Banach空间中一类泛函方程的Ulam稳定性

结合差分算子的定义,给出二次和四次泛函方程的统一形式,使得这个新的泛函方程涵括Lee、Kayal和玉强等的结论。然后利用经典的不动点法,研究该泛函方程在Banach空间上的Ulam稳定性。最后,应用定理1.1和定理1.2所得结论,改进并推广几类已知二次和四次泛函方程的稳定性结果。

具有周期系数的线性微分方程的Hyers-Ulam稳定性

本文研究了具有周期系数的一阶和二阶线性微分方程的Hyers-Ulam稳定性.利用常数变易法,获得了其Hyers-Ulam稳定性的充分必要条件,推广了具有周期系数的一阶齐次线性微分方程Hyers-Ulam稳定性的相关结果.

非线性适型分数阶微分方程边值问题的可控性和Ulam稳定性

研究了一类具有适型分数阶导数的非线性微分方程边值问题的可控性以及Ulam稳定性,通过建立恰当的控制函数,运用Krasnoselskii’s不动点定理得到了微分方程边值问题的可控性。同时得到了微分系统具有Ulam稳定性的新判据,最后给出例子说明了结果的可行性。

一类非线性分数阶差分方程边值问题解的存在性及Ulam稳定性

讨论了一类非线性分数阶差分方程解的存在性及Ulam稳定性。应用Schaefer不动点定理及不等式技巧获得了方程解的存在性结果,同时得到了方程的解具有Ulam稳定性的新判据,并举例说明了所得主要结果的有效性。

Shannon-Khinchin公理的Ulam稳定性

熵作为衡量随机变量的统计期望值,是信息度量的重要方式.典型的香农熵给出了经典概率信息的完美度量标准,但无法完全刻画复杂信息.Havrda-Charvat熵作为香农熵的单参数扩展,在诸如计算机、信息论和统计物理等领域得到广泛研究.这种信息测度可由非扩展系统的多个公理来刻画.研究这些公理中的Shannon-Khinchin公理和一般化公理的Ulam稳定性.证明了某些公理条件的弱可扰动性.

正交Euler-Lagrange型三次方程的Ulam稳定性

研究了正交Euler-Lagrange型三次方程Ef（x,y）f（mx＋y）＋f（mx-y）-mf（x＋y）-mf（x-y）-2m（m2-1）f（x）=0在混合型积和函数F（x,y）=ε{xEpypE＋（xE2p＋yE2p）}和泛函H（x,y）限制下的Ulam稳定性.

Drygas二次型函数方程的Ulam稳定性

给出了Drygas二次型函数方程的定义,并得到其一般解;讨论了Drygas二次型函数方程与混合三次-四次型函数方程的关系,并在Banach空间及模糊赋范空间上讨论了它的Ulam稳定性.

Cauchy-Drygas型函数方程的Ulam稳定性

给出Cauchy-Drygas型函数方程f(x_1+x_2,y_1+y_2)+f(x_1+x_2,y_1-y_2)=2f(x_1,y_1)+2f(x_2,y_1)+f(x_1,y_2)+f(x_2,y_2)+f(x_1,-y_2)+f(x2,-y2)的定义,并得到其一般解,同时,进一步讨论Cauchy-Drygas型函数方程与混合二次-三次函数方程的关系,并在Banach空间及模糊赋范空间上讨论它的Ulam稳定性.

二次-三次函数方程在Non-Archimedean赋范空间的Ulam稳定性

讨论了混合二次-三次函数方程6f(x+y)-6f(x-y)+4f(3y)=3f(x+2y)-3f(x-2y)+9f(2y)

算子方程的ε-Hyers-Ulam稳定性

根据环同态的稳定性,引入了算子方程Ax=0的ε-Hyers-Ulam稳定性的概念.在此基础上,给出了算子方程Ax=0是ε-Hyers-Ulam稳定的一些充分必要条件.得到了ε>0,算子方程Ax=0是ε-H-U稳定的当且仅当kerA是非空的.

二阶线性微分方程的Hyers-Ulam稳定性

利用降阶法和积分法证明了二阶线性微分方程y″(x)=λy′(x)具有Hyers-Ulam稳定性,并在此基础上得出了微分方程y″(x)-λy′(x)=f(x)也具有Hyers-Ulam稳定性.

