New Poisson Sum Formula Derived by Squeezing Transformation in Quantum Optics

用在量光学并且基于 Fourier 系列扩大的上下文挤压变换，我们严厉地导出一个新泊松和公式。到为在周期的格子描述电子的 kq 波浪功能的表示转变的这个新公式的应用程序被演示。在那么做，在 kq 表示的泛音振荡器的转变矩阵元素被导出。

n项和数列极限的若干求法及实例分析

文章从数列求和、夹逼准则、定积分的定义及幂级数的和函数等几个方面研究了n项和数列极限的求法,并分别对每种方法给出了对应的实例分析.

第Ⅰ类三态叠加多模叠加态光场高次和压缩特性

构造了由多模相干态|{Zj}〉q、多模真空态|{0j}〉q和多模相干态的相反态|{-Zj}〉q线性叠加组成的第Ⅰ类三态叠加多模叠加态光场|ψ(3)1〉q,利用多模压缩态理论,研究了态|ψ(3)1〉q中广义电场分量的等幂次高次和压缩特性.结果表明,在一定条件下,态|ψ(3)1〉q的广义电场分量(即第二正交相位分量)可分别呈现出周期性变化的等幂次奇数模与偶数次、偶数模与奇数次、偶数模与偶数次、奇数模与奇数次的高次和压缩效应.

两模光场与原子相互作用中光场周期性和频效应-理想Kerr介质腔中非关联双模相干态光场与V型三能级原子相互作用系统中光场的不等阶和压缩效应

利用多模压缩态理论 ,通过数值计算研究了高QKerr介质腔中非关联双模相干态光场与V型三能级原子相互作用系统中双模光场的不等幂次高次和压缩效应 ,分别绘出了两模光场第一模i次方第二模j次方不等幂次和压缩度的第一正交分量 (Sh1 ij) ,第二正交分量(Sh2 ij)的时间演化曲线 结果表明 :1 )Kerr介质的存在和嵌放在介质中的V型三能级原子是产生双模光场不等阶和压缩效应的物质条件 ,二者缺一不可 2 )腔中光场和原子发生光子交换是导致双模光场不等幂次和压缩效应的微观机制 3)在不考虑坐标度的情况下 ,不同条件下的时间演化曲线呈现非常相似的“崩坍 -复原 -凹谷”式结构 ,且复原区的波型振荡次数及凹谷区的振荡下降和振荡上升型式一样 4)在 χ以及〈n1 〉 ,〈n2 〉不变的条件下 ,不等幂次高次和压缩度时间演化曲线的崩坍 -复原 -凹谷式结构的持续时间随压缩阶次的升高而缩短 ,压缩度随压缩阶数的升高而迅速下降 5 )在平均光子不变 (即〈n1 〉 ,〈n2 〉恒定 ) ,但Kerr介质不同 (即 χ变化 )的条件下 ,不等幂次高次和压缩度曲线的周期随Kerr介质的三阶非线性极化系数 χ的增加而缩短 ,幅度则不受Kerr介质的三阶非线性极化系数变化的影响 6)不等幂次高次和压缩效应的持续时间等强烈地依赖于Kerr介质的?

第Ⅰ种非对称的三态叠加多模叠加态光场的压缩特性

构造了第Ⅰ种强度不等的非对称三态叠加多模叠加态光场ψ(ABC)1〉q.利用多模压缩态理论,讨论了态ψ(ABC)1〉q的第二正交分量即电场分量的高次和压缩(N次方H压缩)特性.结果发现:⑴当各模的强度和初始相位各不相等时,在一定条件下,态ψ(ABC)1〉q的电场分量可呈现出周期性变化的任意等幂次的高次和压缩效应.⑵当各模的强度和初始相位相等时,态ψ(ABC)1〉q的第二正交分量的高次和压缩现象消失,且恒处于N-H最小测不准态.

两个耦合二能级原子和双模真空场作用中的和压缩

研究了双模真空场与两个耦合二能级原子相互作用中的和压缩。并讨论了原子的初始相干性及原子间的耦合常数对该压缩的影响。

态|ψ_3^((3))〉_q中广义磁场分量的等幂次高次和压缩

根据量子力学中态的线性叠加原理 ,构造了由多模复共轭相干态 |{Z j}〉q(j=1,2 ,……q)、多模复共轭虚相干态 |{iZ j}〉q 和多模真空态 |{ 0 j}〉q 的线性叠加组成的第Ⅲ类三态叠加多模叠加态光场 |ψ(3)3 〉q 利用多模压缩态理论 ,研究了态 |ψ(3)3 〉q 广义磁场分量 (即第一正交相位分量 )的广义非线性等幂次高次和压缩特性 结果发现 :当腔模总数q与压缩次数N之积qN取偶数时 ,态 |ψ(3)3 〉q 广义磁场分量在一定条件下可分别呈现出周期性变化的、广义非线性等幂次奇数模—偶数次。

