三维探地雷达数值模拟中UPML边界研究

应用时域有限差分进行探地雷达正演计算时,边界条件的吸收效果是提高雷达波响应模拟精度的关键因素之一。这里推导出了三维各向异性完全匹配空间UPML吸收边界的计算公式,并编程实现。模拟结果表明:UPML吸收边界在吸收效果,反射误差及计算效率等方面,都明显优于常用的Mur、PML吸收边界,具有较好的模拟效果。采用三维UPML边界的时域有限差法,可以提高探地雷达正演模拟的可靠性、准确度。

GPU集群上的三维UPML-FDTD算法的实现及优化

在高性能计算领域,拥有强大浮点计算能力的协处理器正在快速发展。近年来,利用协处理器(如GPU)来加速时域有限差分FDTD算法的计算过程成为电磁研究领域的热点问题。在GPU集群上实现了三维UPML-FDTD算法并进行了优化。采用电偶极子激励源对算法的模拟结果同解析解进行了验证,结果表明该算法具有较高的精度;同时,在NVIDIA Tesla M2070和K20mGPU集群上对FDTD算法的性能进行测试,对优化前后的计算结果以及GPU与CPU的计算性能进行了比较,并使用80块NVIDIA Tesla K20mGPU进行了可扩展性测试。从本文的研究结果可以看出,经过优化的FDTD算法性能有了较大的提升,而且FDTD算法在GPU集群上获得了比较理想的并行效率。

基于UPML吸收边界条件的GPR有限元数值模拟

为了进一步减小截断边界对探地雷达(GPR)数值模拟精度的影响、提高复杂GPR地电模型数值模拟的精度,采用具有良好宽频带吸收特性的单轴各向异性完全匹配层(UPML)吸收边界条件与有限单元法(FEM)相结合的算法来模拟GPR波在复杂地电模型中的传播。从GPR满足的波动方程出发,利用伽辽金法导出二维GPR有限元方程。然后,对UPML区域满足的两个频率域旋度方程采用傅里叶变换,推导GPR时间域有限元波动方程及其求解方法,并建立相应的GPR数值模拟算法。应用以上算法编制的程序对两个复杂GPR地电模型进行了正演模拟,得到了相应的雷达剖面图。模拟结果表明:UPML吸收边界条件能够对截断边界处的强烈反射波进行充分的吸收,大大减弱了截断边界处的强反射;FEM能够对复杂的GPR地电模型进行高精度的模拟。基于UPML吸收边界条件的FEM算法能够对复杂的GPR地电模型进行快速、高效的模拟。

周期结构三维ADI-FDTD算法的UPML边界条件

为实现交变隐式时域有限差分法在周期结构电磁散射特性分析中应用,基于常规FDTD(finite-dif-ference time-domain)中的UPML(uniaxial perfectly matched layer)吸收边界条件,导出了适用于周期结构三维ADI(alternating-direction implicit)-FDTD算法的UPML迭代计算式,并对其特有的一类非三对角系数矩阵提出了解决方案。数值算例表明,在时间步长是常规FDTD时间步长的6倍时,匹配层反射误差仅-30 dB。同时,应用UPML的ADI-FDTD仍然能够保持无条件稳定,并有足够的计算精度和更高的计算效率。但受数值色散误差的影响,CFL(courant-friedrich-levy)条件数一般宜小于8。

基于UPML边界条件的LOD-FDTD方法GPR波的数值模拟

提出局部一维时域有限差分方法(LOD-FDTD)和单轴各向异性理想匹配层(UPML)边界条件相结合的LOD-FDTD探地雷达(GPR)电磁波传播数值模拟算法。通过将Maxwell方程离散化,导出三维GPR波LOD-FDTD算法迭代差分形式,引入UPML边界条件、给出公式推导。在此基础上,建立UPML边界条件应用模型、LOD-FDTD算法性能分析模型,验证UPML边界条件在数值模拟中对GPR波具有良好的吸收特性和算法在时间步不受CFL条件的限制下计算的高效性。建立LOD-FDTD方法的GPR波的正演模型,得到波场快照及其雷达剖面图,为了解电磁波在复杂介质中的传播特性和雷达数据的解释提供了依据。

基于UPML吸收边界的探地雷达数值模拟研究

运用时域有限差分法实现探地雷达数值模拟时,边界条件的吸收特性对计算结果起着关键性作用。引入一种新的吸收边界:单轴各向异性理想匹配层(UPML),实现对有损耗介质中雷达波传播的数值模拟;并在激励源子波中心频率分别为100、500和1000MHz的情况下,以二维空间中的电偶极子辐射作为算例给出了其全局误差的计算结果。应用该方法对几种常见的探地雷达模型进行正演剖面合成,取得了较好的结果。

