UMD空间是被广泛研究的一类新型的Banach空间,它具有一系列良好的几何性质与分析性质并且与向量值调和分析、随机分析有着广泛深刻的联系.本文扼要介绍这类空间的有关问题,主要是以下几个方面:①引言(定义与产生背景);②UMD空间的几何特征与分析特征;③此类空间的例;④在向量值调和分析理论中的应用;⑤关于鞅不等式的最优系数问题.

拟鞅变换与UMD空间

拟鞅变换与ＵＭＤ空间梁汉营，牛司丽（河南师范大学数学系，４５３００２，新乡）（河南机电专科学校）本文给出了拟鞅变换的若干不等式对ＵＭＤ空间的刻划，文中（｜Ｂ，‖·‖）表示Ｂａｎａｃｈ空间，设（Ω，∑，Ｐ）是概率空间，（Ｂｎ，ｎ≥１）是∑的递增子σ代数...

向量值Musielak-Orlicz空间的两种几何性质(英)

设Ｘ是复Ｂａｎｃｈ空间，Ｍ（ｔ，ｕ）是以ｔ为参数的满足某些通常条件的Φ－函数．我们证明了；（ｉ）Ｍｕｓｉｅｌａｋ－Ｏｒｌｉｃｚ空间Ｌ_Ｍ（Ｘ）具有解析ＵＭＤ性质当且仅当Ｘ具有；（ｉｉ） Ｌ_Ｍ（Ｘ）具有解析ＲＮ性质当且仅当Ｘ具有．

一类奇异积分算子在Banach空间值Hardy空间上的有界性

该文绘出了一类卷积型奇异积分算子在Banach空间值Hardy空间H（Rn）上的有界性．

B值适应可积序列收敛性的充要条件

研究了Ｂ值适应可积序列收敛性的充要条件，同时讨论了它们与Ｂａｎａｃｈ 空间几何特征的依赖关系。

Banach空间中二阶退化微分方程的周期解

本文在Lebesgue-Bochner空间Lp(T,X)和周期Besov空间Bs p,q(T,X)中研究二阶退化微分方程[Mu′]′(t)-a Au(t)-αAu′(t)=f(t)(t∈T:=[0,2π]),u(0)=u(2π),(M u′)(0)=(M u′)(2π)的适定性.用算子值Fourier乘子定理给出方程具有适定性的充分或者必要条件.

算子值Fourier乘子

利用一维情形已知结果和数学归纳法给出了Lp([0,2π]d;X)上算子值 Fourier乘子结果的简单证明．

树鞅鞅变换与Vilenkin系统收敛性

通过Vilenkin系统构造了一类X-空间值树鞅,并研究了这类X-值树鞅鞅变换极大算子与Vilenkin系统的Fourier-Vilenkin级数部分和的联系.用这类X-值树鞅鞅变换极大算子不等式证明:如果X是UMD空间,f∈Lp(X),1<p<∞,那么函数f的Fourier-Vilenkin级数部分和Sn(f)以Lp(X)-范数和几乎处处收敛于函数f.