三态叠加MSCS光场中广义磁场的不等幂高次和压缩

利用多模压缩态理论,研究了由多模复共轭虚相干态、多模复共轭虚相干态的相反态和多模复共轭相干态的线性叠加所组成的一种新型的三态叠加多模薛定谔猫态光场|Ψ^((3))>_q中广义磁场分量的不等幂次高次和压缩特性。结果发现:态|Ψ^((3))>_q是一种典型的三态叠加多模非经典光场;在一定条件下,态|Ψ^((3))>_q的广义磁场分量可呈现出周期性变化的广义非线性不等幂次高次和压缩效应。

第Ⅰ类多模叠加态|ψ_1^((3))〉_q中广义磁场的高次和压缩

构造了由多模相干态 | {Zj}〉q、多模真空态 | {0 j}〉q 和多模相干态的相反态 | {-Zj}〉q三者的线性叠加所组成的第Ⅰ类三态叠加多模叠加态光场 | ψ(3)1 〉q,利用多模压缩态理论 ,研究了态 | ψ(3)1 〉q 中广义磁场分量的等幂次高次和压缩效应 结果发现 :态 | ψ(3)1 〉q 是一种典型的三态叠加多模非经典光场 ;当各模的初始相位和 qj=1φj 满足一定的取值条件、并且态 | ψ(3)1 〉q中任意两态的态间初始相位差 (θ(R)pq -θ(0 )0 q)、(θ(R)nq -θ(0 )0 q)和 (θ(R)pq -θ(R)nq )等分别在各自的闭区间内连续变化时 ,则态 | ψ(3)1 〉q 的广义磁场分量 (即第一正交相位分量 )总可分别呈现出周期性变化的、等幂次的奇数模 偶数次、偶数模 奇数次、偶数模 偶数次或者奇数模

四个等强度多模泛函相干态的叠加态的不等幂次和压缩

根据量子力学中态的线性叠加原理 ,构造了由多模泛函相干态及其相反态、多模复共轭泛函相干态及其相反态这四个态等强度线性叠加组成的多模泛函叠加态光场 |Ψ( 4) (fj) >q。利用多模压缩态理论 ,研究了态 |Ψ( 4) (fj) >q 的不等幂次和压缩特性 ,结果发现 ,当各模的压缩次数之和、各模经典初始相位和经典强度的空间分布函数等满足一定的条件时 ,态 |Ψ( 4) (fj) >q 可呈现一定次数的不等幂次和压缩效应 ,其压缩程度。

例说n项和数列极限的几种求法

有限个数列和的极限一般可用"数列和的极限等于数列极限的和"的运算法则来计算,而对于n项和数列的极限不能采用和的运算法则.针对此问题,文中利用迫敛性、定积分、幂级数和函数性质以及Fourier级数和函数得到了求此类极限的方法.

双模光场光子数叠加态的压缩性质及量子统计性质

在单模光子数叠加态的研究基础上,进一步考虑了双模光子数叠加态情况.研究了双模光子数叠加态的压缩性质和量子统计性质,讨论了叠加态中粒子数、粒子数差、叠加态系数及叠加相位差对压缩性质及量子统计性质的影响,并将其结果与单模叠加态进行了比较.研究表明:双模单光子叠加态和双模双光子叠加态均存在和压缩,但只有双模单光子叠加态存在一般压缩.

在两个耦合的量子点和腔QED系统中的双模激子的压缩性质(英文)

本文研究了在两个耦合的量子点和腔QED系统中的双模激子的压缩性质.讨论了不同的初始光场对双模激子的正常压缩与和压缩的影响.计算表明,当初始态光场制备在相干态时,双模激子既不存在正常压缩,也不存在和压缩,这说明双模激子振辐的两个正交分量具有相同的量子涨落;然而,当初始腔场处于压缩真空态时,无论是正常压缩还是和压缩,双模激子振辐的两个正交分量总有一个存在压缩.这意味着量子噪声能被有效的得到抑制.此外,两种情形下的最大压缩都由初始腔场的压缩因子r决定.经过比较,我们还发现双模激子的正常压缩比和压缩大.

