二阶微分系统边值问题反对称变号解的存在唯一性

利用上下解方法、单调迭代方法和延拓技巧得到了二阶微分系统反对称变号解的存在唯一性。

一类非线性高阶q-对称差分方程解的存在性

研究一类非线性高阶q-对称差分方程解的存在性,通过计算得出解的表达形式,利用Banach空间完全连续算子的不动点定理得出解的存在唯一性结果,应用Schaefer's不动点定理得出解的存在性。

具有足够大 Ginzburg-Landau参数的一维Ginzburg-Landau超导方程组对称解的唯一性

本文证明了：当Ｇｉｎｚｂｕｒｇ－Ｌａｎｄａｕ参数足够大时，一维Ｇｉｎｚｂｕｒｇ－Ｌａｎｄａｕ超导方程组的对称解 是唯一的．该问题的难点在于所考虑的解具有“奇点”：也即，当Ｇｉｎｚｂｕｒｇ－Ｌａｎｄａｕ参数趋于无穷大 时，解的导数在这些点处趋于无穷．证明的关键是要得到解在这些奇点近旁的精细估计．

关于非线性椭圆型方程径向对称解的唯一性

证明了一类非线性椭圆型方程径向对称解的唯一性。

一类非线性泛函最小元的必要条件

研究了一类非线性泛函最小元.这类泛函是一维含杂质超导模型的Ginzburg-Landau泛函当Ginzburg-Landau参数趋于无穷时的极限.这个泛函在不同的参数条件下具有多个临界点,我们给出了判断这类泛函临界点是最小元的必要条件.