受控M/G/1排队系统的性能优化及迭代算法

通过嵌入Markov链的方法,讨论了受控M/G/1排队系统,在无限水平平均代价准则下的最优平稳策略问题。定义了平均Poisson方程,导出了平均代价模型在紧致行动集上的最优性方程。最后给出了一个求解最优平稳策略的迭代算法,并给出了一个仿真实例来说明该算法的应用。

上半连续集值1-集压缩映射的不动点定理

由集值映射的拓扑度延拓理论,推导出了上半连续集值1-集压缩映射的拓扑度。研究了上半连续集值1-集压缩映射的不动点定理。

单调地次连续半紧1-集压缩映象的耦合不动点定理

在半序Ｂａｎａｃｈ空间获得了单调地次连续半紧１集压缩映象的耦合不动点定理．定理设（Ｘ，Ｐ）的半序区间［ｕ０，ｖ０］非空，Ａ：［ｕ０，ｖ０］×［ｕ０，ｖ０］→（Ｘ，Ｐ）是混合单调半紧１集压缩算子，且满足ｉ）Ａ［ｕ０，ｖ０］×［ｕ０，ｖ０］有界；ｉ）ｕ０≤Ａ（ｕ０，ｖ０），Ａ（ｖ０，ｕ０）≤ｖ０；ｉｉ）Ａ在ｘ和在ｙ单调地次连续．则Ａ有极大极小耦合不动点（ｘ，ｙ）∈［ｕ０，ｖ０］×［ｕ０，ｖ０］。

楔形上半紧1-集压缩映射的Altman定理

本文在［１］－［５］的基础上给出Ｂａｎａｃｈ空间中楔形上具半紧１－集压缩映射Ａ的Ａｘ＝μｘ的解的某些结果。再者，我们扩充了文［３］－［４］中某些定理与具Ａｌｔｍａｎ型行列式的改进结果。主要结果是定理１与定理３、定理６与定理１１。

单调半凝聚映射与半紧1-集压缩映射

给出了半凝聚映射的概念,讨论了单调半凝聚映射与半紧1-集压缩映射不动点存在的条件及不动点集{x(λ)}的性质。在两种意义下改进了已有的结果。

关于半紧随机1-集压缩映射的随机不动点定理

利用随机ｋ（ω）－集压缩集值映射的随机不动点定理，建立了若干半紧随机１－集压缩集值映射的随机不动点定理，推广了已知的相应结果．

半紧1-集压缩映像的导映像及正不动点

研究了半紧１－集压缩映像及其导映像，用导映像研究半紧１－集压映像的不动点指数，用不动点指数的方法得出了半序Ｂａｎａｃｈ空间中１－集压缩映像的几个正不动点定理．

T_1与T_2之间的几个分离公理

讨论了T1与T2之间的几个分离公理.

L拓扑空间的局部超F_1紧性

本文通过选择一种特殊的超 F1紧性 ,给出了 L-拓扑空间的局部超 F1紧的定义 ,得出了局部超 F1紧是闭、开遗传的 ,在开的连续的 L -值 Zadeh型函数下是保持的等 .把分明拓扑空间中局部紧性的一些好的性质推广到 L -拓扑空间中 .

半弱紧1-集压缩映射不动点的迭代序列

本文证明了,序区间[y,Y]上递增半弱紧1-集压缩映射 T 的极小不动点x_* 和极大不动点 x~*,仍可用简单迭代序列逼近.即 x_*=lim(T^ny) n→·,x~*=lim(T^nY) n→∞.同时,还建立了另一迭代序列.

附有不可靠服务台和无等待能力的M/G/1/1排队模型的进一步研究

本文考虑一个附有不可靠服务台和无等待能力的M/G/1/1排队系统模型.第一步指出此M/G/1/1排队系统的主算子生成一个正定压缩C0-半群T(t),并证明所生成的正定压缩C0-半群T(t)的拟紧性。接着推出虚轴上除了点0外的其他的全部点都属于此M/G/1/1排队模型所对应主算子的豫解集。最后通过上述结果得到该M/G/1/1排队系统模型的动态解强收敛到该M/G/1/1排队系统的稳态解。

概率半紧1—集压缩映象的理论及不动点定理

本文研究了概率半紧1-集压缩映象,并对它与概率凝聚映象和半紧1-集压缩映象之间的关系进行了讨论,给出了概率局部凸空间中概率半紧1-集压缩映象的几个不动点定理,进而得到了几个局部凸空间上半紧1-集压缩映象的不动点定理。

楔形上Altman不等式的推广

本文给出 Banach 空间中楔形上半紧 1-集压缩映象 A 的方程 Ax = μx 解的某些结果。其次, 还扩充和改进几个具 Altman 型行列式的不等式的不动点定理。

锥映像的不动点

引入了集值半紧１—集压缩锥映像的不动点指数．用不动点指数研究了该类映像的不动点．

Banach空间中一迭代序列及其耦合不动点

GUODa＿jun教授等在《非线性算子的耦合不动点与应用》一文中对某些算子引入了全连续混合单调算子的耦合不动点的概念,得到了极小、极大耦合不动点及其相似.本文建立了一迭代序列,将其结果推广到更广泛的一类映射———半紧1-集映射,并削弱了紧性和全连续的条件,得到了乘积空间中的极小、极大耦合不动点定理.

Altman定理的改进和推广

本文利用半紧1-集压缩的不动点指数推广了Altman关于全连续映射的一个不动点定理,并对其边界条件进行了改进.

不动点定理和集值映象的广义导数

本文在较弱的边界条件下.证明了一个不动点定理.然后引入集值映象的广义可微概念,并应用所获得的定理,证明了另外几个关于广义可微映象的不动点定理,本文始终没用不动点指数理论.