关于分数阶微分方程解的存在性与Ulam稳定性探究（英文）

本文主要研究了带有脉冲的无限时滞的中立型黎曼刘维尔型分数阶微分方程.通过使用不动点理论以及非紧性测度,证明了方程解的存在性和Ulam稳定性.

一类模糊数值映射二次型方程和Drygas型方程的Ulam稳定性

方程的Ulam稳定性理论侧重于研究方程近似解附近存在精确解的条件.将Ulam稳定性的研究推广到了Banach空间中模糊数值映射方程.通过考虑无界的函数差,利用定义在模糊数空间中的度量,证明了更一般化的模糊数值映射二次型方程和Drygas型方程的Ulam稳定性,并得到其解的一些基本性质.所得的结论推广了已有文献中的相关结论.

高阶时滞微分方程的Ulam稳定性

文章利用自共轭微分算子研究高阶时滞微分方程的Ulam稳定性.首先给出了方程解的存在唯一性结果,在此基础上利用不等式结果得到了方程的Ulam稳定性.

矩阵随机赋范空间上函数方程的Ulam稳定性

考察矩阵随机赋范空间上函数方程的Ulam稳定性.结合矩阵赋范空间和随机赋范空间的定义,给出矩阵随机赋范空间的定义,证明其上的若干性质.利用不动点方法,在矩阵随机赋范空间上分别讨论了混合3次-4次函数方程4[f(3x+y)+f(3x-y)]=12[f(2x+y)+f(2x-y)]-12[f(x+y)+f(xy)]+f(2y)-8f(y)+30f(2x)-192f(x)为奇映射和偶映射时候的Ulam稳定性,证明了在满足一定的条件下混合3次-4次函数方程在矩阵随机赋范空间上满足Ulam稳定性的结论.

一类具有推广的Caputo分数阶导数的微分方程的Ulam稳定性

本文研究一类具有推广的Caputo分数阶导数的微分方程,推广的Caputo分数阶导数可由Conformable导数与经典的Caputo导数结合而得或是推广的分数阶算子.我们利用拉普拉斯变换研究了线性方程的Ulam-Hyers稳定性,分别利用Banach不动点定理和Guonwall不等式研究了非线性方程解的存在唯一性和Ulam-Hyers-Rassis稳定性,获得了几个充分条件的定理,并给出一个例子作为所得结果的应用.

一类非瞬时脉冲微分系统的Ulam型稳定性分析

针对一类非瞬时脉冲微分系统,研究其解的存在性和Ulam型稳定性,构造上下解的迭代序列,得到系统的最小解和最大解。基于上下解方法,在标量情形下给出了此类系统Ulam型稳定的充分条件,以一个算例验证所得结论的有效性。

混合Cauchy-四次函数方程的Ulam稳定性

给出混合Cauchy-四次函数方程f(x_1+x_2,2y_1+y_2)+f(x_1+x_2,2y_1-y_2)=4f(x_1,y_1+y_2)+4f(x_1,y_1-y_2)+24f(x_1,y_1)-6f(x_1,y_2)+4f(x_2,y1+y_2)+4f(x_2,y_1-y_2)+24f(x_2,y_1)-6f(x_2,y_2)的定义,并得到其一般解,同时,在Banach空间及Non-Archimedean赋范空间上讨论了它的Ulam稳定性。

矩阵拟范空间上函数方程的Ulam稳定性

本文给出了矩阵拟范空间的定义,并在其上讨论了混合二次一三次函数方程6f(x+y)-6f(x-y)+4f(3y)=3f(x+2y)-3f(x-2y)+9f(2y)的Ulam稳定性.

拟Banach代数上拟同态的Hyers-Ulam-Rassias稳定性(Ⅰ)

在拟Banach代数中同态的稳定性基础上引入了拟同态的概念,研究了Banach代数中与条件‖f(x1+x2+…+xk)-f(x1)-f(x2)-…-f(xk)‖≤θ‖x1‖r‖x2‖r…‖xk‖r,‖f(x1+x2+…+xk)-f(x1)-f(x2)-…-f(xk)‖≤θ(‖x1‖r+‖x2‖r+…+‖xk‖r)(r,θ是正实数)相关的Hyers-Ulam-Rassias稳定性问题.