Average Convergence for Directed&Undirected Graphs in Distributed Systems

Consensus control of multi-agent systems is an innovative paradigm for the development of intelligent distributed systems.This has fascinated numerous scientific groups for their promising applications as they have the freedom to achieve their local and global goals and make their own decisions.Network communication topologies based on graph and matrix theory are widely used in a various real-time applications ranging from software agents to robotics.Therefore,while sustaining the significance of both directed and undirected graphs,this research emphases on the demonstration of a distributed average consensus algorithm.It uses the harmonic mean in the domain of multi-agent systems with directed and undirected graphs under static topologies based on a control input scheme.The proposed agreement protocol focuses on achieving a constant consensus on directional and undirected graphs using the exchange of information between neighbors to update their status values and to be able to calculate the total number of agents that contribute to the communication network at the same time.The proposed method is implemented for the identical networks that are considered under the directional and non-directional communication links.Two different scenarios are simulated and it is concluded that the undirected approach has an advantage over directed graph communication in terms of processing time and the total number of iterations required to achieve convergence.The same network parameters are introduced for both orientations of the communication graphs.In addition,the results of the simulation and the calculation of various matrices are provided at the end to validate the effectiveness of the proposed algorithm to achieve consensus.

The Wiener Index of an Undirected Power Graph

The undirected power graph P(Zn) of a finite group Zn is the graph with vertex set G and two distinct vertices u and v are adjacent if and only if u ≠ v and or . The Wiener index W(P(Zn)) of an undirected power graph P(Zn) is defined to be sum of distances between all unordered pair of vertices in P(Zn). Similarly, the edge-Wiener index We(P(Zn)) of P(Zn) is defined to be the sum of distances between all unordered pairs of edges in P(Zn). In this paper, we concentrate on the wiener index of a power graph , P(Zpq) and P(Zp). Firstly, we obtain new results on the wiener index and edge-wiener index of power graph P(Zn), using m,n and Euler function. Also, we obtain an equivalence between the edge-wiener index and wiener index of a power graph of Zn.

基于无向加权图上信号采样重构的推荐系统预测

为有效地捕获数据的潜在结构并且降低计算量,提出一种基于无向加权图上信号采样重构的推荐系统预测算法。为了利用未标记条目所携带的信息,将用户或项目及其关系建模为一个加权无向图。为了实现采样信号重构,在再生核希尔伯特空间中,将该问题近似地建模为一个二次无条件优化问题。为了降低计算复杂度,引入一种近似求解策略。在两个开放的公共数据库上的实验结果表明,该模型显著提高了预测精度,并且大大降低了计算复杂度。

光学运动捕捉实验中参考相机的选择方法研究

针对运动捕捉实验过程中多目视觉系统的标定优化问题,通过对摄像机参数估计过程的误差分析,探索了参考相机的选择对于光束平差迭代计算的影响,并在此基础上提出了一种Q值评测方法,该方法运用有权无向图获得相机节点之间的最短连通路径,利用反投影误差和均方差的加权平均值来评估参考相机选择的合理性。在实验中,使用了多台摄像机组成多目视觉系统对所提出的参考相机选择方法进行了验证。实验结果表明,所提出的Q值评测方法是有效的,可进一步提高系统标定的精度,对运动测试实验精度控制具有重要的参考价值。

受限玻尔兹曼机及其变体研究综述

受限玻尔兹曼机作为学习数据分布和提取内在特征的典型概率图模型,是深度学习领域重要的基础模型。近年来,通过改进受限玻尔兹曼机的模型结构和能量函数得到众多新兴模型,即受限玻尔兹曼机变体,可以进一步提升模型的特征提取性能。研究受限玻尔兹曼机及其变体能够显著促进深度学习领域的发展,实现大数据时代海量信息的快速提取。基于此,对近年来受限玻尔兹曼机及其变体的相关研究进行系统回顾,并创新性地从训练算法改进、模型结构改进、模型深层融合研究和模型相关最新应用4个方面进行全面综述。其中,重点梳理受限玻尔兹曼机训练算法和变体模型的发展史。最后,讨论受限玻尔兹曼机及其变体领域的现存难点与挑战,对主要研究工作进行总结与展望。

复杂无向图的同构判定方法

针对一般复杂无向图的同构判定问题,给出了基于邻接矩阵之和的特征多项式判定条件;针对复杂无向连通图的同构判定问题,给出了基于距离矩阵特征多项式和邻接矩阵特征多项式的同构判定条件,将该条件用于复杂无向不连通图的各个连通子图,就可解决复杂无向不连通图的同构判定问题.上述两个判定条件均是充要条件且当复杂无向图退化为简单无向图时仍然适用.