二维DGTD方法中UPML吸收边界的实现

针对二维情形单轴各向异性完全匹配层吸收边界条件,研究了横磁波情形时域离散伽略金算法单轴各向异性完全匹配层吸收边界的理论基础和实现方案.借鉴时域有限差分方法——时域离散伽略金算法中吸收边界阻抗匹配、各向异性介质参数设置和匹配矩阵等思想,结合时域离散伽略金算法空间离散网格的非结构特性和离散单元之间场量传递的特点,给出了在单轴各向异性完全匹配层中电磁场量时域迭代公式,进一步离散成为离散时域迭代计算式.由于时域离散伽略金算法网格的非结构特性,一阶SM吸收边界条件一般对入射电磁波的反射率在-24dB左右.仿真算例说明,给出的时域离散伽略金算法单轴各向异性完全匹配层吸收边界对电磁波的双重衰减达130dB,表明单轴各向异性完全匹配层具有良好的吸收效果.

UPML媒质中无条件稳定的二维ADI-FDTD方法

对单轴各向异性PML(UPML)媒质中二维TM波的交变方向隐式时域有限差分方法 (ADI FDTD) ,通过计算实例表明 ,ADI FDTD方法在UMPL媒质中是无条件稳定的 ,其时间步长不受CFL稳定性条件的限制 ,并且当计算区域内具有精细差分网格时 ,其计算效率明显优于传统的时域有限差分方法 (FDTD)。

一种FDTD主网格和UPML边界电磁场通式算法

对于传统FDTD算法,采用UPML吸收边界时,边界区域与主网格区域的电磁场差分计算格式不同,给算法实现造成一定困扰。提出一种通式算法,通过待定系数法推导了完整计算区域内均可采用的电磁场差分计算通式。在三维直角坐标系下,针对截断导电介质、绝缘介质两种情形,分别开展了数值计算验证。结果表明,该算法边界吸收效果良好,计算结果可靠。所提出的通式算法,降低了UPML-FDTD实现难度,适用于截断绝缘介质、导电介质。

UPML媒质中的包络ADI-FDTD

由于交替方向隐式时域有限差分法(Alternating-Direction Implicit Finite-Difference Time Domain,ADI-FDTD)的数值色散会随着时间步长的增加而增加,文中讨论了单轴各向异性完全匹配层(uniaxial perfectly matched layer,UPML)媒质中包络交替方向隐式时域有限差分法(Envelope ADI-FDTD),推导了二维Envelope ADI-FDTD UPML的迭代公式,并提出一种新的离散方法。与ADI-FDTD UPML相比,改进后的Envelope ADI-FDTD UPML的时间步长可以取得更大,且能有效地修正相速误差,从而减少数值色散,提高计算精度。

STABILITY ANALYSIS OF YEE SCHEMES TO PML AND UPML FOR MAXWELL EQUATIONS

We utilize Fourier methods to analyze the stability of the Yee difference schemes for Berenger PML （perfectly matched layer） as well as the UPML （uniaxial perfectly matched layer） systems of two-dimensional Maxwell equations. Using a practical spectrum stability concept, we find that the two schemes are spectrum stable under the same conditions for mesh sizes. Besides, we prove that the UPML schemes with the same damping in both directions are stable. Numerical examples are given to confirm the stability analysis for the PML method.

隧道衬砌空洞探地雷达三维探测正演研究

从Maxwell旋度方程出发,推导导电介质UPML(单轴各向异性理想匹配层)吸收边界的三维时域有限差分法的计算公式,在不考虑磁导率的情况下,建立模拟区与UPML吸收边界场量间的联系,统一用UPML吸收边界公式进行正演模拟计算,只是系数不同,减少分区及临时存储空间,提高运行速度,并用Matlab编程实现,运用该程序对隧道衬砌内的空洞进行正演模拟,得到其相应的正演合成三维剖视图及切片图,实现雷达三维正演数据的可视化,探讨空洞的三维图谱特性。对隧道衬砌内空洞进行物理模型试验,数值模拟图谱与物理模型试验结果相似,验证了三维数值模拟方法的可行性和有效性。研究结果表明,三维探测能确定空洞大小、形态和位置,更加全面而细致地了解空洞的准确信息,提高雷达探测图谱解释的可靠性和准确性,并可根据缺陷的分布位置及大小评估衬砌内空洞病害的危害程度。为空洞雷达图谱的自动识别技术提供了可靠的理论依据和方法,对隧道质量检测工程及质量司法鉴定具有重要意义。

探地雷达三维高阶时域有限差分法模拟研究

探地雷达数值模拟中,时域有限差分法在时间和空间上一般采用二阶精度的中心差分近似(FDTD(2,2)),其形式简单,但数值色散误差较大,在复杂模型模拟时不能很好地反映模型的精细变化.高阶时域有限差分法能很好地改善数值色散带来的误差,提高模拟精度.本文基于三维高阶时域有限差分法的基本原理实现了探地雷达正演模拟,采用单轴各向异性完全匹配层(UPML)作为吸收边界条件,可以有效地吸收外向传播的电磁波,在大大地提高计算效率的同时,也能很好地改善边界的吸收效果.分析对比正演模拟结果,通过三维高阶时域有限差分正演能获得目标体准确电磁响应信息,并能很好的提高模拟精度.