第Ⅶ类两态叠加多模叠加态光场的高次和压缩

利用多摸压缩态理论，研究了由多模相干态 和多模虚相干态的相反态 这两者的线性叠加所组成的第Ⅶ类两态叠加多模叠加态光场 的广义非线性高次和压缩效应．结果发现：态 是一种典型的多模非经典光场；在腔模总数ｑ与压缩次数Ｎ这两者之积为偶数亦即ｑＮ＝２ｐ并且ｐ＝２ｍ＋１（ｍ＝０，ｌ，２，３，…）的条件下，只要各模的初始相位和 满足一定的量子化条件，则当态间初始相位差与单个多模相干态光场的总和平均光子数两者之和 在一定的闭区间内连续取值时，态 的第一和第二正交分量分别呈现出周期性变化的高次和压缩效应。

和式极限的求解方法

极限是微积分学的重要内容,而无限多项的和式的极限是函数极限的难点,重点介绍了8种有关和式极限求解的计算方法,并通过例子对这些方法做了更进一步地分析和讨论。

多模SCS光场中广义电场的不等幂次高次和压缩

根据量子力学中态的线性叠加原理,构造了由多模复共轭虚相干态、多模复共轭虚相干态的相反态和多模复共轭相干态的线性叠加所组成的三态叠加多模振幅-相位混合Schrdinger-Cat(即SCS)光场│Ψ3〉q。利用新近建立的多模压缩态理论,对SCS光场│Ψ3〉q中广义电场分量的不等幂次高次和压缩特性进行了详细研究。结果发现:在各模的压缩次数之和取偶数的条件下,当各模的压缩次数与对应模的初始相位之积的和、态间的初始相位差、以及各多模相干态光场的平均光子数等分别满足一定的取值条件时,此三态叠加多模SCS光场│Ψ3〉q的广义电场分量总可呈现出周期性变化的任意Nj次的广义非线性不等幂次高次和压缩效应。

非对称多模量子叠加态光场的等幂高次和压缩

根据量子力学中的态叠加原理,构造了由多模复共轭相干态|{zj(a)*}>q和多模复共轭相干态|{zj(b)*}>q的相反态|{-zj(b)*}>q的线性叠加所组成的非对称两态叠加多模量子叠加态光场|ψ(2)>q,利用多模压缩态理论研究了态|ψ1f(2)>q的等幂高次和压缩特性,结果表明: 1)当Rj(a)=Rj(b)和ψj(a)-ψj(b)=±(2k+1)π(k=0,1,2,3……),态|ψ1f(2)>q的两个正交相位分量均处于N-H最小测不准态的结果;2)当Rj(a)=Rj(b)=Rj和ψj(a)=ψj(b)=ψj,ψ态|1f(2)>q的等幂高次和压缩与文献3的结果相似; 3)当Rj(a)≠Rj(b)=Rj和ψj(a)=ψj(b)=ψj,且和满足一定条件时,无论qN为奇数还是偶数,态|ψ1f(2)>q的两个正交相位分量均可分别呈现周期性变化的等幂高次和压缩效应,但qN为奇数时的压缩深度大于qN为偶数时的压缩深度。

五态叠加MSCS光场中广义磁场的等幂4m次和压缩

利用多模压缩态理论,研究了由多模真空态、多模复共轭相干态、多模复共轭虚相干态以及后两者的相反态的线性叠加所组成的一种五态叠加多模薛定谔猫态光场|Ψ(5)>q中广义磁场分量的等幂次高次和压缩特性.结果发现:态|Ψ(5)>q是一种典型的五态叠加多模非经典光场;在一定条件下,态|Ψ(5)>q的广义磁场分量可呈现出周期性变化的广义非线性等幂4m次和压缩效应.

一种两态叠加多模泛函叠加态光场的高次和压缩

利用多模压缩态的一般理论,研究了由多模泛函相干态光场和多模泛函虚相干态光场组成的一种两态叠加多模泛函叠加光场的高次和压缩特性,结果发现,当腔模总数和压缩次数之积为偶数时,在光场的某些特定等相位面上,态总可呈现等幂次和压缩效应,各模经典强度的空间分布函数对态的高次和压缩效应的压缩程度和压缩深度产生直接的影响,随着光场经典强度空间分布函数的变化,态中不同模所呈现的高次和压缩效应的压缩程度和压缩深度在空间的分布是各向异性的.

介质中多模泛函叠加态光场广义电场的高次和压缩

目的研究介质中任意非对称四态叠加多模泛函叠加态光场广义电场分量的高次和压缩特性.方法全量子多模高次压缩态理论分析.结果在一些特定的条件下,介质中多模泛函叠加态光场的广义电场分量可呈现出高次和压缩效应.结论介质中多模泛函叠加态光场的广义电场分量所呈现的高次和压缩现象的压缩幅度分别与压缩幂次数、各单模相干态光场的强度以及介质的增益或者吸收系数等非线性相关.