一种多天线地面站的设备级资源调度算法

针对多天线地面站接收设备共享使用的需求,设计了一种设备级资源调度算法,以充分利用站内设备资源,提高地面站任务能力。首先,分析了多天线地面站资源调度需考虑的各类约束,并建立了各类调度资源和关系模型。然后,将所有卫星接收任务的时间分布抽象为无向图,通过定义边的权重计算任务冲突度。最后,提出了基于优先级和匹配性的概率选择算法,以迭代方式实现调度方案的寻优。仿真结果显示,所提算法的平均调度成功率较优先级算法和遗传算法分别提高了11.9%和6.9%,有效提高了接收设备使用效率。

基于课程学习权重集成的贝叶斯结构学习算法研究

从大量复杂的数据中学习贝叶斯网络(Bayesian network,BN)一直是一个难点问题,本文借鉴课程学习的思想,引入了一种适合于BN中节点之间互相影响程度的测量,然后划分课程阶段,分阶段构造无向图骨架,并利用优化函数对骨架进行优化;通过集成策略,将各个集成学习结果所得到的课程权重进行集合,并通过边过滤来减少错误边的出现;最后,通过爬山搜索构建BN结构。实验结果表明,在4个标准数据集上,本文所提方法具有较高的精确度和稳定性。与多种传统贝叶斯结构学习(Bayesian network structure learning,BNSL)方法相比,本文所提方法性能平均提高了37.18%。本文分析结果可为BNSL的增量学习过程进一步提供参考。

基于自适应混合粒子群算法的分布式馈线故障定位

针对分布式电源接入配电网后使传统故障定位方法不适用的问题,提出一种混合粒子群算法。将压缩因子与线性递减权重引入粒子群算法,借鉴遗传算法中杂交与自然选择思想,在每次迭代中根据杂交率令粒子两两杂交,并用适应度值优秀的一半粒子替换差的一半,同时对馈线网络构造无向图以方便计算。建立分布式电源的配电网络模型,模拟不同情况下通过优化算法进行故障定位,结果表明改进算法能快速、准确地定位故障。

Improved Approximation of Layout Problems on Random Graphs

Inspired by previous work of Diaz, Petit, Serna, and Trevisan (Approximating layout problems on random graphs, Discrete Mathematics, 235, 2001, 245-253), we show that several well-known graph layout problems are approximable to within a factor arbitrarily close to 1 of the optimal with high probability for random graphs drawn from an Erdös-Renyi distribution with appropriate sparsity conditions using only elementary probabilistic analysis. Moreover, we show that the same results hold for the analogous problems on directed acyclic graphs.

Generalized Competition Indices of Primitive θ-Graphs

As a generalization of the scrambling index and the exponent,m-competition index has been widely applied to stochastic matrices,food webs and memoryless communication systems in recent years. For a positive integer m,where 1 ≤ m ≤ n,the mcompetition index( generalized competition index) of a primitive digraph D of order n is the smallest positive integer k such that for every pair of vertices x and y,there exist m distinct vertices v_1,v_2,…,v_m such that there exist walks of length k from x to v_i and from y to v_i for 1 ≤ i ≤ m. By analyzing the structure of θ-graphs( theta graphs) and using enumeration investigation methods,the mcompetition indices of primitive θ-graphs are studied and an upper bound is provided. Moreover, some corresponding extremal θ-graphs are characterized.

基于标签相关性的标签特定特征多标签学习

针对标签特定特征多标签学习算法(multi-label learning with label-specific features,LIFT)未能在聚类以及分类阶段考虑标签相关性问题,提出一种基于标签相关性的标签特定特征多标签学习算法(multi-label learning with label-specific features via label correlations,LFLC).将标签空间加入特征空间进行聚类构建分类模型,采用考虑标签相关性的聚类集成技术为每个标签构造标签特定特征,使用相关性矩阵构建无向完全图并挖掘图中标签集合相关性,通过树集成表达标签间多种不同结构的强相关性.在试验部分,采用涵盖不同领域的10个数据集,以Hamming Loss、Ranking Loss、One-error、Coverage、Average Precision和macroAUC为评估指标,进行了参数敏感性分析和统计假设检验.结果表明:结合聚类集成与标签间强相关性的LFLC算法较其他对比多标签算法整体上能取得较好的效果.