探地雷达数值模拟实验研究

运用时域有限差分法实现探地雷达数值模拟时，引入3种吸收边界（Mur二阶吸收边界、超吸收边界和完全匹配层（GPML）、单轴各向异性理想匹配层（UPML））进行计算，比较不同吸收边界数值模拟时的计算精度。之后，通过数值模拟给出了几种常见的地电模型的探地雷达正演剖面合成图。

探地雷达数值模拟的吸收边界条件研究

运用时域有限差分法实现探地雷达数值模拟时,边界条件的吸收特性对计算结果起着关键性作用。目前应用于探地雷达数值模拟的吸收边界有:Mur二阶吸收边界、超吸收边界和完全匹配层,本文引入一种新的吸收边界:单轴各向异性理想匹配层(UPML),实现对有损耗介质中雷达波传播的数值模拟;并在激励源子波中心频率分别为100MHz、500MHz和1000MHz的情况下,以二维空间中的电偶极子辐射作为算例对Mur二阶、广义完全匹配层(GPML)和UPML吸收边界的全局误差进行比较,结果显示在不同频率下,UPML的计算精度都较Mur二阶吸收边界和GPML高;最后,应用该方法对两种常见的探地雷达模型进行正演剖面合成,取得了较好的结果。

地下目标散射的FDTD计算

该文给出了一种利用时域有限差分法(FDTD),结合各向异性完全匹配层(UPML)以及互易原理,计算地下目标雷达散射截面的计算方法。通过数值实验,对这种计算方法的数值性能作了仔细研究。给出了一批新的不同电尺寸、不同形状、不同介电常数地下目标的雷达散射截面计算结果。

隧道前方不良地质体探地雷达正演模拟研究

探地雷达正演模拟是反演和剖面判释技术的基础,是人工识图的依据,可以提高图像解释的精度和准确度。从概括宏观电磁场规律的Maxwell旋度方程出发,运用Yee网格模型和中心差分公式,通过引入复介电常数,推导了二维单轴各向异性理想匹配吸收边界的电、磁场离散差分公式,并用MATLAB语言编写了基于单轴各向异性理想匹配吸收边界的二维横磁波探地雷达数值模拟程序,运用该程序对隧道前方断层破碎带、方形和圆形溶洞进行了正演模拟,揭示了不同地质体的图谱特征、反、绕射规律和传播特性。模拟结果表明:单轴各向异性理想匹配吸收边界能有效抑制差分网格截断边界处非物理因素反射,很好地突出有效波,更便于工作人员依据图谱准确地进行地质解释。

双频微型贴片天线的H-MRTD模拟(英文)

利用槽隙加载及短接技术设计了双频小型微带天线。通过调节短接面宽度,两谐振频率f10及f30可明显降低,天线尺寸显著减小,而且频比(f30/f10)的可调范围为1.7～2.3。首次将三维H MRTD(Haar Wavelet BasedMultiresolutionTimeDomain)全波分析方法应用于该天线的建模和分析,并将H MRTD数值计算公式推广到了非均匀有耗媒质中。数值模拟结果同传统FDTD(FiniteDifferenceTimeDomain)方法及实验结果进行了比较。结果表明,每个波长只需取较少的空间离散网格,三维H MRTD时域全波分析方法便能较精确地模拟微机械微带天线,并能有效地减少CPU计算时间及节省计算机内存。

GSM频段双频工作微带天线的数值模拟(英文)

设计了具有双频段工作特性的微机械微带天线,该天线适用于蜂窝通信及个人通信系统。其10dB带宽达到了8%以上,辐射效率为78%,天线长度小于1/16波长。首次将三维H-MRTD(theHaar-Wavelet-Basedmultiresolutiontimedomain)全波分析方法应用于该天线的建模和分析,并将H-MRTD数值计算公式推广到了非均匀有耗媒质中。数值模拟结果同传统FDTD方法及实验结果进行了比较,结果表明,每个波长只需取较少的空间离散网格,三维H-MRTD时域全波分析方法便能较精确地模拟微机械微带天线,并能有效地减少CPU计算时间及节省计算机内存。

色散介质的探地雷达正演模拟

利用时域有限差分(FDTD)法进行地下管线的探地雷达剖面正演合成,采用单轴各向异性理想匹配层(UPML)作为吸收边界,结合辅助场的方法,推导色散介质的二维FDTD迭代公式,并分别在土壤为均匀介质和色散介质的情况下,详细分析地下管线的电磁波响应特征,总结媒质参数对管线的电磁波响应的影响规律,研究结果对野外资料的解释有一定的指导意义。