关于Weakly UJ~#环(英)

引进了一类新环:环R是弱UJ~#环,如果所有的可逆元对于某些j∈J~#(R)都可以表示成1+j或-1+j的形式,也可以表示为U(R)=(1+J~#(R))∪(-1+J~#(R)).这里,J~#(R)={x∈|(?)n,使得x^n∈J(R)}.证明了一个环R的弱UJ~#性在角环和S(R,σ)下是保持的.每个abelian weakly nil clean环是弱UJ~#环.如果I是环R的幂零理想,那么R/I~#是弱UJ~#环当且仅当R是弱UJ~#环.更进一步研究了clean weakly UJ~#环.如果R是clean环,那么R是弱UJ~#环当且仅当R/J(R)是弱UU环.