虚拟人手语动画自动生成技术研究

虚拟人手语动画中信息量较多,其手势动作复杂性较高。在手语动画生成过程中,通常缺乏动作约束能力,动画生成后具有重合部分且手部画面异常,导致手语动画生成精度低、质量差。为此,研究了虚拟人手语动画自动生成技术。根据动作数据采集结果,构建无向加权图,确定各个顶点位置与特征,得到原始动作捕捉序列,完成虚拟人手语动作分割,确定虚拟人手部动作基础信息。使用类函数与高度函数以及人体体征数据,提取虚拟人手部动作关键点,对手部特征点进行划分,分析手部动作的骨骼关节特征。使用线性变换公式以及动作处理帧窗口,对手语动画进行约束,实现手语动画自动生成。实验结果表明,本文方法可提升手语动画生成精度,实现手部滑动动作控制,提升虚拟人手语动画质量。

带集合约束的异构线性多智能体系统的分布式优化

研究了集合约束下异构线性多智能体系统的分布式优化问题。分布式优化的目标是最小化局部目标函数之和组成的全局目标函数,其中,每个智能体只知道其自身的目标函数。首先,针对多智能体系统的线性和异构性,通过智能体的自身状态和其邻居输出信息的反馈组合提出了一种全分布式优化算法,在集合约束下解决分布式凸优化问题。其次,局部目标函数的梯度除满足Lipschitz条件外,没有其他特殊限制,并且放宽了对矩阵秩的要求。该算法根据凸优化理论和李雅普诺夫函数法证明了智能体的状态可以渐近收敛到全局最优点。最后,通过数值仿真验证了理论结果的可行性和有效性。

基于Apriori算法的混合型数据频繁项集挖掘算法

由于混合型数据同时涉及离散型和连续型属性,导致计算复杂度较高,为此提出面向混合型数据的频繁项集挖掘算法,以提高计算效率。利用Apriori算法分析事务数据库内各项集之间相互关联关系,通过最小支持度计算结果制定关联度规则,生成无向图。建立邻接矩阵,并分析事务数据库内项集在邻接矩阵中的所处位置。将无向图内事务数据全部存储至邻接矩阵中,快速生成频繁1-项集、频繁2-项集;结合项集之间的连接操作,实现频繁项集的挖掘。引入滤波算法对不同存储链路中频繁项集的滤波处理,提高数据挖精准度。实验结果表明,所提方法在频繁项集的挖掘过程中,内存占用较小,频繁项集挖掘效率较高,对数据挖掘技术的发展具有重大意义。

A DIRECTED GRAPH ALGORITHM OF VARIATIONAL GEOMETRY BASED ON GEOMETRIC REASONING

The undirected graph to express engineering drawings is discussed .The principle to re-solve and reason the undirected graph is presented, and the algorithm finally transforms theundirected graph into the resolvable directed graph. Therefore,a rapid and simple way is suppliedfor variational design. A prototype of this algorithm has been implemented, and some examplesare given.

简单无向图的同构判定方法

给出了矩阵同构变换、简单无向图距离矩阵、距离矩阵列和向量以及图的距离谱的定义,将基于邻接矩阵的同构判定条件推广到简单无向图距离矩阵.针对简单无向连通图的同构判定问题:给出了基于距离矩阵特征多项式的同构判定条件;进一步,为避免计算误差对判定结果的影响,给出了基于距离矩阵的秩与列和向量的同构判定条件.上述两个判定条件均是充要条件且均具有多项式时间复杂度.

基于图论的建筑电气设备连接逻辑自动生成模型

为了更好地描述建筑电气设备之间的连接关系,设计了基于图论的建筑电气设备连接逻辑自动生成模型。依据图论原理和建筑电气设备的共通性,以设备和配件连接关系的交叉点作为连接器,以连接关系的边为无向拓扑图的边,形成电气设备拓扑图并以邻接矩阵形式存储,利用Dijkstra算法计算设备最短连接路径,完成电气设备连接逻辑自动生成。实例结果表明:该模型获取的阀门、泵和机组之间的逻辑关系清晰明了,且当建筑配件数量为2000个时,其逻辑提取耗时仅为9.23 s,逻辑提取能力强,能有效获取设备连接最短路径,清晰描述电气设备之间逻辑关系。

基于DOBC的多智能体系统一致性协议设计与分析

针对一类具有未知输入扰动的多智能体系统提出一种基于干扰观测器的多智能体一致性协议.首先,在各智能体中引入干扰观测器,抵消输入通道内扰动;其次,在扰动前馈补偿基础上构建基于无向图图论的一致性协议;最后,利用Lyapunov稳定性理论和线性矩阵不等式得出状态一致性误差系统与扰动跟踪系统的稳定性条件.通过仿真算例验证了该算法的可行性.

基于强化学习的IPv6校园网双栈流量调度方法

由于传统方法在IPv6校园网双栈流量调度应用中效果不佳,网络吞吐率比较低,文章提出基于强化学习的IPv6校园网双栈流量调度方法,利用无向图建立IPv6校园网双栈链路拓扑模型,描述双栈链路负载均衡状态,以负载均衡度最大化、双栈链路路径长度最小化为目标建立目标函数,利用强化学习网络模型对目标函数求解,将最优调度策略反馈到模型中执行,以此实现基于强化学习的IPv6校园网双栈流量调度。实验证明,在设计方法应用下IPv6校园网吞吐量达到141.02 Gbps,在IPv6校园网双栈流量调度具有良好的应用前景。